Пространство Харди

Пространство Харди — особый вид функциональных пространств в комплексном анализе, аналог -пространства из функционального анализа. Названо по имени английского математика Харди.

Определение

Пространство Харди при  — это класс голоморфных функций на открытом единичном круге на комплексной плоскости, удовлетворяющих следующему условию

Левая часть этого неравенства называется -нормой в пространстве Харди или просто нормой Харди для , и обозначается . Как и в случае -пространств, данная норма обобщается на случай как

Для случая можно показать, что является подмножеством множества .

Применения

Подобные пространства применяются как в классическом математическом анализе, так и в других ветвях анализа и его приложениях, например, гармоническом анализе, теории управления (в частности, для синтеза робастных систем управления) и теории рассеивания.

См. также

This article is issued from Wikipedia. The text is licensed under Creative Commons - Attribution - Sharealike. Additional terms may apply for the media files.