Лунный календарь

Продолжительность синодического месяца в среднем составляет 29,53059 суток. Таким образом, календарный месяц может состоять из 29 или из 30 дней, причём месяцы в году чередуются, чтобы дни месяца как можно лучше попадали на одни и те же фазы Луны. В лунных календарях продолжительность года принимается равной 12 месяцам. В соответствии с этим, продолжительность лунного года получается равной 12 × 29,53059 = 354,36708. Значит, в календарном году может быть или 354 дня — простой год, или 355 дней — продолженный (високосный) год; а для того, чтобы средняя продолжительность календарного года была близка к продолжительности лунного года необходима система вставки високосов. Для её определения можно разложить дробную часть продолжительности лунного года в цепную дробь:

${\displaystyle 0.36708={\frac {36708}{100000}}={\frac {1}{2+{\frac {1}{1+{\frac {1}{2+{\frac {1}{1+{\frac {1}{1+{\frac {1}{1+{\frac {500}{1027}}}}}}}}}}}}}}}$.

Обрывая эту дробь на разных стадиях деления, можно получить следующие правила для введения продолженных годов разной точности:

${\displaystyle {\frac {1}{2}};{\frac {1}{3}};{\frac {3}{8}};{\frac {4}{11}};{\frac {7}{19}};{\frac {11}{30}};...}$,

где знаменатель указывает число лет в календарном цикле, а числитель — число продолженных лет в этом цикле. Таким образом, средняя продолжительность календарного года в сутках в этих календарных системах получается:

${\displaystyle 354{,}50000;\,354{,}33333;\,354{,}37500;\,354{,}36364;\,354{,}36842;\,354{,}36667...}$.

Цикл 3/8 получил название «турецкого» и используется в турецком лунном календаре; другой цикл 11/30, используемый в мусульманском календаре, часто именуется «арабским».

Лунный календарь очень неточно привязан к годичному движению Солнца (ближайшее целое число лунных месяцев), поэтому ежегодно лунный календарь смещается относительно солнечного на 365,24222-354,36708 = 10,87514 дней. Примерно за 34 солнечных года набегает один лишний лунный год. В отличие от чисто лунных календарей, лунно-солнечные календари иногда вставляют в год дополнительный месяц для согласования года с солнечным.

Смена фаз Луны является одним из самых легко наблюдаемых небесных явлений. Многие народы на ранней стадии своего развития пользовались лунным календарём. Однако в период становления оседлого образа жизни лунный календарь переставал удовлетворять потребности населения, так как земледельческие работы привязаны к смене сезонов, то есть движению Солнца. Поэтому лунные календари, за редким исключением (например, исламский календарь), неизбежно заменялись лунно-солнечными или солнечными календарями.

К неудобству лунного календаря следует отнести тот факт, что продолжительность синодического месяца непрерывно меняется в пределах от 29^д6^ч15^м до 29^д19^ч12^м. Причиной этому является неравномерное движение Земли вокруг Солнца и довольно сложное движение Луны по орбите.

Начало месяца в лунных календарях приходится на неомению, то есть на первое появление молодой Луны в лучах заходящего Солнца. Это событие легко наблюдаемо, в отличие от новолуния. Неомения отстаёт от новолуния на 2—3 дня. Причём это время меняется в зависимости от времени года, широты наблюдателя и текущей продолжительности синодического месяца. Из-за этого невозможно как вести один и тот же календарь, основанный на наблюдении Луны, в разных странах, так и пользоваться простым календарём из 29- и 30-дневных месяцев. Календарь, введённый по какой-либо системе, будет неизбежно расходиться с реальным движением Луны, хотя с той или иной точностью будет в среднем этому движению соответствовать.

• Исламский календарь

Предметы, которые можно рассматривать в качестве древнейших лунных календарей, известны из пещер Франции и Германии ориньякского времени (32—26 тыс. лет назад)[1]. Наборы знаков на костях и рогах животных, на мелких кусках камня, а иногда и на стенах пещер представляют собой наборы полумесяцев или линий в виде Змеиного узора. Примером подобного предмета является костяная пластина из Абри Бланшар. Лунный календарь возрастом 18 тыс. лет обнаружен при раскопках Ачинской палеолитической стоянки близ города Ачинска[2]. Лунный календарь, обнаруженный в Шотландии, относится к раннему мезолиту (10 тыс. лет назад)[3]. Изображение Луны имеется на диске из Небры (ок. XVII века до н. э.)

• Селешников С. И. История календаря и хронология. — М.: Наука. Гл. ред. физ.-мат. лит., 1970. — 224 с. — 11 000 экз.
• Климишин И. А. Календарь и хронология. — Изд. 3. — М.: Наука. Гл. ред. физ.-мат. лит., 1990. — 478 с. — 105 000 экз. — ISBN 5-02-014354-5.

• Лунный календарь 1971—2037
• Таблица соответствия григорианского и лунного календарей (англ.)
• Examples of some lunar calendars, including the Ba Ila and Banks Islands calendars (англ.)