Антуан, Луи

Родился в Миркуре в Вогезах, учился в лицее в Нанси, коллеж окончил в Компьене, в пригороде которого его отец стал директором спичечной фабрики. В 1905 году в Париже получил степень бакалавра по «латыни и наукам», через год — бакалавра по математике. После годичной срочной службы в армии[2], в 1909 году поступил Высшей нормальной школе, во время учёбы сблизился с Гастоном Жюлиа, с которым поддерживал дружбу всю жизнь[3]. По окончании вуза в 1912 году начал работать школьным учителем в Сен-Сире близ Дижона.

В 1914 году в связи началом Первой мировой войны как лейтенант запаса призван в армию, назначен командиром механизированного взвода. В 1914 году был дважды ранен, в 1916 году получил звание капитана, был награждён Военным крестом с пальмовой ветвью, стал кавалером ордена Почётного легиона. В боях на Эне 16 апреля 1917 года получил ранение, в результате которого получил сильные увечья и полностью утратил зрение.

После лечения с 1918 года по совету Лебега[4] сконцентрировался на исследованиях в области двумерной и трёхмерной топологии, поскольку из-за слепоты счёл невозможным продолжение школьного преподавания. Жюлиа, Лебег и Бриллюэн для поддержки работы Антуана заказали перевод монографий Жордана, Пикара, Гурса и Дарбу на шрифт Брайля[5]; в связи с тем, что не существовало стандартного представления в шрифте Брайля математических формул, Антуан совместно со студентом Высшей нормальной школы Бургиньоном разработал систему перевода математических обозначений[3]. В 1919 году получил должность в Страсбургском университете, где в 1921 году под руководством Лебега защитил докторскую диссертацию на тему «О гомеоморфности двух фигур и двух окрестностей»[6], среди результатов которой было построение ожерелья Антуана.

В 1922 году получил приглашение стать ассистентом-лектором факультета наук в Реннском университете, для эффективной преподавательской работы овладел техникой писать и рисовать на доске. В 1925 году получил звание профессора.

Безвыездно жил в Ренне, где принимал математиков. В 1924 году принимал Александрова и Урысона — за несколько дней до гибели Урысона в Ба-сюр-Мере неподалёку от Ренна[3]. Отказался от предложенной должности декана факультета наук из-за административной необходимости поездок в Париж. В конце 1940-х годов на основе читаемых лекционных курсов выпустил двухтомный учебник «Интегральное и дифференциальное исчисление».

В 1957 году из-за болезни сердца вышел на пенсию. В 1961 году по представлению Жюлиа избран членом Французской академии наук. Скончался в 1971 году в своём доме в Ренне.

Был женат на Маргерит Антуан (Руссель), пережившей учёного на три месяца, в браке родились сын и две дочери.

Работая над докторской диссертацией, искал способ вывести трёхмерный аналог результата Шёнфлиса 1909 года[7]: вслед за тем, как Лебег доказал трёхмерный аналог теоремы Жордана, предполагалось, что распространяется на высшие измерения и теоремы Шёнфлиса, утверждающая о гомеоморфности внутренности и внешней части кривой Жордана внутренности и внешней части окружности соответственно. В поисках доказательства, Антуан склонился к выводу, что трёхмерное обобщение теоремы Шёнфлиса неверно, и в 1920 году в поисках контрпримера построил ожерелье, являющееся вложением канторова множества в трёхмерное пространство, обладающее неодносвязным дополнением (тогда как внешность кривой Жордана на плоскости гомеоморфна односвязной внешней части окружности).

Используя подход Антуана, в 1924 году Александер построил два контрипримера — рогатую сферу Антуана[8] и рогатую сферу Александера — поверхности, гомеоморфные сфере, обладающие неодносвязным дополнением, таким образом, трёхмерный аналог теоремы Шёнфлиса отвергнут даже в случае «жордановых» поверхностей, гомеоморфных сфере[9].

• Allyn Jackson. The World of Blind Mathematicians // Notices of the AMS. — 2002. — Т. 49, № 10. — С. 1246—1251.
• Gaston Julia. Notice nécrologique sur Louis Antoine, correspondant de l’académie pour la section de géométrie // Publications de l’Institut de recherche mathématiques de Rennes. — 1988. — Т. Journée Louis Antoine, № 2. — С. 71—74.