Политропный процесс
Политро́пный процесс, политропи́ческий процесс — термодинамический процесс, во время которого теплоёмкость газа остаётся неизменной.
В соответствии с сущностью понятия теплоёмкости , предельными частными явлениями политропного процесса являются изотермический процесс () и адиабатный процесс ().
В случае идеального газа, изобарный процесс и изохорный процесс также являются политропными (удельные теплоёмкости идеального газа при постоянном объёме и постоянном давлении соответственно равны и (, (где — универсальная газовая постоянная, — молярная масса, — число степеней свободы) и не меняются при изменении термодинамических параметров).
Показатель политропы
Кривая на термодинамических диаграммах, изображающая политропный процесс, называется «политропа». Для идеального газа уравнение политропы может быть записано в виде:
где — давление, — объём газа, — «показатель политропы», причём
Здесь — теплоёмкость газа в данном процессе, и — теплоёмкости того же газа, соответственно, при постоянном давлении и объёме.
В зависимости от вида процесса, можно определить значение :
- Изотермический процесс: , так как , значит, по закону Бойля — Мариотта , и уравнение политропы вынуждено выглядеть так: .
- Изобарный процесс: , так как , и уравнение политропы вынуждено выглядеть так: .
- Адиабатный процесс: (здесь — показатель адиабаты), это следует из уравнения Пуассона.
- Изохорный процесс: , так как , и в процессе , а из уравнения политропы следует, что , то есть, что , то есть , а это возможно, только если является бесконечным.
Значение показателя политропы |
Уравнение | Описание процесса |
---|---|---|
— | Хотя этот случай не имеет практического значения для наиболее распространённых технических приложений, показатель политропы может принимать отрицательные значения в некоторых специальных случаях, рассматриваемых, например, в некоторых состояниях плазмы в астрофизике.[1] | |
Изобарный процесс (протекающий при постоянном давлении). | ||
Изотермический процесс (протекающий при постоянной температуре). | ||
— | Квазиадиабатические процессы, протекающие, например, в двигателях внутреннего сгорания во время расширения газа. | |
— показатель адиабаты, используемый при описании адиабатического процесса (происходит без теплообмена газа с окружающей средой). | ||
— | Изохорный процесс (протекающий при постоянном объёме). |
Когда показатель лежит в пределах между любыми двумя значениями из указанных выше (0, 1, , или ), это означает, что график политропного процесса заключён между графиками соответствующих двух процессов.
Заметим, что , так как
Примечания
- Horedt G. P. Polytropes: Applications In Astrophysics And Related Fields, Springer, 10/08/2004, pp.24.