Леви бен Гершом

Ралбаг, так же как и Маймонид, и многие другие перипатетики считали, что бессмертие души обеспечивается высшими понятиями, которые человеку удаётся внести в свою душу в течение жизни. Это происходит с помощью Активного Интеллекта, который у Ралбага не совпадает с Богом, а эманируется из всех девяти отделённых интеллектов[24]:

Ясно, что приобретённый интеллект есть усовершенствование материального интеллекта с помощью Активного Интеллекта[25].

В связи с этим возникала известная трудность, упоминаемая Аверроэсом и Ибн Гебиролем, — получается, что бессмертная душа не имеет индивидуальности. По Аверроэсу, материальный интеллект есть часть общего для всех Активного Интеллекта, а посему не может иметь индивидуации[26]. Ралбаг отвергает эту теорию[13] и отвечает на это так:

Часть знания, которой обладают и Реувен, и Шимон, всё же отличается в них, как и другое общее. Так, например, совокупность приобретённого интеллекта Реувена отличается от совокупного приобретённого интеллекта Шимона[27].

То есть, поскольку количество знаний и их связь у разных людей различны, их души тоже будут отличаться. По-видимому, Ралбаг считает, что и самосознание будет тоже сохранено и будет сопровождаться чувствами наслаждения и радости при созерцании приобретённого знания[28].

Активный Интеллект, по Ралбагу, стимулирует приобретение знаний или распространяет знания в материальном интеллекте[29], и бессмертие души не требует слияния с Активным Интеллектом, что рассматривается некоторыми исследователями как защита философии от мистики[30]. Своеобразие системы Ралбага в том, что понятия, дающие бессмертие, не обязательно относятся к метафизике, научные знания тоже вносят вклад в бессмертие души. Таким образом, мировоззрение Ралбага создаёт сильную мотивацию для занятий наукой[31], а кроме того, делает передачу и распространение знаний моральной обязанностью философа[32]. И, наоборот, в вопросе теодицеи Ралбаг указывал в комментарии к книге Иова, что человек может страдать за грехи, неизвестные ему, в частности, за то, что недостаточно стремился приобрести познания[33].

В вопросе, каким именно знанием деталей о мире обладает Бог, Ралбаг проводил среднюю линию. Бог знает не только о видах существ, как утверждал Аристотель, но не знает всех деталей их бытия. Бог знает всё, что можно знать о данном существе из того, что оно принадлежит к данному виду. В частности, Бог не знает, какое именно решение примет человек в будущем, как утверждал Маймонид. Нет, Бог только знает, какие возможности выбора есть у человека, и как он их обычно использует. Ралбага не беспокоил такой подрыв догмата о Божественном всеведении[34].

В вопросе о том, как Бог управляет миром, Ралбаг мыслит сходно с Маймонидом. Существует общее видовое управление и индивидуальное управление, которое, однако, распространяется только на людей, достаточно усовершенствовавших свой интеллект и качества. Остальные остаются на игру случайностей или небесных тел, но им дан разум, чтобы избежать бед. Зло никогда не исходит от Бога, а только от материи[35].

Ралбаг отверг теорию эманации, что Божественное влияние переходит от Бога вниз через отделённые интеллекты. По Ралбагу, все отделённые интеллекты сотворены Богом одновременно и не имеют друг к другу никакого отношения. Он отверг также идею Аверроэса, что Бог влияет на мир исключительно через вращение сферы звёзд. Весь мир подчинён Божественному замыслу[36], и управление есть по сути продолжение творения[37].

Ралбаг следует Маймониду в том, что Писание нельзя понимать буквально, философские предпосылки должны предшествовать прочтению. С другой стороны, Ралбаг считал, что полагаться на философов можно, только когда их учение соответствует фундаментальным принципам Торы (Комментарий к Книге Притч):

Преклони ухо своё к словам Мудрецов[38] — это изучение философии, но обращай внимание на мудрость мою[38] — не полагайся целиком на философов, кроме как они согласуются с фундаментальными принципами, сообщаемыми Торой.

Тем самым, Герсонид обходит вопрос, зачем вообще необходимо Откровение, если его надо проверять разумом[39].

