Поверхность Каталана

Поверхность Каталана — линейчатая поверхность, прямолинейные образующие которой параллельны одной и той же плоскости. Её стрикционная линия плоская. Радиус-вектор поверхности Каталана:

r=\rho (u)+v\cdot l(u),

A Catalan surface.

причём $l''\not =0,\ (l,l',l'')=0$ . Если все образующие поверхности Каталана пересекают одну и ту же прямую, то она является коноидом.

Литература

A. Gray, E. Abbena, S. Salamon, Modern differential geometry of curves and surfaces with Mathematica, 3rd ed. Boca Raton, FL:CRC Press, 2006. (ISBN 978-1-58488-448-4)
Hazewinkel, Michiel, ed. (2001), Catalan surface, Encyclopedia of Mathematics, Springer, ISBN 978-1-55608-010-4
V. Y. Rovenskii, Geometry of curves and surfaces with MAPLE (ISBN 978-0-8176-4074-3)

This article is issued from Wikipedia. The text is licensed under Creative Commons - Attribution - Sharealike. Additional terms may apply for the media files.