Математическая головоломка

Математическая головоломка — задача занимательной математики с игровыми элементами (правилами возможных действий, иногда — сюжетом), требующая в большей степени сообразительности, нежели математической подготовки или специальных знаний.

Многие из общеизвестных головоломок в той или иной степени несут математическое содержание, например, в пентамино существенны формы и расположения фигур, а в судоку — свойства графов. Игру Конвея «Жизнь» и задачу построения фракталов можно также рассматривать в качестве математических головоломок, хотя игрок оперирует с ними только путём задания начальных конфигураций, а после того, как начальные условия установлены, правила головоломки определяют все дальнейшие изменения и ходы.

Многие головоломки хорошо известны, поскольку обсуждались Мартином Гарднером в колонке «Mathematical games» (рус. «Математические игры») в журнале Scientific American. Математические игры иногда используются для того, чтобы вовлечь студентов в изучение техники решения школьных задач[1].

Некоторые математические головоломки

Числа, арифметика и алгебра
  • Числовые кроссворды
  • Числа Дайсона
  • Четыре четвёрки
  • Кен-кен
  • Головоломки деления
  • Делёж пиратской добычи
  • Числовые ребусы
  • Двадцать четыре
  • Игра в представление числа требует найти максимальное число, которое можно получить из заданных чисел путём арифметических операций.
  • Циклические и паразитные числа, такие, например, как 142 857[2]

Комбинаторные

Логика

Анализ и дифференцирование
  • Муравей на резиновой нити[5]

Вероятность

Мозаики, упаковки и разбиения

Игры на доске

Игры двух лиц

Шахматные задачи
Основная статья: Математические задачи на шахматной доске

Топология, узлы и теория графов

В области теории узлов и топологии интуитивно неочевидные выводыe часто становятся частями занимательной математики[23].

Механические головоломки
Основная статья: Механическая головоломка

Примечания
  1. Kulkarni, D. Enjoying Math: Learning Problem Solving With KenKen Puzzles Архивировано 1 августа 2013 года., книга, посвященная головоломкам KenKen.
  2. Гарднер, 2009, Глава 10. Циклические числа, стр. 111—121
  3. Гарднер, 2009, Глава 33. Игра в 15 и другие головоломки, стр. 401
  4. Гарднер, 1999, Глава 6. «Икосаэдрическая игра» и «Ханойская башня», стр. 53
  5. Гарднер, 1990, Глава 9. Резиновый жгут и другие задачи, стр. 132
  6. Не игра!
  7. Гарднер, 1999, Глава 5. Парадоксы теории вероятности, стр. 50
  8. Гарднер, 2009, Глава 11. Геометрические задачи на разрезание фигур.
  9. Гарднер, 1999, Глава 40. Упаковка шаров, стр. 66
  10. Гарднер, 1974, Глава 7. Пентамино и полимино: пять игр и серия задач, стр. 95
  11. Гарднер, 1999, Глава 21. Кубики сома, стр. 176
  12. Гарднер, 1999, Глава 33. Механические головоломки, стр. 295
  13. Гарднер, 1999, Глава 1. Гексафлексагоны, стр. 10; Глава 17. Тетрафлексагоны, стр. 146
  14. Гарднер, 1999, Глава 13. Полимино, стр. 100
  15. Гарднер, 1999, Глава 32. Квадрирование квадрата, стр. 275
  16. Гарднер, 2009, Глава 38. Игра «Жизнь», стр. 458; Гарднер, 1988, Главы 20—22. Игра «Жизнь», стр. 287
  17. Гарднер, 2010, Глава 11. Покрытие «изуродованных» шахматных досок с помощью L-тримино, стр. 191
  18. Гарднер, 2009, Глава 16. Игра в солитёр, стр. 193
  19. Гарднер, 1999, Глава 8. Игра в Гекс, стр. 66
  20. Гарднер, 1999, Глава 14. Ним и Так-Тикс, стр. 119
  21. Гарднер, 2009, Глава 21. Восемь ферзей и другие занимательные задачи на шахматной доске, стр. 263
  22. Гарднер, 2009, Глава 35. Плоские графы, стр. 433—435
  23. Гарднер, 1999, Глава 22. Занимательная топология
  24. Гарднер, 1974, Глава 23. Топологические игры «Рассада» и «Брюссельская капуста», стр. 281

Литература
  • Мартин Гарднер. Математические головоломки и развлечения. — Москва: «Мир», 1999. — ISBN 5-03-003340-8.
  • Мартин Гарднер. Лучшие математические игры и головоломки. — Москва: АСТ,Астрель, 2009. — ISBN 978-5-17-058244-0 («Издательство АСТ»),978-5-271-23247-3 («Издательство Астрель»).
  • Мартин Гарднер. Математические новеллы. — Москва: «Мир», 1974.
  • Мартин Гарднер. Путешествие во времени. — Москва: «Мир», 1990.
  • Мартин Гарднер. Когда ты была рыбкой, головастиком — я…. — Москва: КоЛибри, 2010. — ISBN 978-5-389-00971-4.
  • Мартин Гарднер. Крестики-нолики. — Москва: «Мир», 1988. — ISBN 5-03-001234-6.

Ссылки
This article is issued from Wikipedia. The text is licensed under Creative Commons - Attribution - Sharealike. Additional terms may apply for the media files.