Ралбаг, в отличие от Маймонида, не дал списка фундаментальных основ, поэтому исследователи пытались собрать из сочинений Ралбага то, что он называет «краеугольные камни» (ивр. ‏פינות (pinnot)‏‎), «корни» (ивр. ‏שורשים (shorashim)‏‎) или «фундаментальные принципы» (ивр. ‏ יסודות התורה(yesodot ha-Tora)‏‎). Первоначально насчитали 7 принципов[40], некоторые из которых, очевидно, идут от Маймонида. Более поздние исследователи расширили количество принципов до 22. Среди них маймонидовские: существование Бога, его единство, неизменность и вечность Торы. Есть также и такие, которые Маймонид не включил в свой список: сотворение мира, наличие свободы воли у человека. И наконец, чисто философские: Бог эманирует добро в мир на основе благости и милосердия, а не необходимости; события в подлунном мире вызываются движением небесных сфер. Некоторые из этих принципов важны только как опора для других[39].

Представление о том, что человеческая этика включает в себя принцип подражания Богу (лат. Imitatio Dei), появляется уже в еврейской Библии[K 3]. Древние еврейские источники говорят, как правило, о подражании действиям Бога. Маймонид считал, что человек подражает Богу, когда сам достигает интеллектуального совершенства и помогает другим приобрести хорошие качества. В отличие от него, Ралбаг полагал, что подражание Богу — приобретение интеллектуального совершенства и помощь другим в достижении интеллектуального совершенства, а не только высоких моральных качеств. Тем самым, интеллектуализм Ралбага получается более последовательным, чем у Маймонида. На практике это выражается у Ралбага в двух вещах: написание книг и призывы к другим учёным к обмену знаниями.

Более того, не подобает оставлять только для себя знания, которые некто приобрёл. Это будет вопиющей неблагодарностью. В самом деле, вся Вселенная произошла от Господа, не принеся ему никакого особенного преимущества, поэтому подобает любому, кто как-то продвинулся к совершенству, поделиться совершенством с другими. Таким образом он подражает Богу настолько, насколько он может.

(Предисловие к «Войнам Господним»)

Тем самым, научное сотрудничество приобретает у Ралбага не только утилитарную или моральную, но и религиозную мотивировку[41].

Проблема, которой много занимались в средние века, — есть ли у Бога позитивные атрибуты, а именно, как понимать в отношении Бога такие слова как «милосердный», «добрый» и тому подобное. Крайнюю позицию в данном вопросе занимал Маймонид. Он считал, что все слова, которые применяются к Богу и к кому-нибудь ещё, есть просто пары чистых омонимов, пары слов, совпадающих в звучании и написании, но имеющих разный смысл. Соответственно, все места, где Танах применяет к Богу эпитеты, надо считать чистыми метафорами, нет и не может быть ни аналогии, ни уподобления между Богом и кем-либо или чем-либо другим.

Ралбаг отверг этот подход Маймонида. По Ралбагу, мы можем применять по отношению к Богу позитивные атрибуты, необходимо только понимать, что слова, применённые к Богу, имеют несколько другое значение, чем когда они используются по другому поводу. Ралбаг приводит список таких традиционных атрибутов: сущий, благой, вечный, всезнающий, единый и другие[42].

Ралбаг должен был выбрать одну из главных теорий происхождения мира, перечисленных Маймонидом: вечен (по Аристотелю), из первоматерии (по Платону) или из ничего (по книге Бытия)[43]. Ралбаг приходит к заключению, что сотворение ex nihilo противоречит физике, и принимает платоническую позицию. При этом он различает «первобытное вещество», непостижимое и не имеющее никакой формы и движения («воды» в начале книги Бытия[44]), и «первовещество», которое потенциально способно принимать форму («тьма» в книге Бытия). Первовещество играет значительную роль в космологии Ралбага, именно оно является жидкостью («вещество, не сохраняющее форму»), которая находится между небесными сферами и изолирует их движение друг от друга[45].

