Супергравитация

Супергравита́ция (от супер… и лат. gravitas — тяжесть) — обобщение общей теории относительности (ОТО) на основе суперсимметрии[1]; или часто: многомерная супергравитация — название физических теорий, включающих дополнительные измерения, суперсимметрию и гравитацию.

Термин был введён физиками, желавшими получить преимущество от использования суперсимметрии при построении теории «Великого Объединения». Преимущество заключается в том, что при этом наиболее интенсивные квантовые флуктуации, связанные с парами частиц-суперпартнёров, начинают частично сокращаться, что, в результате, помогает смягчить противоречия, возникающие при попытке включения в квантовую механику гравитации.

Связь с другими теориями

Различные теории супергравитации можно получить с помощью трёх различных подходов:

супергравитация как обобщение общей теории относительности;
супергравитация как низкоэнергетический предел теорий суперструн;
супергравитация как обобщение некоторых альтернативных теорий гравитации с включением суперсимметрии.

Классификация теорий супергравитации в пространстве-времени разных измерений

Супергравитация — теория гравитации с локальной суперсимметрией.

Алгебра Ли Пуанкаре

$M_{\mu \nu }=i(x_{\mu }\partial _{\nu }-x_{\nu }\partial _{\mu }),$ $P_{\mu }=-i\partial _{\mu }$ — генераторы алгебры Пуанкаре

$[M^{\mu \nu },M^{\rho \sigma }]=-i(\eta ^{\mu \rho }M^{\nu \sigma }+\eta ^{\nu \sigma }M^{\mu \rho }-\eta ^{\mu \sigma }M^{\nu \rho }-\eta ^{\nu \rho }M^{\mu \sigma })$

$[P^{\mu },M^{\nu \rho }]=i(\eta ^{\mu \nu }P^{\sigma }-\eta ^{\mu \rho }P^{\nu })$

$[P^{\mu },P^{\nu }]=0$

Де-Ситтер и Анти-Де-Ситтер пространственно-временные алгебры

$[M^{\mu \nu },M^{\rho \sigma }]=-i(\eta ^{\mu \rho }M^{\nu \sigma }+\eta ^{\nu \sigma }M^{\mu \rho }-\eta ^{\mu \sigma }M^{\nu \rho }-\eta ^{\nu \rho }M^{\mu \sigma })$

$[P^{\mu },M^{\nu \rho }]=i(\eta ^{\mu \nu }P^{\sigma }-\eta ^{\mu \rho }P^{\nu })$

$[P^{\mu },P^{\nu }]=-iv^{2}\Delta M^{\mu \nu }$

$\Delta =1:$ Анти-Де-Ситтера алгебра

$\Delta =-1:$ Де-Ситтера алгебра

$\Delta =0:$ Пуанкаре алгебра

Конформная алгебра

$[M^{\mu \nu },M^{\rho \sigma }]=-i(\eta ^{\mu \rho }M^{\nu \sigma }+\eta ^{\nu \sigma }M^{\mu \rho }-\eta ^{\mu \sigma }M^{\nu \rho }-\eta ^{\nu \rho }M^{\mu \sigma })$

$[P^{\mu },M^{\nu \rho }]=i(\eta ^{\mu \nu }P^{\sigma }-\eta ^{\mu \rho }P^{\nu })$

$[P^{\mu },P^{\nu }]=0$

$[M^{\mu \nu },D]=0$

$[D,P^{\mu }]=iP^{\mu }$

$[K^{\mu },K^{\nu }]=0$

$[D,K^{\mu }]=-iK^{\mu }$

$[M^{\mu \nu },K^{\rho }]=-i(\eta ^{\mu \rho }K^{\nu }-\eta ^{\nu \rho }K^{\mu })$

$[P^{\mu },K^{\nu }]=-2i(\eta ^{\mu \nu }D+M^{\mu \nu })$

$[M^{\nu \rho },P^{\rho }]=i(\eta ^{\nu \rho }P^{\mu }-\eta ^{\mu \rho }P^{\nu })$

$D$ -- генератор масштабных трансляций, $K^{\mu }$ — генератор конформных бустов (конформных преобразований).

Спиноры в произвольных размерностях

Для классификации возможных теорий в пространстве-времени произвольной размерности необходимо знать, спиноры каких типов могут быть определены в каждом измерении. Спиноры в D измерениях — величины, преобразующиеся в спинорном представлении группы Лоренца $SO(1,D-1)$ . В более общем случае рассматриваются спинорные представления группы $SO(t,s)$ c инвариантной метрикой

$\eta _{\mu \nu }={\text{diag(}}\underbrace {-1,...,-1} _{t},\underbrace {+1,...,+1} _{s}),\qquad D=t+s$ .

См. также

Андрей Линде[2]

Примечания

Супергравитация / Д. В. Гальцов // Большая российская энциклопедия : [в 35 т.] / гл. ред. Ю. С. Осипов. — М. : Большая российская энциклопедия, 2004—2017.
Всемогущая инфляция Алексей Левин «Популярная механика» №7, 2012

Литература

D.Z. Freedman, P. van Nieuwenhuizen, S. Ferrara, «Progress Toward A Theory Of Supergravity», Physical Review D13 (1976) pp 3214-3218.
E. Cremmer, B. Julia, J. Scherk, «Supergravity theory in eleven dimensions», Physics Letters B76 (1978) pp 409—412.
P. van Nieuwenhuizen, «Supergravity», Physics Reports 68 (1981) pp 189—398.
Sergio Ferrara, (et al.): Searching for the superworld. World Scientific, Singapore 2007, ISBN 978-981-270-018-6
Ioseph L. Buchbinder (et al.): Ideas and methods of supersymmetry and supergravity — or A walk through superspace. Inst. of Physics Publ., Bristol 1998, ISBN 0-7503-0506-1
Stefano Bellucci: Attractors and black holes in supersymmetric gravity. Band 3 von Supersymmetric mechanics. Springer, Berlin 2008, ISBN 978-3-540-79522-3
Michael J. Duff: The world in eleven dimensions — supergravity, supermembranes and M-theory. Inst. of Physics Publ., Bristol 1999, ISBN 0-7503-0671-8
Yoshiaki Tanii: Introduction to Supergravity. Springer, 2014, ISBN 978-4-431-54827-0

Ссылки

Е. А. Иванов, В. И. Огиевецкий. Супергравитация // Физическая энциклопедия : [в 5 т.] / Гл. ред. А. М. Прохоров. — М.: Советская энциклопедия (т. 1—2); Большая Российская энциклопедия (т. 3—5), 1988—1999. — ISBN 5-85270-034-7.
Суперсимметрия в свете данных LHC: что делать дальше? Бесчисленное множество моделей
Эксперимент CROWS по поиску гипотетических сверхлегких частиц дал отрицательный результат Физика частиц на масштабе меньше электронвольта

This article is issued from Wikipedia. The text is licensed under Creative Commons - Attribution - Sharealike. Additional terms may apply for the media files.

[1] Супергравитация / Д. В. Гальцов // Большая российская энциклопедия : [в 35 т.] / гл. ред. Ю. С. Осипов. — М. : Большая российская энциклопедия, 2004—2017.

[2] Всемогущая инфляция Алексей Левин «Популярная механика» №7, 2012

Словари и энциклопедии	Большая норвежская Большая российская Britannica (онлайн) Treccani
В библиографических каталогах	BNF: 12262271k GND: 4184109-8 LCCN: sh85130602