Квантовая гравитация

Несмотря на активные исследования, теория квантовой гравитации пока не построена. Основная трудность в её построении заключается в том, что две физические теории, которые она пытается связать воедино, — квантовая механика и общая теория относительности (ОТО) — опираются на разные наборы принципов. Так, квантовая механика формулируется как теория, описывающая временну́ю эволюцию физических систем (например, атомов или элементарных частиц) на фоне внешнего пространства-времени. В ОТО внешнего пространства-времени нет — оно само является динамической переменной теории, зависящей от характеристик находящихся в нём классических систем.

При переходе к квантовой гравитации, как минимум, нужно заменить системы на квантовые (то есть произвести квантование), при этом правая часть уравнений Эйнштейна — тензор энергии-импульса материи — становится квантовым оператором (тензорной плотностью энергии-импульса элементарных частиц). Возникающая связь требует какого-то квантования геометрии самого пространства-времени, причём физический смысл такого квантования абсолютно неясен и сколь-либо успешная непротиворечивая попытка его проведения отсутствует[1][2]. О квантовании геометрии пространства-времени см. также в статье Планковская длина.

Даже попытка провести квантование линеаризованной классической теории гравитации (ОТО) наталкивается на многочисленные технические трудности — квантовая гравитация оказывается неперенормируемой теорией вследствие того, что гравитационная постоянная является размерной величиной[3][4]. А именно, в системе единиц ${\displaystyle \hbar =c=1}$ гравитационная постоянная является размерной константой с размерностью обратного квадрата массы, как и фермиевская константа взаимодействия слабых токов ${\displaystyle G_{F}={\frac {10^{-5}}{m_{p}^{2}}}}$, где ${\displaystyle m_{p}}$ — масса протона[5].

Ситуация усугубляется тем, что прямые эксперименты в области квантовой гравитации, из-за слабости самих гравитационных взаимодействий пока недоступны современным технологиям. В связи с этим в поиске правильной формулировки квантовой гравитации приходится пока опираться только на теоретические выкладки.

Предпринимаются попытки квантования гравитации на основе геометродинамического подхода и на основе метода функциональных интегралов[6].

Другие подходы к проблеме квантования гравитации предпринимаются в теориях супергравитации и дискретного пространства-времени[5].

Два основных направления, пытающихся построить квантовую гравитацию, — это теория струн и петлевая квантовая гравитация.

В первой из них вместо частиц и фонового пространства-времени выступают струны и их многомерные аналоги — браны. Для многомерных задач браны являются многомерными частицами, но с точки зрения частиц, движущихся внутри этих бран, они являются пространственно-временными структурами.

Во втором подходе делается попытка сформулировать квантовую теорию поля без привязки к пространственно-временному фону; пространство и время по этой теории состоят из дискретных частей. Эти маленькие квантовые ячейки пространства определённым способом соединены друг с другом, так что на малых масштабах времени и длины они создают пёструю, дискретную структуру пространства, а на больших масштабах плавно переходят в непрерывное гладкое пространство-время. Хотя многие космологические модели могут описать поведение вселенной только начиная от планковского времени после Большого взрыва, петлевая квантовая гравитация может описать сам процесс взрыва, и даже заглянуть дальше. Петлевая квантовая гравитация, возможно, позволит описать все частицы Стандартной модели.

Основной проблемой тут является выбор координат. Можно сформулировать и общую теорию относительности в бескоординатной форме (например, с помощью внешних форм), однако вычисления тензора Римана осуществляются только в конкретной метрике.

Ещё одной перспективной теорией является причинная динамическая триангуляция. В ней пространственно-временное многообразие строится из элементарных евклидовых симплексов (треугольник, тетраэдр, пентахор) с учётом принципа причинности. Четырёхмерность и псевдоевклидовость пространства-времени в макроскопических масштабах в ней не постулируются, а являются следствием теории.

Проводятся первые опыты по выявлению квантовых свойств гравитации путём исследования гравитационного поля очень малых массивных тел, которые удаётся перевести в состояние квантовой суперпозиции[17]

• Горелик Г. Е. Матвей Бронштейн и квантовая гравитация. К 70-летию неразрешённой проблемы. // Успехи физических наук, том 175, № 10 (октябрь 2005).
• Пенроуз Р. . Путь к реальности, или законы, управляющие Вселенной. Полный путеводитель = The Road to Reality: A Complete Guide to the Laws of the Universe / Пер. с англ. А. Р. Логунова, Э. М. Эпштейна. — М.—Ижевск: ИКИ, НИЦ «Регулярная и хаотическая динамика», 2007. — 912 с. — ISBN 978-5-93972-618-4.
• Approaches to Quantum Gravity. Toward a New Understanding of Space, Time and Matter / Ed. by D. Oriti. — Cambridge: Cambridge University Press, 2009. — xix + 583 p. — ISBN 978-0-521-86045-1.

• Квантовая гравитация // Лекция Д. И. Казакова в проекте ПостНаука (13.11.2012)
• Пол Шеллард и др. Квантовая гравитация (Quantum Gravity). // Пер. с англ. В. Г. Мисовца. Ссылка проверена 08:45, 23 ноября 2007 (UTC).
• Смолин, Ли. Неприятности с физикой: взлёт теории струн, упадок науки и что за этим следует
• Merali, Zeeya. Разделение времени и пространства. Новая квантовая теория отвергает пространство-время Эйнштейна // Scientific American. (December 2009).