В подтверждение своих тезисов Ралбаг выдвинул группу собственных, весьма сложных доказательств того, что мир был сотворён, в чём одно из существенных отличий теорий Ралбага и Маймонида, — последний считал, что доказать сотворение мира невозможно[46]. Доказательство Ралбага опирается на то, что наличие определённых свойств в телах показывает их сотворённость. Эти свойства он находит как в небесах (например, наличие акцидентов, а также свойств, назначение которых в действии на другие тела)[47], так и в самих пространстве и времени (количественный характер, исключающий возможность бесконечности)[48]. Интересно, что некоторые из доказательств Ралбага свободны от антропоцентрических и даже геоцентрических мотивов[48].

Комментарий Ралбага к Танаху оценивается как довольно сухой и несколько прямолинейный, он излагает свои взгляды открыто и уверенно, не прибегая к намёкам и умолчаниям, и не ссылается на мистику или тайны[49]. Ралбаг не затрагивает вопросы, по которым у него нет полной научно-философской картины. Зато он уверенно разрешает вопросы, которые затрудняли Маймонида. Так, сотворение мира может быть доказано, как и то, что исходная материя была вечной[50]. Он считает, что текст Торы ясен и избегает типологических объяснений в духе Нахманида (преддверие будущих событий). Тора рациональна и использует в качестве простого смысла философскую аллегорию, которая устраняет неправильные взгляды и ведёт к правильной космологической картине мира и метафизике, особенно в начале книги Бытия[51]. Вера в рациональную основу Торы привела Ралбага к отрицанию того, что некоторые заповеди могут иметь историческую подоплёку, как это делает Маймонид[50]. Так, жертвоприношения развивают отвлечённое мышление (ивр. ‏התבדלות‏‎) и помогают дойти до ступени пророчества[52]. Соблюдение заповедей и вера в помощь свыше преодолевают власть природных сил[53] — Израиль победил амалекитян именно благодаря этой вере, несмотря на то, что амалекитяне астрологически вычислили время, благоприятное для их победы[54].

Некогда комментарий Ралбага к Торе пользовался большой популярностью, о чём свидетельствует большое количество сохранившихся рукописей — около сорока[K 4][55]. Рассматриваемый комментарий был издан уже в 1476 году в Мантуе, всего через два года после появления первых печатных изданий на иврите, и был среди первых девятнадцати печатных еврейских книг[56]. Комментарий к Торе, в отличие от комментария к другим книгам Танаха[57], не вошёл, однако, в распространённое издание 1547 года в Венеции ивр. ‏«מקראות גדולות‏‎ (Mikraot Gdolot, Большие Писания)" в силу большого объёма и трудного языка (в современных изданиях к комментарию даже даётся глоссарий), а вышел отдельным изданием. Падению популярности способствовало также неприятие философии Ралбага многими еврейскими авторами, особенно Хасдаем Крескасом и Ицхаком Абарбанелем[55].

Значительная часть комментария Ралбага посвящена галахе (еврейскому закону), где практические детали закона в духе Мудрецов Талмуда выводятся из текста Писания. Во введении ко всему комментарию Ралбаг делает общее заявление, что он будет пользоваться логическими правилами вывода, а не герменевтическими правилами рабби Ишмаэля из Талмуда.

И вот при описании заповедей и их корней, из которых вытекают все законы, прояснённые талмудической мудростью, мы не будем иметь обыкновение примыкать эти законы к тем же стихам Писания, что использовали Мудрецы Талмуда, пользовавшиеся по своему обычаю тринадцатью правилами толкования Торы. А то, что они примкнули истинные и принятые по традиции законы именно на те стихи, это только использование их в качестве намёка и опоры, а не в качестве истинного вывода из тех мест. И уже смогли люди вывернуть все законы Торы, пользуясь теми приёмами, так что «смогли объявить чистым нечистое пресмыкающееся»[58][K 5]. Но мы примкнём их к простому смыслу стихов Писания, которые позволят вывести их, и это даст спокойствие душе. И это не является отступлением от взглядов Мудрецов Талмуда, ибо и они не считали, что выводят эти законы, а полагались на традицию передачи вплоть до учителя нашего Моисея, и они стремились найти намёк в стихах Писания, как упомянул наш учитель (Маймонид) в предисловии к «Комментарию к Мишне» (Корень второй). А то, что мы опираемся на простой смысл стиха, приносит большую пользу, ведь мы легко можем запомнить стихи Писания вследствие постоянного чтения, и если объяснения заповедей будут вытекать из простого смысла стихов, мы будем помнить и детали заповедей, как помним и сами стихи[59][60].

