Минимальная поверхность Каталана

В дифференциальной геометрии Минимальная поверхность Каталана — это минимальная поверхность, которую впервые исследовал Эжен Шарль Каталан в 1855 г. [1].

Минимальная поверхность Каталана.

Геодезической линией этой поверхности является циклоида. В вычислительной геометрии, при использовании алгоритма заметающей прямой, для поверхности Катлана выметающей линией является парабола [2].

Параметрическое представление поверхности Каталана[3]:

Примечания

  1. Catalan, 1855, с. 1019–1023.
  2. Dierkes, Hildebrandt, Sauvigny, 2010.
  3. Gray, 1997, с. 692–693.

Литература

  • Catalan E. Mémoire sur les surfaces dont les rayons de courbures en chaque point, sont égaux et les signes contraires // Comptes rendus de l'Académie des Sciences de Paris. — 1855. Вып. 41.
  • Gray A. Catalan's Minimal Surface // Modern Differential Geometry of Curves and Surfaces with Mathematica. — 2nd. — Boca Raton, Florida:: CRC Press, 1997.
  • Ulrich Dierkes, Stefan Hildebrandt, Friedrich Sauvigny. Minimal Surfaces. — Berlin, Heidelberg: Springer, 2010. — Т. 339. — (Grundlehren der mathematischen Wissenschaften). — ISBN 978-3-642-11697-1.

Ссылки

This article is issued from Wikipedia. The text is licensed under Creative Commons - Attribution - Sharealike. Additional terms may apply for the media files.