Односторонняя скорость света

Этот метод синхронизирует удаленные часы таким образом, что односторонняя скорость света становится равной двусторонней. Если сигнал, отправленный из A в момент времени ${\displaystyle t_{1}}$, прибывает в B в момент времени ${\displaystyle t_{2}}$ и возвращается к A в момент времени ${\displaystyle t_{3}}$, тогда применяется следующее соглашение:

${\displaystyle t_{2}=t_{1}+{\tfrac {1}{2}}\left(t_{3}-t_{1}\right)}$.

Легко продемонстрировать, что если двое часов находятся рядом и синхронизированы, а затем одни часы быстро удаляют и снова возвращают, то эти двое часов больше не будут синхронизированны из-за замедления времени. Это было проверено во множестве экспериментов и связано с парадоксом близнецов[14][15].

Однако, если одни часы медленно переместить в системе отсчета S и вернуть обратно к первым, то они останутся практически синхронны по возвращении. Часы могут оставаться синхронизированными с произвольной точностью, если их перемещать достаточно медленно. Если принять, что при медленном переносе часы всегда остаются синхронизированными, даже если они разделены, этот метод можно использовать для синхронизации двух пространственно разделенных часов. В пределе, когда скорость переноса стремится к нулю, этот метод экспериментально и теоретически эквивалентен синхронизации по Эйнштейну[4]. Хотя влиянием замедления времени на эти часы нельзя пренебрегать при анализе в другой движущейся системе отсчета S', это объясняет, почему часы остаются синхронизированными в S, тогда как они не синхронизированны в системе отсчета S', демонстрируя относительность одновременности в соответствии с синхронизацией Эйнштейна[16]. Поэтому, проверка эквивалентности между этими схемами синхронизации часов важна для специальной теории относительности, а некоторые эксперименты, в которых свет следует по однонаправленному пути, доказали эту эквивалентность с высокой точностью.

Как продемонстрировали Ханс Райхенбах и Адольф Грюнбаум, синхронизация по Эйнштейну является лишь частным случаем более общего случая синхронизации, который оставляет двустороннюю скорость света инвариантной, но допускает разные односторонние скорости. В общем случае формула синхронизации по Эйнштейну изменяется путем замены ½ на ε:[4]

${\displaystyle t_{2}=t_{1}+\varepsilon \left(t_{3}-t_{1}\right).}$

ε может иметь значения от 0 до 1. Было показано, что эта схема может быть использована для наблюдательно эквивалентных переформулировок преобразования Лоренца, см. Обобщения преобразований Лоренца с анизотропными односторонними скоростями.

В соответствии с экспериментально подтвержденной эквивалентностью между синхронизацией Эйнштейна и медленным переносом часов, которая требует знания замедления времени движущихся часов, нестандартные синхронизации также должны влиять на замедление времени. Действительно, было показано, что замедление времени движущихся часов зависит от соглашения об односторонних скоростях, используемых в его формуле[17]. То есть замедление времени может быть измерено путем синхронизации двух стационарных часов A и B, и сравнения с ними показаний движущихся часов C. Изменение соглашения синхронизации для A и B делает замедление времени (как и односторонней скорости света) зависимым от направления. Эта же договоренность также относится к влиянию замедления времени на эффект Доплера[18]. Только тогда, когда замедление времени измеряется на замкнутых путях, оно не является договорным и может быть однозначно измерено как и двусторонняя скорость света. Замедление времени на замкнутых путях измерялось в эксперименте Хафеле-Китинга и в экспериментах по замедлению времени движущихся частиц, таких как Бэйли и др (Bailey et al).(1977)[19]. Таким образом, так называемый парадокс близнецов происходит во всех преобразованиях, сохраняющих постоянство двусторонней скорости света.

В октябрьском выпуске «Американского физического журнала» в октябре 2009 года Грейвис, Родригес и Руис-Камачо (Greaves, Rodriguez and Ruiz-Camacho) сообщили о новом методе измерения односторонней скорости света[26]. В выпуске журнала «American Journal of Physics» за июнь 2013 года Ханкинс, Раксон и Ким (Hankins, Rackson, Kim) повторили эксперимент Грейвиса (Greaves), получив одностороннюю скорость света с большей точностью[27]. Эксперимент с большей точностью доказывает, что задержка сигнала в обратном пути к измерительному устройству постоянна и не зависит от конечной точки траектории света, что позволяет измерить одностороннюю скорость света.