В предисловии Ралбаг даёт девять собственных логических правил вывода, для которых он вводит особый термин на иврите: «ивр. ‏מקומות‏‎ (mekomot, места)», что соответствует греческому термину «topica» у Аристотеля. К каждому логическому фрагменту текста Ралбаг делает три вида комментариев[61], обычно каждый в отдельной части: трудные слова, общее течение изложения и дидактические заключения под названием «ивр. ‏תועליות‏‎ (toaliyot, полезные выводы)», последние могли относиться к области убеждений, свойств характера и заповедей[55][62]. При объяснении слов Ралбаг предпочитает использование контекста, а не этимологии[61]. Не исключено, что интерес к выводу законов галахи из Торы был связан с постоянными нападками на Талмуд со стороны католической церкви, сопровождавшимися иногда и сожжением Талмуда[63].

В комментарии к повествовательной части Писания Ралбаг в значительно большей степени, чем Маймонид, придерживается взгляда, что истории Танаха следует понимать как реальные события. Так, он понимает явления ангелов к Аврааму буквально, а не как сновидения. Только в тех случаях, когда прямой смысл философски невозможен, Ралбаг прибегает к аллегории. Например, невозможно представить, чтобы Бог сотворил коварного змея, поэтому змей толкуется аллегорически, хотя сам райский сад и Ева означают всё-таки реальные объекты[64].

Как уже говорилось, Ралбаг считал небесные явления причиной земных. Поскольку земная теплота, как тогда считалось, относится только к четырём земным элементам и не имеет отношения к Солнцу, Ралбагу надо было объяснить, как Солнце греет Землю. По его мысли, существует сродство между Солнцем и элементом огонь. Именно поэтому, чем ближе Солнце к Земле, тем теплее, так как близость Солнца вызывает движение огня на Земле. Точно так же существует сродство между Луной и элементом вода. Ралбаг признаёт также влияние других небесных тел на Землю, что является астрологией, которую Ралбаг поставил на аксиоматическую основу[65]. Так, чем ближе находится небесное тело к Земле, тем сильнее его воздействие. Надо учитывать также близость тел к зениту, длительность его положения в определённой позиции, а также взаимное положение тел и звёзд[66].

Ралбаг отверг представления Аристотеля, что для движения земных тел им необходим постоянный двигатель. Он утверждал, что в некоторых случаях двигатель не требуется, например, падающее тело будет продолжать падать с растущей скоростью, пока земля не остановит его. Тем самым, Ралбаг отказался от определения инерции по Аристотелю, что она ограничивается сопротивлением любому движению. Соответственно опровергается и доказательство Аристотеля о необходимом существовании Перводвигателя, доказательство столь подробно изложенное и Маймонидом. Он также пересмотрел теорию Аристотеля о естественных местах тяжёлых и лёгких тел (см. ниже). Тем самым, по мнению многих исследователей, Ралбаг принял участие в постепенном отходе от аристотелевской механики к Декарту и Ньютону, хотя и не был так радикален как Оккам или Хасдай Крескас[67].

Бен Гершом, как и многие другие, стремился объяснить действие магнита, явно противоречащего учению Аристотеля. Ралбаг не принял объяснение Аверроэса, что из магнита выходят невидимые частички, которые подталкивают железо. Объяснение самого Ралбага заключается в том, что в магните таится какая-то особая природная сила, которая действует на железо[68].

Ралбаг считал, что мир сотворён, и даже выдвинул собственное доказательство[69], в то время как, по мнению Аристотеля, мир существовал всегда. Из этого вытекают расхождения мнений этих двух авторов о природе времени: конечно ли время, непрерывно и существует ли оно вне тел. Так, по Ралбагу, время может быть рассматриваемо и отдельно от субстрата, и в нём. Аргументом за отделение времени от субстрата является то, что время одинаково для всех объектов. Кроме того, Ралбаг, в отличие от Аристотеля, считал, что прошедшее актуально, и только будущее потенциально. Как прошедшее может быть потенциальным, спрашивает Ралбаг, если все его события уже произошли? А коль скоро прошедшее актуально, оно не может быть бесконечно, стало быть, существовало не всегда. А из того, что время количественно и измеримо, Ралбаг выводит, что оно было создано[70]. В общей сложности, Ралбаг выдвинул более десяти доказательств конечности времени[71].

