Коноид

Коно́ид — линейчатая поверхность, у которой образующие пересекают фиксированную прямую — ось коноида. Если все образующие коноида перпендикулярны его оси, то такой коноид называют прямым.

Гиперболический параболоид z=xy можно рассматривать как коноид с осью X в качестве оси коноида.

Гиперболический параболоид z=xy можно рассматривать как коноид с осью Y в качестве оси коноида.

Например, гиперболический параболоид является коноидом, за ось можно взять любую его образующую.

Коноид можно представить параметрическими уравнениями

${\displaystyle x=v\cos u+lf(u),y=v\sin u+mf(u),z=nf(u)}$

где {ℓ, m, n} — вектор, параллельный оси коноида, а ƒ(u) является некоторой функцией.

Если ℓ = m = 0 и n = 1, то коноид будет правильным.