Антуан, Луи

Луи Антуан (23 ноября 1888 года, Миркур — 8 февраля 1971 года, Ренн) — французский математик, специалист по маломерной топологии, наиболее известен благодаря построению примера компакта в трёхмерном пространстве, получившему наименование ожерелья Антуана. Активную профессиональную деятельность начал в возрасте 29 лет, после того как ослеп вследствие ранения в боях Первой мировой войны. Профессор Реннского университета (1925—1957), академик Французской академии наук (1961).

Луи Антуан
фр. Louis Antoine
Имя при рождении фр. Louis Auguste Antoine
Дата рождения 23 ноября 1888(1888-11-23)[1]
Место рождения
Дата смерти 8 февраля 1971(1971-02-08)[1] (82 года)
Место смерти
Страна
Место работы
Альма-матер
Награды и премии

Биография

Родился в Миркуре в Вогезах, учился в лицее в Нанси, коллеж окончил в Компьене, в пригороде которого его отец стал директором спичечной фабрики. В 1905 году в Париже получил степень бакалавра по «латыни и наукам», через год — бакалавра по математике. После годичной срочной службы в армии[2], в 1909 году поступил Высшей нормальной школе, во время учёбы сблизился с Гастоном Жюлиа, с которым поддерживал дружбу всю жизнь[3]. По окончании вуза в 1912 году начал работать школьным учителем в Сен-Сире близ Дижона.

В 1914 году в связи началом Первой мировой войны как лейтенант запаса призван в армию, назначен командиром механизированного взвода. В 1914 году был дважды ранен, в 1916 году получил звание капитана, был награждён Военным крестом с пальмовой ветвью, стал кавалером ордена Почётного легиона. В боях на Эне 16 апреля 1917 года получил ранение, в результате которого получил сильные увечья и полностью утратил зрение.

После лечения с 1918 года по совету Лебега[4] сконцентрировался на исследованиях в области двумерной и трёхмерной топологии, поскольку из-за слепоты счёл невозможным продолжение школьного преподавания. Жюлиа, Лебег и Бриллюэн для поддержки работы Антуана заказали перевод монографий Жордана, Пикара, Гурса и Дарбу на шрифт Брайля[5]; в связи с тем, что не существовало стандартного представления в шрифте Брайля математических формул, Антуан совместно со студентом Высшей нормальной школы Бургиньоном разработал систему перевода математических обозначений[3]. В 1919 году получил должность в Страсбургском университете, где в 1921 году под руководством Лебега защитил докторскую диссертацию на тему «О гомеоморфности двух фигур и двух окрестностей»[6], среди результатов которой было построение ожерелья Антуана.

В 1922 году получил приглашение стать ассистентом-лектором факультета наук в Реннском университете, для эффективной преподавательской работы овладел техникой писать и рисовать на доске. В 1925 году получил звание профессора.

Безвыездно жил в Ренне, где принимал математиков. В 1924 году принимал Александрова и Урысона — за несколько дней до гибели Урысона в Ба-сюр-Мере неподалёку от Ренна[3]. Отказался от предложенной должности декана факультета наук из-за административной необходимости поездок в Париж. В конце 1940-х годов на основе читаемых лекционных курсов выпустил двухтомный учебник «Интегральное и дифференциальное исчисление».

В 1957 году из-за болезни сердца вышел на пенсию. В 1961 году по представлению Жюлиа избран членом Французской академии наук. Скончался в 1971 году в своём доме в Ренне.

Был женат на Маргерит Антуан (Руссель), пережившей учёного на три месяца, в браке родились сын и две дочери.

Ожерелье Антуана

Работая над докторской диссертацией, искал способ вывести трёхмерный аналог результата Шёнфлиса 1909 года[7]: вслед за тем, как Лебег доказал трёхмерный аналог теоремы Жордана, предполагалось, что распространяется на высшие измерения и теоремы Шёнфлиса, утверждающая о гомеоморфности внутренности и внешней части кривой Жордана внутренности и внешней части окружности соответственно. В поисках доказательства, Антуан склонился к выводу, что трёхмерное обобщение теоремы Шёнфлиса неверно, и в 1920 году в поисках контрпримера построил ожерелье, являющееся вложением канторова множества в трёхмерное пространство, обладающее неодносвязным дополнением (тогда как внешность кривой Жордана на плоскости гомеоморфна односвязной внешней части окружности).

Используя подход Антуана, в 1924 году Александер построил два контрипримера — рогатую сферу Антуана[8] и рогатую сферу Александера — поверхности, гомеоморфные сфере, обладающие неодносвязным дополнением, таким образом, трёхмерный аналог теоремы Шёнфлиса отвергнут даже в случае «жордановых» поверхностей, гомеоморфных сфере[9].

Примечания

  1. Архив по истории математики Мактьютор
  2. Жюлиа, 1988, p. 71.
  3. J J O’Connor and E F Robertson Louis Auguste Antoine // www-groups.dcs.st-and.ac.uk.
  4. Джексон, 2002, совет Лебега по-французски: “dans une telle étude, les yeux de l’esprit et l’habitude de la concentration remplaceront la vision perdue” — «в этих исследованиях око разума и привычка к концентрации заменят утраченное зрение», p. 1247.
  5. Жюлиа, 1988, p. 72.
  6. Sur l’homéomorphie de deux figures et de leurs voisinages
  7. Джексон, 2002, p. 1247.
  8. Eric W. Weisstein. Antoine’s sphere. CRC Concise Encyclopedia of Mathematics (25 мая 1999).
  9. В конце 1950-х — начале 1960-х годов Брауном (англ. Morton Brown), Мазуром и Морсом всё же сформулированы многомерные аналоги теоремы Шёнфлиса, накладывающие определённые условия на вложения

Литература

This article is issued from Wikipedia. The text is licensed under Creative Commons - Attribution - Sharealike. Additional terms may apply for the media files.