Александер, Джеймс

Родился в семье художника Джона Уайта Александера[3].

С момента основания в 1933 году работал в Институте перспективных исследований в Принстоне, был одним из его постоянных членов.

Был известен также как альпинист (его имя носит кратер Александера (англ. Alexander’s Chimney) в Скалистых горах).

Основные работы лежат в области алгебраической топологии. Доказал топологическую инвариантность симплициальных гомологий, поставив на твёрдый фундамент топологические работы Анри Пуанкаре. Исследовал «двойственность Александера» — связь между гомологическими свойствами взаимно дополнительных подмножеств топологического пространства (для полиэдров). Александер также ввёл понятие когомологий, которое приобрело большое значение в топологии и особенно в гомологической алгебре (независимо от него это понятие ввeли Андрей Николаевич Колмогоров и И. И. Гордон (аспирант Льва Семёновича Понтрягина)). Один из основателей теории узлов, где ввёл инвариант Александера. В работах по общей топологии установил критерий компактности топологического пространства по свойствам его предбазы, известный как теорема Александера о предбазе.

• 
  Рогатая сфера Александера — вложение сферы в ${\displaystyle \mathbb {R} ^{3}}$, ограничивающая область, не гомеоморфную ${\displaystyle \mathbb {R} ^{3}}$

Его имя носят

• Рогатая сфера Александера
• Полином Александера
• Трюк Александера

Будучи человеком левых взглядов, подвергался нападкам во время сенаторства Маккарти, в 1954 подписал письмо в защиту Роберта Оппенгеймера.

• Джон Дж. О’Коннор и Эдмунд Ф. Робертсон. Александер, Джеймс (англ.) — биография в архиве MacTutor.
• James, I. M. Portrait of Alexander (1888—1971) (англ.) // Bull. Amer. Math. Soc.. — 2001. — Vol. 38, no. 2. — P. 123—129.
• Cohen, Leon W. James Waddell Alexander (1888—1971) (англ.) // Bull. Amer. Math. Soc.. — 1973. — Vol. 79, no. 5. — P. 900—903.