Равновесие фаз

Рассмотрим химически однородную систему (состоящую из частиц одного типа). Пусть в этой системе имеется граница раздела между фазами 1 и 2. Как было указано выше, для равновесия фаз требуется равенство температур и давлений на границе раздела фаз. Известно (см. статью Термодинамические потенциалы), что состояние термодинамического равновесия в системе с постоянными температурой и давлением соответствует точке минимума потенциала Гиббса.

Потенциал Гиббса такой системы будет равен

• ${\displaystyle G=\mu _{1}N_{1}+\mu _{2}N_{2}}$,

где ${\displaystyle \mu _{1}}$ и ${\displaystyle \mu _{2}}$ — химические потенциалы, а ${\displaystyle N_{1}}$ и ${\displaystyle N_{2}}$ — числа частиц в первой и второй фазах соответственно.

При этом сумма ${\displaystyle N=N_{1}+N_{2}}$ (полное число частиц в системе) меняться не может, поэтому можно записать

• ${\displaystyle G=\mu _{1}N_{1}+\mu _{2}(N-N_{1})=\mu _{2}N+(\mu _{1}-\mu _{2})N_{1}}$.

Предположим, что ${\displaystyle \mu _{1}\neq \mu _{2}}$, для определенности, ${\displaystyle \mu _{1}<\mu _{2}}$. Тогда, очевидно, минимум потенциала Гиббса достигается при ${\displaystyle N_{1}=N}$ (все вещество перешло в первую фазу).

Таким образом, равновесие фаз возможно только в том случае, когда химические потенциалы этих фаз по разные стороны границы раздела равны:

• ${\displaystyle \mu _{1}=\mu _{2}}$.

Из условия равновесия фаз можно получить зависимость давления в равновесной системе от температуры. Если говорить о равновесии жидкость — пар, то под давлением понимают давление насыщенных паров, а зависимость ${\displaystyle P=P(T)}$ называется кривой испарения.

Из условия равенства химических потенциалов следует условие равенства удельных термодинамических потенциалов:

• ${\displaystyle g_{1}=g_{2}}$,

где ${\displaystyle g_{i}={\frac {G_{i}}{m_{i}}}}$, ${\displaystyle G_{i}}$ — потенциал Гиббса i-й фазы, ${\displaystyle m_{i}}$ — её масса.

Отсюда:

• ${\displaystyle dg_{1}=dg_{2}}$,

а значит,

• ${\displaystyle v_{1}dP-s_{1}dT=v_{2}dP-s_{2}dT}$,

где ${\displaystyle v_{1}}$ и ${\displaystyle s_{1}}$ — удельные объем и энтропия фаз. Отсюда следует, что

• ${\displaystyle {\frac {dP}{dT}}={\frac {s_{2}-s_{1}}{v_{2}-v_{1}}}}$,

и окончательно

• ${\displaystyle {\frac {dP}{dT}}={\frac {q}{T(v_{2}-v_{1})}}}$,

где ${\displaystyle q}$ — удельная теплота фазового перехода (например, удельная теплота плавления или удельная теплота испарения).

Последнее уравнение называется уравнением Клапейрона — Клаузиуса.

Основной закон гетерогенных равновесий, согласно которому в гетерогенной (макроскопически неоднородной) физико-химической системе, находящейся в устойчивом термодинамическом равновесии, число фаз не может превышать числа компонентов, увеличенного на 2. Установлено Дж. У. Гиббсом в 1873—76[1].

• Термодинамическое равновесие
• Потенциал Гиббса

• Базаров И. П. Термодинамика. (недоступная ссылка) М.: Высшая школа, 1991. 376 с.
• Сивухин Д. В. Общий курс физики. — М.: Наука, 1975. — Т. II. Термодинамика и молекулярная физика. — 519 с.