Харди, Годфри Харолд
Го́дфри Ха́ролд Ха́рди (англ. Godfrey Harold Hardy; 7 февраля 1877, Кранли, Великобритания — 1 декабря 1947, Кембридж, Великобритания) — английский математик, известный своими работами в теории чисел и математическом анализе[7][8]. В биологии он известен Законом Харди — Вайнберга, являющимся базовым принципом популяционной генетики. В дополнение к его исследованиям, его помнят за его эссе 1940 года об эстетике математики под названием «Апология математика». Харди также был наставником индийского математика Сринивасы Рамануджана[9][10].
Годфри Харолд Харди | |
---|---|
англ. Godfrey Harold Hardy | |
Дата рождения | 7 февраля 1877[1][2][3][…] |
Место рождения | |
Дата смерти | 1 декабря 1947[1][4][2][…] (70 лет) |
Место смерти | |
Страна | Великобритания |
Научная сфера | математика |
Место работы | |
Альма-матер | Кембриджский университет |
Учёная степень | докторская степень |
Научный руководитель | Огастес Эдвард Хаф Лав[5] и Эдмунд Тейлор Уиттекер[5] |
Ученики | Charles Fox[d] и Raymond Paley[d][6] |
Награды и премии |
Королевская медаль (1920) Гиббсовская лекция (1928) Медаль де Моргана (1929) Медаль Сильвестра (1940) Медаль Копли (1947) |
Цитаты в Викицитатнике | |
Медиафайлы на Викискладе |
Член Лондонского королевского общества (1910)[11]. Иностранный член-корреспондент (1924) и почётный член Академии наук СССР (1934)[12], иностранный член Национальной академии наук США (1927)[13], Французской академии наук (1947; корреспондент с 1945)[14].
Биография
Родился в небольшом городке на юге Англии в семье учителей, оба родителя имели склонность к математике, хотя и преподавали другие предметы. Математические способности самого Харди начали проявляться ещё в раннем возрасте. Когда ему было всего два года, он писал цифры до миллионов, а когда его брали в церковь, он развлекался, разлагая числа церковных гимнов[15].
В 1896 году он поступил в Тринити-колледж Кембриджского университета[16]. Всего после двух лет учёбы в 1898 году он занял четвёртое место на конкурсе выпускников[17].
В 1900 году Харди становится сотрудником факультета, а с 1906 года становится лектором с нагрузкой в 6 часов в неделю, что давало много свободного времени для собственных исследований. В 1919 году он занял пост профессора математики в Оксфордском университете[18]. В 1931 году Харди вернулся в Кембридж, где пробыл на посту профессора до 1942 года.
Начиная с 1911 года Харди очень плодотворно сотрудничает с Джоном Литлвудом. Большинство работ Харди написано именно в соавторстве с Литлвудом. Ходила даже шутка, что в Англии живёт три великих математика — Харди, Литлвуд и Харди-Литлвуд, причем третий из них самый великий.
Одним из самых своих больших открытий сам Харди в интервью Палу Эрдёшу называл открытие молодого индийского математика Сринивасы Рамануджана[19], наставником которого он был с 1914 года, с которым впоследствии написал много работ[20]. Харди почти сразу распознал необычайный, хотя и неисследованный блеск ума Рамануджана. Они стали близкими соратниками. Он назвал их сотрудничество «одним романтическим случаем в моей жизни»[20][21].
Входил в группу Блумсбери; среди его друзей были Джордж Мур, Бертран Рассел и Джон Мейнард Кейнс. Он принимал участие в Союзе демократического контроля во время Первой мировой войны и Союзе за интеллектуальную свободу в конце 1930-х годов.
Математическая работа
Харди предпочитал называть свою работу чистой математикой, в отличие от математики, имевшей прикладное, особенное военное значение. В начале Второй мировой войны Харди, убеждённый пацифист, желал оправдать своё убеждение в том, что математика должна быть продолжена для неё же самой, а не ради её приложений. Он хотел написать книгу, в которой мог бы объяснить свою философию математикам следующего поколения; книгу, которая будет защищать математиков путём разработки по существу исключительно чистой математики, без необходимости прибегать к достижениям прикладной математики в целях оправдания общей значимости математики; книгу, способную вдохновить грядущие поколения чистых математиков. Харди был убеждённым атеистом, и его «оправдание» обращено не к Богу, а к соратникам и коллегам.
В своей книге «Апология математика» он говорит:
Я никогда не делал чего-нибудь «полезного». Ни одно моё открытие не принесло и не могло бы принести, явно или неявно, к добру или ко злу, ни малейшего изменения в благоустройстве этого мира.
Одной из главных тем книги является красота, которой обладает математика, которую Харди сравнивает с живописью, шахматами и поэзией. Для Харди самой красивой математикой является та, которая не имеет практического применения во внешнем мире (чистая математика). В первую очередь это «математика для математики» — теория чисел. Харди утверждает, что если полезные знания определяются как знания, которые могут влиять на материальное благополучие человечества в ближайшем будущем (если не прямо сейчас), так, что чисто интеллектуальное удовлетворение несущественно, то большая часть высшей математики бесполезна. Он оправдывает стремление к чистой математике аргументом, что её совершенная «ненужность» в целом лишь означает, что она не может быть использована для причинения вреда. С другой стороны, Харди считает многое из прикладной математики «тривиальным», «уродливым» или «скучным», и сравнивает её с «настоящей математикой», которой является, по его мнению, чистая математика.
