Поверхность Ричмонда

Поверхность Ричмондаминимальная поверхность, впервые описанная by английским математиком Гербертом Уильямом Ричмондом в 1904 году[1]. Это семейство поверхностей с одним планарным концом и одним самопересекающимся концом как у поверхности Эннепера.

Поверхность Ричмонда для m=2.

Поверхность имеет параметризацию Вейерштрасса — Эннепера . Это позволяет параметризацию на основе комплексных параметров

Ассоциированным семейством поверхности является просто вращение поверхности вокруг оси z.

Принимая m = 2, получаем вещественное параметрическое выражение[2]

Примечания

Литература

  • Jesse Douglas, Tibor Radó. The Problem of Plateau: A Tribute to Jesse Douglas & Tibor Radó // World Scientific. — 1992.
  • John Oprea. The Mathematics of Soap Films: Explorations With Maple. — American Mathematical Soc., 2000.
This article is issued from Wikipedia. The text is licensed under Creative Commons - Attribution - Sharealike. Additional terms may apply for the media files.