Прямой коноид

Прямой коно́ид — поверхность Каталана, у которой образующие пересекают под прямым углом фиксированную прямую — ось коноида.

Порождение типичного прямого коноида

Параметрическое уравнение коноида в декартовых координатах:

x=u\cos v,\;y=u\sin v,\;z=f(v),

где $f(v)$ — некоторая функция.

Примеры

Геликоид: $x=u\cos v,y=u\sin v,z=cv.$
Зонтик Уитни: $x=uv,y=u,z=v^{2}.$
Гиперболический параболоид: $x=u,y=v,z=uv.$
Коноид Плюккера: $x=u\cos v,y=u\sin v,z=c\sin nv.$

Литература

Коноид — статья из Математической энциклопедии. И. Х. Сабитов

This article is issued from Wikipedia. The text is licensed under Creative Commons - Attribution - Sharealike. Additional terms may apply for the media files.