Поверхность Чена — Гакстаттера

Семейство поверхностей Чена — Гакстаттера (или семейство поверхностей Чена — Гакстаттера — Тейера) — это семейство минимальных поверхностей, которое обобщает поверхность Эннепера путём добавления ручек, дающее поверхности ненулевой топологический род[1][2].

Первые девять поверхностей Чена — Гакстаттера.

Эти поверхности не являются вложениями и имеют концы как у поверхности Эннепера. Члены ${\displaystyle M_{ij}}$ семейства индексированы числом добавленных ручек i и кручений конца Эннепера. Полный род равен ij и полная кривизна Гаусса равна ${\displaystyle -4\pi (i+1)j}$[3]. Было показано, что ${\displaystyle M_{11}}$ является минимальной единственной ориентируемой поверхностью с полной кривизной ${\displaystyle -8\pi }$[4].

Было высказано предположение, что при продолжении ручек к поверхности в пределе сходится ко второй поверхности Шерка (для j = 1) или семейству сёдел пилона для j > 1[2].