Подобно Маймониду и Хасдаю Крескасу, Ралбаг выступал против атомизма[72], он пытался дать решение парадоксам Зенона о движении и делении, отличное от аристотелевского — в духе различения между разными видами бесконечного деления[73], что получило высокую оценку у некоторых авторов[74]. Попутно Ралбаг обсуждает, возможны ли бесконечные числа. Его вывод, видимо, таков, что процесс увеличения числа бесконечен, но само число при этом всегда остаётся конечным. Так же обстоит дело с делением непрерывных величин, что звучит достаточно современно[73].

Ралбаг известен, прежде всего, как астроном, тем не менее, стремление к познанию пробудило в нём интерес к живой природе. Так, в комментарии к книге Аверроэса о животных[75] Ралбаг упоминает, как проделывал специальные опыты, чтобы проверить утверждения Аверроэса о влиянии почвы на форму ростков. В самом факте проведения опытов сказался эмпиризм Ралбага.

Ралбаг замечал, что трудно исследовать тонкие детали тел животных, и предложил использовать приспособления, «которые показывают вещи крупнее, чем на самом деле, вроде сжигающего зеркала (ивр. ‏מראה שורפת (mar'a sorefet)‏‎)»[K 6]. Предложение осталось, по-видимому, не воплощённым и забытым, и микроскоп был изобретён гораздо позже[32].

Ралбаг следовал геоцентрической системе мира, разработанной ранее Аристотелем и Птолемеем, но существенно модифицировал их учения. По его мнению, Земля находится в центре мира не потому, что там её естественное место, а просто потому что она тяжелее всех окружающих её тел. Вообще, любое тело движется вверх, если оно окружено более тяжёлыми телами, и вниз, если его окружают тела более лёгкие[84][85]. Это положение Ралбаг обосновывает посредством нескольких мысленных экспериментов. Например, если смешать воду и землю в сосуде, расположенном в воздухе (то есть там, где Аристотель предполагал естественное место элемента воздуха — выше естественного места воды), то вода будет двигаться вверх, удаляясь от места, которое Аристотель считал её естественным местом. Естественное место элемента, по терминологии Ралбага, — это всего лишь место, расположенное ниже всех более лёгких окружающих его элементов, и выше всех более тяжёлых[K 8].

Обсуждая возможность вращения Земли вокруг оси, Ралбаг приходит к обычному для того времени выводу, что Земля покоится, а небо движется. Предметом его рассмотрения была гипотеза, согласно которой все движения, наблюдаемые на небесах (а не только суточное вращение небосвода), относятся к Земле[K 9]. По его мнению, если бы двигалась только Земля, мы не видели бы изменения относительного положения небесных тел, а, стало быть, небесное движение существует. Ралбаг приводит этот аргумент даже в комментарии к Торе:

Дополнительная храмовая жертва на новомесячье приносилась в тот день, когда видели новую луну. И обновление луны указывает на движение на небе, и это показывает ошибочность взгляда, что небеса покоятся, а земля совершает суточное движение, как думали люди. Потому что тогда луна и солнце всегда находились бы в одинаковом взаимном положении, а мы видим обратное, так как каждый месяц луна встречает солнце, а затем постепенно удаляется от него, а потом они снова начинают сближаться. И так же обстоит со светом луны, который постепенно прибавляется, затем ослабевает, пока не исчезнет, а потом появляется снова, когда появляется новая луна. Отсюда с неизбежностью вытекает, что небо двигается. А поскольку для каждого движения требуется двигатель, значит и у небес есть двигатель, и так мы узнаём о существовании отделённых интеллектов[86].

И от движения звёзд есть большая польза, так как понятно, что есть перводвигатель, и это Бог. И именно поэтому Исаак молился перед заходом солнца, ибо именно в этот момент людям ясно, что солнце движется, и отсюда вытекает, что у него есть двигатель. И по той же причине Авраам молился после восхода солнца, так как влияние солнца известно всем, и в древности многие ошибочно принимали солнце за божество. И именно поэтому избрали наши святые отцы такие времена молитв, когда ясно, что солнце двигается, так как каждый день оно восходит в другом месте, чем в предыдущий день… А если бы Земля вращалась, а небеса покоились бы, этого бы не происходило, — солнце всходило и заходило бы каждый день в одном и том же месте… И так же Яков молился после захода солнца, так как все звёзды двигаются одной причиной — Богом[87].