Дж. Финкельштейн (J. Finkelstein) показал, что эксперимент Грейвиса фактически измеряет двустороннюю скорость света[28].

В ноябрьском номере «Индийского журнала физики» Ахмед (Ahmed) и др. опубликовал всесторонний обзор односторонних и двухсторонних экспериментов для проверки изотропии скорости света[29].

Список затмений луны Юпитера Ио, который лег в основу открытия Оле Рёмера о конечной скорости света.

Многие эксперименты, предназначенные для измерения односторонней скорости света или их варианты, выполнялись (и иногда до сих пор выполняются) так, что свет следует по однонаправленному пути[30]. Заявлялось, что эти эксперименты измеряют одностороннюю скорость света независимо от соглашения о синхронизации часов, но было показано, что фактически все они измеряют двустороннюю скорость света, поскольку они согласуются с обобщенными преобразованиями Лоренца, включая синхронизацию с разными односторонними скоростями на базе изотропной двухсторонней скорости света.

Эти эксперименты также подтверждают соглашение между синхронизацией часов медленным переносом и синхронизацией Эйнштейна[31]. Хотя некоторые авторы утверждали, что этого достаточно, чтобы продемонстрировать изотропность односторонней скорости света,[10] было показано, что такие эксперименты не могут каким-либо значимым образом измерить (ани)изотропию односторонней скорости света, до тех пор пока инерциальные системы отсчета и координаты не определены с самого начала, так что пространственные и временные координаты, а также медленный перенос часов, могут быть описаны изотропно. Независимо от этих разных интерпретаций наблюдаемое соглашение между этими типами синхронизации является важным предсказанием специальной теории относительности, поскольку для этого требуется, чтобы переносимые часы подвергались замедлению времени (которое само зависит от синхронизации) при наблюдении из другой системы отсчета.

Этот эксперимент, проведенный в 1990 году Лабораторией реактивного движения НАСА, измерил время пролёта световых сигналов через волоконно-оптическую линию связи между двумя водородными мазерными часами[32]. В 1992 году результаты эксперимента были проанализированы Уиллом Клиффордом (Will Clifford), который пришел к выводу, что эксперимент действительно измерял одностороннюю скорость света[11].

В 1997 году эксперимент был повторно проанализирован Чжан (Zhang), который показал, что на самом деле измерялась двусторонняя скорость[33].

Первое экспериментальное определение скорости света было сделано О. Рёмером. Может показаться, что этот эксперимент измеряет время прохождения светом части земной орбиты и, таким образом, измеряет его одностороннюю скорость. Однако этот эксперимент был тщательно проанализирован Чжаном, который показал, что эксперимент не измеряет скорость независимо от схемы синхронизации часов, а фактически использует систему Юпитера в качестве медленно перемещаемых часов для измерения времени прохождения света[34].

Австралийский физик Карлов также показал, что Рёмер фактически измерил скорость света, неявно сделав предположение о равенстве скоростей света в одну и другую стороны[35][36].

Х. А. Лоренц

В 1904 и 1905 годах Хендрик Лоренц и Анри Пуанкаре предложили теорию, объясняющую этот^{[какой?]} результат через влияние движения через эфир на длину физических объектов и скорость, с которой идут часы. Из-за движения через эфир объекты должны были уменьшаться вдоль направления движения, а часы замедлятся. Таким образом, в этой теории медленно перемещаемые часы не остаются синхронизированными, хотя это нельзя пронаблюдать. Уравнения, описывающие эту теорию, известны как преобразования Лоренца. В 1905 году эти преобразования стали основными уравнениями специальной теории относительности Эйнштейна, которые предлагали одни и те же результаты без ссылки на эфир.

В этой теории из-за движения наблюдателя через эфир односторонняя скорость света равна двухсторонней скорости только в системе отсчета эфира и не равна в других системах отсчета. Однако различие между односторонней и двухсторонней скоростью света никогда не может наблюдаться из-за действия эфира на часы и длины. Поэтому в этой модели также используется конвенция Пуанкаре-Эйнштейна, что делает одностороннюю скорость света изотропной во всех системах отсчета.