В теории чисел Харди занимался теорией простых чисел и теорией дзета-функции, а также проблемой Варинга. Вместе с Литлвудом они доказали несколько условных результатов, а также выдвинули две важные гипотезы о распределении простых чисел. Совместно с M. Райт нашёл два решения задачи о четырёх кубах (формулы Харди и Райт). Совместно с Рамануджаном им была получена асимптотика числа разбиений .
В теории функций занимался теорией тригонометрических рядов и исследованием неравенств. Ряд работ посвящён теории интегральных преобразований и теории интегральных уравнений.
Харди также является одним из авторов закона Харди — Вайнберга в популяционной генетике.
Сочинения
- «Неравенства», М., 1948 (совместно с Дж. И. Литтлвудом и Д. Полиа)
- Курс чистой математики, М., 1949
- Расходящиеся ряды, М., 1951
- Ряды Фурье, М., 1959 (совместно с В. В. Рогозинским)
Афоризмы
- Для умного человека выражать мнение большинства — бесполезная трата времени. По определению, это могут сделать множество других людей. (англ. It is never worth a first class man's time to express a majority opinion. By definition, there are plenty of others to do that.)
Имя Харди в математике
- Первая гипотеза Харди — Литлвуда
- Вторая гипотеза Харди — Литлвуда — теоретико-числовая гипотеза, сформулированная английскими математиками Харди и Литлвудом, утверждающая, что
- Иерархия Харди — иерархия, представляющая собой семейство функций , где — это некий большой счетный ординал, такой, что фундаментальные последовательности присвоены всем предельным ординалам, меньшим, чем .
- Неравенство Харди — математическое неравенство, впервые опубликованное и доказанное в 1920 году в заметке Харди, посвящённой упрощению доказательства теоремы Гильберта о двойных рядах.
- Пространство Харди — особый вид функциональных пространств в комплексном анализе, аналог -пространства из функционального анализа.
- Теорема Харди — Рамануджана — теорема, утверждающая, что скорость роста числа различных простых делителей числа определяется функцией повторного логарифма — , а «разброс» числа делителей — квадратным корнем этой функции.
- Число Рамануджана — Харди (1729)
- Теорема Харди
Примечания
- Bell A. Godfrey Harold Hardy (брит. англ.) — Encyclopædia Britannica, Inc., 1768.
- Архив по истории математики Мактьютор
- Godfrey Harold Hardy // Энциклопедия Брокгауз (нем.)
- Харди Годфри Харолд // Большая советская энциклопедия: [в 30 т.] / под ред. А. М. Прохорова — 3-е изд. — М.: Советская энциклопедия, 1978. — Т. 28 : Франкфурт—Чага. — С. 198.
- G. H. (Godfrey Harold) Hardy (англ.) — 1997.
- https://www.ams.org/journals/bull/1933-39-07/S0002-9904-1933-05637-9/
- Джон Дж. О’Коннор и Эдмунд Ф. Робертсон. Харди, Годфри Харолд (англ.) — биография в архиве MacTutor.
- Харди, Годфри Харолд (англ.) в проекте «Математическая генеалогия»
- Kanigel, Robert. The Man Who Knew Infinity: a Life of the Genius Ramanujan (англ.). — New York: Charles Scribner and Sons, 1991. — P. 80. — ISBN 0-684-19259-4.
- Hardy, G. H. The Indian mathematician Ramanujan (англ.) // The American Mathematical Monthly : journal. — 1937. — Vol. 44, no. 3. — P. 137—155. — doi:10.2307/2301659.
- Hardy; Godfrey Harold (1877—1947) // Сайт Лондонского королевского общества (англ.)
- Профиль Годфри Харолда (Гарольда) Харди на официальном сайте РАН
- Харди, Годфри Харолд на сайте Национальной академии наук США (англ.)
- Les membres du passé dont le nom commence par H (фр.)
- Robert Kanigel, The Man Who Knew Infinity, p. 116, Charles Scribner’s Sons, New York, 1991. ISBN 0-684-19259-4.
- Hardy, Godfrey Harold in Venn, J. & J. A., Alumni Cantabrigienses, Cambridge University Press, 10 vols, 1922–1958.
- R. W. H. T. Hudson was 1st, J. F. Cameron was 2nd, and James Jeans was 3rd. «What became of the Senior Wranglers?» by D. O. Forfar
- G H Hardy's Oxford Years . Oxford University Mathematical Institute. Дата обращения: 16 апреля 2016.
- Alladi, Krishnaswami. Ramanujan—An Estimation (англ.) // The Hindu : newspaper. — Madras, India, 1987. — 19 December. — ISSN 0971-751X.. Cited in Hoffman, Paul The Man Who Loved Only Numbers (неопр.). — Fourth Estate, 1998. — С. 82—83. — ISBN 1-85702-829-5.
- THE MAN WHO KNEW INFINITY: A Life of the Genius Ramanujan Архивная копия от 5 декабря 2017 на Wayback Machine. Retrieved 2 December 2010.
- Freudenberger, Nell. Lust for Numbers, The New York Times (16 сентября 2007). Дата обращения 2 декабря 2010.
Литература
- Харди (Hardy) Годфри Харолд // Франкфурт — Чага. — М. : Советская энциклопедия, 1978. — С. 198. — (Большая советская энциклопедия : [в 30 т.] / гл. ред. А. М. Прохоров ; 1969—1978, т. 28).