Ралбаг подробно рассмотрел возможность существования других миров. Большинство из доводов против этой возможности, принадлежащих Аристотелю, показались ему неубедительными[88]. Однако непреодолимым ему показался аргумент, согласно которому существование иных миров влечет за собой существование разделяющей их пустоты. Таким образом, он остался сторонником представления о том, что наш мир является единственным.

Как и подавляющее большинство средневековых мыслителей, Ралбаг разделял мнение Аристотеля, что небесные сферы приводятся в движение духовными сущностями — интеллектами. Однако он отошёл от одного из основных принципов средневековой космологии, что движение распространяется только от внешних небесных сфер к внутренним. По его мнению, всего существует 48 интеллектов, а над ними — Активный Интеллект, осуществляющий связь с Богом[18]. Ралбаг допускал распространение движения от центра к окраинам, что нарушало принятую в средневековье иерархию интеллектов[89].

При этом сфера неподвижных звёзд находится в иерархии выше других сфер, так как от неё происходит движение предметов на земле, приходится предположить, что эта сфера обладает более сложным движением, чем простое вращение[66]. Сферы и звёзды состоят из одного материала — квинтэссенции, при этом звёзды светятся не в силу своего несовершенства, а в соответствии со своим предназначением[89].

Ралбаг провёл последовательный анализ системы Птолемея, привлекая аргументы из наблюдений, натурфилософии и математики, что было довольно необычным сочетанием. Он отверг как теорию гомоцентрических сфер Ал-Битруджи, так и теорию эпициклов Птолемея. Первая из них (предполагающая, что Земля находится точно в центрах окружностей, по которым движутся светила) опровергается изменениями угловых размеров небесных тел. Эпициклы предполагают, что в их центре должны быть твёрдые тела, а никто никогда не видел, чтобы они что-либо затмевали. Кроме того, при эпициклах была бы видна обратная сторона Луны[90][91]. По мнению Ралбага, теорию движения планет необходимо строить на основе модели эксцентров.

Ближняя к Земле часть космоса по представлениям Ралбага. В центре — Земля, затем слой метеоров, затем Луна, затем Меркурий. Между сферами планет находится жидкость[92]

В его теории эксцентрические сферы не прилегают плотно, а отделены слоем жидкости. Свойства этой жидкости сходны со свойствами обычных земных жидкостей[92]; здесь имеет место отход от представлений Аристотеля, что небесные и земные вещества имеют разную природу. Скорость течения космической жидкости меняется в пространстве таким образом, что между двумя сферами, относящимся к разным планетам, существовал слой, где скорость течения равна нулю[93]. Цель такого закона изменения скорости жидкости заключалась в том, что он изолирует сферы друг от друга[84]. Другой целью было размещение центра вращения сфер внутри объекта, скорость вращения которого равна нулю. В соответствии с общепринятыми тогда взглядами (основанными на физике Аристотеля в интерпретации Аверроэса) он полагал, что центр вращения каждой небесной сферы должен находиться внутри неподвижного объекта, который как бы служил телом отсчёта, относительно которого отмеряется вращение[94]. Ещё у Маймонида было возражение против птолемеевых эксцентров, что центр вращения, скажем, сферы Юпитера расположен не в неподвижной Земле, а внутри сферы Марса, которая сама вращается[95][96]. Введя неподвижный слой жидкости, Ралбаг достигал того, что центр вращения каждой сферы оказывался внутри неподвижного тела — слоя жидкости, текущего с нулевой скоростью[97].

Основываясь на своём законе изменения скорости течения космической жидкости, Ралбаг разработал теоретический метод вычисления космических расстояний. При этом он склонялся к варианту расположения светил, предложенному Джабиром ибн Афлахом (в порядке удаления от Земли: Луна — Солнце — Меркурий — Венера — Марс — Юпитер — Сатурн — неподвижные звёзды). Согласно его оценке, сфера неподвижных звезд удалена от нас на 157 триллионов радиусов Земли[98], что составляет около 100 тысяч световых лет. Это была самая большая оценка размеров мира, данная в средние века[K 10].