Несмотря на то, что эта теория является экспериментально неотличимой от специальной теории относительности, теория Лоренца больше не используется по причинам философского предпочтения и из-за развития общей теории относительности.

Схема синхронизации, предложенная Райхенбахом и Грюнбаумом, которую они назвали ε-синхронизацией, получила дальнейшее развитие такими авторами, как Эдвардс (1963),[49] Winnie (1970),[17] Андерсон и Стедман (1977), которые переформулировали преобразование Лоренца без изменения его физических предсказаний[1][2]. Например, Эдвардс заменил постулат Эйнштейна о том, что односторонняя скорость света постоянна, при измерении в инерциальной системе с постулатом:

Таким образом, средняя скорость туда-обратно остается экспериментально проверяемой двухсторонней скоростью, тогда как односторонняя скорость света в противоположных направлениях может быть:

${\displaystyle c_{\pm }={\frac {c}{1\pm \kappa }}.}$

где κ может иметь значения от 0 до 1. В пределе, когда κ приближается к 1, свет может распространяться в одном направлении мгновенно, а в другом — затратив полное время пути. Следуя Эдвардсу и Винни, Андерсон и др. сформулировали обобщенные преобразования Лоренца для произвольной формы:[2]

${\displaystyle {\begin{aligned}d{\tilde {t}}'=&{\tilde {\gamma }}\left[1+\kappa \cdot {\tilde {\mathbf {v} }}/c-\kappa '\cdot {\tilde {\mathbf {v} }}'/c\right]d{\tilde {t}}-\left(\kappa '+{\tilde {\gamma }}{\tilde {\mathbf {v} }}'\right)\cdot d{\tilde {\mathbf {x} }}/c\\&-\left[{\tilde {\gamma }}\left(1+\kappa \cdot {\tilde {\mathbf {v} }}/c\right)-1\right]{\frac {\kappa '\cdot {\tilde {\mathbf {v} }}}{{\tilde {\mathbf {v} }}^{2}c}}{\tilde {\mathbf {v} }}\cdot d{\tilde {\mathbf {x} }}+{\tilde {\gamma }}\kappa \cdot {\tilde {\mathbf {v} }}\left(\kappa \cdot d{\tilde {\mathbf {x} }}\right)/c,\\d{\tilde {\mathbf {x} }}'=&-{\tilde {\gamma }}{\tilde {\mathbf {v} }}d{\tilde {t}}+d{\tilde {\mathbf {x} }}+\left[{\tilde {\gamma }}\left(1+\kappa \cdot {\tilde {\mathbf {v} }}/c\right)-1\right]{\frac {{\tilde {\mathbf {v} }}\cdot d\mathbf {x} }{{\tilde {\mathbf {v} }}^{2}}}{\tilde {\mathbf {v} }}-{\tilde {\gamma }}{\tilde {\mathbf {v} }}\left(\kappa \cdot d{\tilde {\mathbf {x} }}\right)/c,\\{\tilde {\gamma }}=&\gamma \left(1-\kappa \cdot \mathbf {v} /c\right),\\{\tilde {\mathbf {v} }}=&{\frac {\mathbf {v} }{1-\kappa \cdot \mathbf {v} /c}},\end{aligned}}}$

(где κ и κ 'являются векторами синхронизации в системах отсчета S и S' соответственно). Это преобразование показывает, что односторонняя скорость света условна во всех системах отсчета, оставляя инвариантной двустороннюю скорости. При κ = 0 получаем синхронизацию Эйнштейна, которая приводит к стандартному преобразованию Лоренца. Как показано Эдвардсом, Винни и Мансури-Секлом, путем подходящей перегруппировки синхронных параметров может быть достигнута даже какая-то «абсолютная одновременность», чтобы смоделировать основное предположение теории эфира Лоренца. То есть в одной системе отсчета односторонняя скорость света выбирается как изотропная, а во всех остальных системах отсчета принимает значение этой «предпочтительной» системы отсчета через «внешнюю синхронизацию»[9].

Все предсказания, полученные из такого преобразования, экспериментально неотличимы от всех стандартных преобразований Лоренца; разница заключается только в том, что время выбранных часов отличается от Эйнштейновского в соответствии с расстоянием в определённом направлении[50].