Волк, коза и капуста

Волк, коза́ и капу́ста[1][2][3][4] — классическая головоломка на пересечение реки. Головоломка возникла не позже IX века[5][3][6] и под разными названиями вошла в фольклор ряда этнических групп[7][8].

Сюжет

Однажды крестьянину понадобилось перевезти через реку волка, козу и капусту. У крестьянина есть лодка, в которой может поместиться, кроме самого крестьянина, только один объект — или волк, или коза, или капуста. Если крестьянин оставит без присмотра волка с козой, то волк съест козу; если крестьянин оставит без присмотра козу с капустой, коза съест капусту. В присутствии же крестьянина «никто никого не ест».

Как крестьянину перевезти на другой берег всё своё имущество в целости и сохранности?[1][3]

Решение

Первым шагом решения должна быть перевозка козы, так как любой другой вариант приведёт к потере части имущества. Вернувшись, крестьянин перевозит капусту (или волка) на другой берег, а козу увозит обратно. Оставляя козу на первом берегу, крестьянин перевозит волка (или капусту) на другой берег, после чего возвращается, чтобы забрать козу[9][10].

Последовательность действий:
  1. Перевезти козу
  2. Вернуться
  3. Перевезти волка (или капусту)
  4. Вернуться с козой
  5. Перевезти капусту (или волка)
  6. Вернуться
  7. Перевезти козу

Упоминания и вариации

Головоломка принадлежит к числу задач о переправе[2][6] (ferry-boat problems[11], river-crossing puzzle), где задача состоит в том, чтобы перевезти набор предметов через реку с заданными ограничениями. В первом известном упоминании этой головоломки, в средневековом манускрипте Propositiones ad Acuendos Juvenes («Задачи для развития молодого ума»[6]), имуществом крестьянина являются волк, коза и капуста. Существуют «косметические» вариации головоломки, в которых фигурируют волк, овца и капуста[12][7], p. 26, лиса, курица и зерно[13], лиса, гусь и бобы[14], пантера, свинья и овсянка[15]. Логика головоломки не меняется: есть три предмета A, B, C, таких, что нельзя оставить без присмотра A с B или B с C.

Головоломку можно обнаружить в фольклоре афроамериканцев, Камеруна, Островов Зелёного Мыса, Дании, Эфиопии, Ганы, Италии, Румынии, России, Шотландии, Судана, Уганды, Замбии, Зимбабве[7], pp. 26-27;[16]. Головоломке присвоено обозначение H506.3 в указателе сюжетов Стита Томпсона и ATU 1579 в указателе сюжетов Аарне — Томпсона[17].

В Европе широкую популярность задача получила после издания сборника занимательных задач, приписываемого Алкуину (лат. Propositiones ad Acuendos Juvenes, VIII век). Задача была любимой головоломкой Льюиса Кэрролла[18] и многократно перепечатывалась в сборниках занимательной математики[6][7], p. 26..

Упоминания головоломки присутствуют в игре Nintendo DS Professor Layton and the Curious Village и в мультсериале «Симпсоны» (13 эпизод 20 сезона «Gone Maggie Gone»), где Гомер должен пересечь реку с Мэгги, собакой и банкой крысиного яда.

Упоминание присутствует в сериале «Фарго» 1 сезон 9 серия.

В кино «Идеальный пациент» ( The Perfect Patient ) в оригинале «Quick» самое начало фильма. Фигурирует кошка, собака и молоко.


В некоторых областях Африки были обнаружены вариации головоломки, в которых лодка может вместить в себя два объекта, помимо человека. Когда головоломка подобным образом ослаблена, можно ввести дополнительное ограничение, заключающееся в том, что никакие два объекта не могут быть оставлены на берегу вместе[7], p. 27..

См. также

Примечания
  1. Старинные занимательные задачи, 1988, с. 55.
  2. Математические эссе и развлечения, 1986, с. 129.
  3. Математическая смекалка, 1958, с. 14.
  4. Good Old-Fashioned Challenging Puzzles, 2007, p. 87: «And everybody knowns the story of the man with the wolf, goat, and basket of cabbages whose boat would only take one of the three at a time with the man himself.».
  5. Pressman, Ian; David Singmaster. "The Jealous Husbands" and "The Missionaries and Cannibals" (англ.) // The Mathematical Gazette : journal. — The Mathematical Association, 1989. — June (vol. 73, no. 464). — P. 73—81. — doi:10.2307/3619658. — .
  6. Головоломки из близкой дали.
  7. Ascher, Marcia. A River-Crossing Problem in Cross-Cultural Perspective (англ.) // Mathematics Magazine : magazine. — Mathematical Association of America, 1990. — February (vol. 63, no. 1). — P. 26—29. — doi:10.2307/2691506. — .
  8. Gurdjieff, G. I. Meetings with Remarkable Men (неопр.). — 1st English. — London: Routledge & Kegan Paul, 1963. — С. 4—5.
  9. Старинные занимательные задачи, 1988, с. 129.
  10. Математическая смекалка, 1958, с. 387—388.
  11. Mathematical Recreations and Essays, 1914, p. 71.
  12. Alcuin’s Transportation Problems and Integer Programming Архивировано 19 июля 2011 года., Ralf Borndörfer, Martin Grötschel, and Andreas Löbel, preprint SC-95-27 (November 1995), Konrad-Zuse-Zentrum für Informationstechnik Berlin.
  13. The Classic River Crossing Puzzle Архивировано 17 июня 2008 года.
  14. Mary Jane Sterling, Math Word Problems for Dummies, P.313
  15. Stewart, Ian The Magical Maze (неопр.). — Phoenix, 1998. — ISBN 0-7538-0514-6.
  16. 235. Three Zande Texts, E. E. Evans-Pritchard, Man, 62 (October 1962), pp. 149—152.
  17. «Carrying a Wolf, a Goat, and a Cabbage across the Stream. Metamorphoses of ATU 1579», Piret Voolaid, Folklore: Electronic Journal of Folklore 35 (2007), pp. 111—130. Tartu: Eesti Kirjandusmuuseum.
  18. p. 17, Rediscovered Lewis Carroll Puzzles, Lewis Carroll, compiled by Edward Wakeling, Courier Dover Publications, 1996, ISBN 0-486-28861-7.

Литература

Ссылки
This article is issued from Wikipedia. The text is licensed under Creative Commons - Attribution - Sharealike. Additional terms may apply for the media files.