Чертёж посоха Якова по оригинальному описанию Ралбага

Открывающий скрытое, или посох Якова. Колышки в углах сделаны для удобства пользователя.	Шкала для снятия показаний. Ралбаг учёл, что угол на инструменте и угол внутри глаза отличаются, и сумел ввести количественную поправку на эту ошибку[99].

В отличие от многих других учёных, при построении теории движения планет, Солнца и Луны Ралбаг опирался на многочисленные собственные измерения. Он описал около десятка затмений, а также много других небесных явлений, наблюдавшихся им лично. Так, Ралбаг описывает соединение Венеры и Юпитера, которое он наблюдал в городе Авиньон, тогдашней резиденции римского папы. Ещё более необычным для средневековой науки было проведение специальных наблюдений за Луной для проверки того, какая модель её движения адекватнее[99]. Ралбаг изобрёл специальный инструмент для измерения угловых расстояний между небесными телами — «посох Якова» (лат. Baculus Jacob), использовавшийся с некоторыми усовершенствованиями в течение столетий[20]; им, например, пользовался Региомонтан[100]. Сам автор изобретения называл его «ивр. ‏מגלה עמוקות (megalle ‘amuqqot, открывающий глубокое)‏‎», дал его описание в «Войнах Господних»[78] и даже воспел в стихах[101]. По другой теории, инструмент был изобретён еврейским астрономом Яаковом бен Махир Ибн Тиббоном[102]. Ралбаг пользовался и другими инструментами: камерой-обскурой и усовершенствованной им самим астролябией. Он наблюдал затмения на задней стене большой комнаты, превращённой в камеру-обскуру[78]. Ралбаг первый понял, что при точных измерениях угловых размеров в камере-обскуре необходимо вводить поправку на ширину отверстия, и указал, как это сделать[103]. Вообще, он обращал особое внимание на возможные источники ошибок при астрономических измерениях и не пытался искусственно гармонизировать наблюдаемые данные с античными[104].

Ралбаг утверждал, что для проверки астрономических гипотез надо учитывать не только положение светил на небе, но и наблюдаемые физические характеристики небесных тел, такие, например, как яркость, которая заметно меняется у Марса и других небесных тел[92]. Таким образом, если до Ралбага астрономия считалась частью математики, то он внёс в астрономию физику. Птолемей доказал, что теории движения Луны по эпициклам и эксцентрам математически эквивалентны, на что Ралбаг возразил, что они не будут эквивалентны физически: при эпициклах должна быть видна и другая сторона Луны, чего не наблюдается (видимый рисунок на поверхности Луны Ралбаг считал реальностью, а не иллюзией)[105][106].

Ралбаг расширил метод Птолемея для измерения параллакса луны на измерение параллакса комет, что обычно приписывается Региомонтану. Однако, как считал сам Ралбаг, «метод не показал истины» и не выявил искомого параллакса. Только позднее Тихо Браге разобрался с параллаксом комет: Ралбаг не смог его обнаружить, так как считал, согласно Аристотелю, что всё, что меняется, находится в подлунном мире, а на самом деле кометы, как правило, находятся дальше, чем Луна. Видимое отсутствие параллакса привело Ралбага к дополнительному предположению, что гипотетическая межпланетная жидкость имеет особенные свойства в подлунной части мира[107].

У Ралбага встречаются явно сформулированные элементы теории ошибок измерения, которая была полностью развита Галилеем. Ралбаг поместил их в свой комментарий к книге притчей Соломоновых[108], там среди прочего упоминается важность многократного повтора наблюдений[109].

Иллюстрация, показывающая как вычислять поправки к положению луны, из парижской рукописи на иврите книги Ралбага «Войны Господни»

Проведя множество измерений положения луны, её углового размера и многих других параметров, Ралбаг пришёл к выводу, что система Птолемея хорошо описывает положение луны в сизигиях и квадратурах, но имеет заметные ошибки в определении луны и её видимого размера в октантах (промежуточных точках между сизигиями и квадратурами). Это привело Ралбага к разработке новой модели лунного движения по эксцентру, которая включала в себя месячное изменение расстояния до луны. Последнее открытие (т. н. третья вариация) обычно приписывается Тихо Браге[110], который действительно независимо пришёл к тому же выводу, а также нашёл четвёртую, годовую вариацию[111].

