Изотермический процесс

Изотермический[1] или изотермный[2] процесс (от др.-греч. ἴσος «равный» и θέρμη «жар») — термодинамический изопроцесс, происходящий в физической системе при постоянной температуре.

Несколько изотерм для идеального газа нa p-V диаграмме

Несколько изотерм для идеального газа нa p-V-T диаграмме

Для осуществления изотермического процесса систему обычно помещают в термостат (массивное тело, находящееся в тепловом равновесии), теплопроводность которого велика, так что теплообмен с системой происходит достаточно быстро по сравнению со скоростью протекания процесса, и, температура системы в любой момент практически не отличается от температуры термостата. Можно осуществить изотермический процесс иначе — с применением источников или стоков тепла, контролируя постоянство температуры с помощью термометров. К изотермическим процессам относятся, например, кипение жидкости или плавление твёрдого тела при постоянном давлении[K 1]. Графиком изотермического процесса является изотерма.

В идеальном газе при изотермическом процессе для неизменной массы газа произведение давления на объём постоянно (закон Бойля-Мариотта):

${\displaystyle P*V=const.}$

откуда при изменении объёма или давления, имеем:

${\displaystyle P_{1}*V_{1}=P_{2}*V_{2}}$

где: ${\displaystyle P_{1}}$ и ${\displaystyle P_{2}}$ — давление газа в начале и конце процесса; ${\displaystyle V_{1}}$ и ${\displaystyle V_{2}}$ — объём газа в начале и конце процесса

Изотермы идеального газа в координатах ${\displaystyle p,V}$ — гиперболы, расположенные на графике тем выше, чем выше температура, при которой происходит процесс (см. рисунок).

В общем случае при изотермическом процессе системе сообщается некоторое количество теплоты ${\displaystyle Q}$ (или она отдаёт теплоту) и системой совершается работа ${\displaystyle A}$ над внешними телами. Альтернативный процесс, при котором теплообмен с окружающей средой отсутствует (термодинамическая система находится в энергетическом равновесии — система не поглощает и не выделяет тепло), называется адиабатическим процессом.

Работа ${\displaystyle A}$, совершённая идеальным газом в изотермическом процессе, равна ${\displaystyle N\,k\,T\,\ln(V_{2}/V_{1})}$, где ${\displaystyle N}$ — число частиц газа, ${\displaystyle T}$ — температура, ${\displaystyle V_{1}}$ и ${\displaystyle V_{2}}$ — объём газа в начале и конце процесса, ${\displaystyle k}$ — постоянная Больцмана .

В твёрдом теле и большинстве жидкостей изотермические процессы очень мало изменяют объём тела, если только не происходит фазовый переход.

Первый закон термодинамики для изотермического процесса записывается в виде:

${\displaystyle Q=A,}$

где учитывается, что внутренняя энергия системы в изотермическом процессе не изменяется. Таким образом, в изотермическом процессе вся теплота, полученная системой, расходуется на совершение системой работы над внешними телами.