• לוי בן גרשום (Рабби Леви бен Гершом). Комментарий к Торе = פירוש. — Первопечатное издание. — Мантуя, 1476. — 772 с.
• לוי בן גרשום (Рабби Леви бен Гершом). Комментарий к Торе = פירוש / Барух Бреннер, Кармиэль Коэн. — Маале-Адумим: Иешива Биркат Моше, 2000. — Т. 1-6 (вышло 5). (недоступная ссылка)
• אלי פריימן וברוך ברנר (Эли Фрайман, Барух Бренер). Комментарий Ралбага к Торе (иврит) = פירוש רלב"ג לתורה : журнал. — מחניים, תשנ"ג. — Iss. גיליון ב—4.
• Леви бен Гершом, перевод на английский — Менахем Келльнер. Комментарий к книге Песнь Песней = Commentary on Song of Songs / Menachem Kellner. — Yale Judaica Series. — Yale University Press, 1998. — 194 с. — ISBN 978-0300071474.
• Леви бен Гершом. Комментарий к Книге Притч = פירוש על משלי. — Leiria, 1492.
• Леви бен Гершом. Комментарий к Книге Иова = פירוש על איוב. — Ferrara, 1477.
• Леви бен Гершом. Комментарий к Пяти Свиткам = פירוש על חמש מגילות. — Riva di Trento, 1560.
• Леви бен Гершом. Комментарий к книгам Эзры, Нехемии и Хроник. — Краков, 1888.
• Леви бен Гершом. Книга о взглядах и морали = ספר הדעות והמידות. — Моралистические выдержки из комментария к Торе. — Варшава, 1865.
• Леви бен Гершом. Моральные уроки = תועליות. — Моралистические выдержки из комментария к Торе. — Riva di Trento, 1559-60.

• Рабби Леви бен Гершом перевод на английский Seymour Feldman. The Wars of the Lord = 'מלחמות ה. — Jewish Publications Society, 1984. — Т. 1. — 268 с. — ISBN 978-0827602205.
• Рабби Леви бен Гершом перевод на английский Seymour Feldman. The Wars of the Lord = 'מלחמות ה. — Jewish Publications Society, 1987. — Т. 2.
• Рабби Леви бен Гершом перевод на английский Seymour Feldman. 5-6 // The Wars of the Lord = 'מלחמות ה. — Jewish Publications Society, 1999. — Т. 3.
• Леви бен Гершом. Войны Господа = 'מילחמות ה. — Лейпциг: Карл. Б. Ларк, 5626.
• Рабби Леви бен Гершом. Комментарий к Аверроэсу.

• Bernard R. Goldstein. Астрономия Леви бен Гершома (1288-1344): критическое издание глав 1-20 с переводом и комментарием = The Astronomy of Levi ben Gerson (1288-1344): A Critical Edition of Chapters 1-20 with Translation and Commentary. — Studies in the History of Mathematics and Physical Sciences. — Springer, 1985. — 310 с. — ISBN 978-0387961323.

• Герсонид Лев. Перевод И. Г. Польского, примечания Б. А. Розенфельда. Комментарии к введениям книги Евклида = הגהות לספר אוקלידס. — ИМИ, 1958. — Т. XI. — С. 763—782.
• Леви бен Гершом, перевод на английский — Charles H. Manekin. Логика Герсонида: перевод книги ההקש הישר (Книга правильного силлогизма) рабби Леви бен Гершома с введением = The Logic of Gersonides: A Translation of Sefer ha-Heqqesh ha-Yashar (The Book of the Correct Syllogism) of Rabbi Levi ben Gershom with Introduction. — Springer, 1992. — 364 с. — ISBN 978-0792315131.
• Леви бен Гершом. Сочинение о науке геометрии = חיבור חכמת התשבורת. — Berlin: Hausfreund, 1910.
• Леви бен Гершом. Работа счётчика = ספר מעשה חושב. — Frankfurt am Main: Louis Golde, 1909.