31 (число)

31
31
	тридцать один
← 29 · 30 · 31 · 32 · 33 →
Разложение на множители	31 (простое)
Римская запись	XXXI
Двоичное	11111
Восьмеричное	37
Шестнадцатеричное	1F
	Медиафайлы на Викискладе

31 (три́дцать оди́н) — натуральное число между 30 и 32.

Математика

31 — нечётное двухзначное число.
31 — одиннадцатое простое число[oeis 1].
- Третий эмирп — простое число, при прочтении которого справа налево получается другое простое число[1][oeis 2].
- Третье простое число Мерсенна (31 = 2⁵ − 1)[oeis 3].
- Восьмая экспонента Мерсенна (2³¹ − 1 = 2 147 483 647 — простое число Мерсенна)[oeis 4].
- 31 является бо́льшим из двух простых-близнецов (29, 31)[oeis 5].
31 — наибольшее натуральное число, квадрат которого записывается в десятичной системе тремя цифрами[oeis 6]:

31^{2}=961<1000<1024=32^{2}

31 = 2² + 3³.[2][oeis 7]
π³ приблизительно равно 31[2]:

\pi ^{3}-31\approx 6,3\cdot 10^{-3}

Сумма цифр числа 31 — 4
Произведение цифр числа 31 — 3

Календарь

Числа, связанные с григорианским календарём: 4, 7, 14, 28, 29, 30, 31, 52, 90, 91, 92, 97, 100, 365, 366, 400

Количество дней в январе, марте, мае, июле, августе, октябре и декабре.

Число 31 по месяцам: 31 января | 31 марта | 31 мая | 31 июля | 31 августа | 31 октября | 31 декабря

Наука

Атомный номер галлия.

В других областях

31 год.
31 год до н. э.
1931 год.
ASCII — код управляющего символа US (unit separator).
Любую конфигурацию «пятнашек» 3 × 3 можно решить не более чем за 31 ход[3][oeis 8].
31 — Код субъекта Российской Федерации Белгородской области.
31-я армия (СССР).
Стратегия-31 — всероссийское гражданское движение в защиту свободы собраний в России, названное по номеру соответствующей статьи Конституции РФ (Статья 31) и проводящее свои акции каждое 31-ое число месяца.
Число очков для выигрыша в игре бура. Также называют и саму игру («тридцать одно»).
«31 июня» — фантастический советский фильм по мотивам одноимённой повести Дж. Пристли.
31 Minutes to Takeoff («31 минута до взлёта») — дебютный альбом американского исполнителя Майка Познера.
«31-я Весна» — песня российской рок-группы «Ночные Снайперы» из альбома «Рубеж» (2001).
31 марта — день рождения музыкально-хоровой школы «Весна»

Примечания

Weisstein, Eric W. Emirp (англ.) на сайте Wolfram MathWorld.
Prime Curious!: 31.
Alexander Reinefeld. Complete solution of the Eight-Puzzle and the benefit of node-ordering in IDA* (неопр.) (1993).

OEIS

Последовательность A000040 в OEIS. Фрагмент последовательности: 23, 29, 31, 37, 41 // The prime numbers.
Последовательность A006567 в OEIS. Фрагмент последовательности: 13, 17, 31, 37, 71 // Emirps (primes whose reversal is a different prime).
Последовательность A000668 в OEIS. Фрагмент последовательности: 3, 7, 31, 127, 8191 // Mersenne primes (of form 2^p - 1 where p is a prime).
Последовательность A000043 в OEIS. Фрагмент последовательности: 17, 19, 31, 61, 89 // Mersenne exponents: primes p such that 2^p - 1 is prime. Then 2^p - 1 is called a Mersenne prime.
Последовательности A001359, A006512 в OEIS. Фрагмент последовательности: (11, 13), (17, 19), (29, 31), (41, 43), (59, 61)
Последовательность A049416 в OEIS. Фрагмент последовательности: 3, 9, 31, 99, 316 // Largest number whose square has n digits.
Последовательность A066846 в OEIS. Фрагмент последовательности: 8, 28, 31, 54, 257 // Numbers of the form a^a + b^b, a >= b > 0.
Последовательность A087725 в OEIS. Фрагмент последовательности: 6, 31, 80 // Maximal number of moves required for the n X n generalization of the sliding block 15-puzzle (or fifteen-puzzle).

Литература

Henri Cohen. A Course in Computational Algebraic Number Theory. — Springer Science & Business Media, 2013. — P. 229. — 536 p. — ISBN 3-662-02945-6. — ISBN 978-3-662-02945-9.

This article is issued from Wikipedia. The text is licensed under Creative Commons - Attribution - Sharealike. Additional terms may apply for the media files.

[2] Weisstein, Eric W. Emirp (англ.) на сайте Wolfram MathWorld.

[PC-8] Prime Curious!: 31.

[10] Alexander Reinefeld. Complete solution of the Eight-Puzzle and the benefit of node-ordering in IDA* (неопр.) (1993).

[a000040-1] Последовательность A000040 в OEIS. Фрагмент последовательности: 23, 29, 31, 37, 41 // The prime numbers.

[a006567-3] Последовательность A006567 в OEIS. Фрагмент последовательности: 13, 17, 31, 37, 71 // Emirps (primes whose reversal is a different prime).

[a000668-4] Последовательность A000668 в OEIS. Фрагмент последовательности: 3, 7, 31, 127, 8191 // Mersenne primes (of form 2^p - 1 where p is a prime).

[a000043-5] Последовательность A000043 в OEIS. Фрагмент последовательности: 17, 19, 31, 61, 89 // Mersenne exponents: primes p such that 2^p - 1 is prime. Then 2^p - 1 is called a Mersenne prime.

[a001359_a006512-6] Последовательности A001359, A006512 в OEIS. Фрагмент последовательности: (11, 13), (17, 19), (29, 31), (41, 43), (59, 61)

[a049416-7] Последовательность A049416 в OEIS. Фрагмент последовательности: 3, 9, 31, 99, 316 // Largest number whose square has n digits.

[a066846-9] Последовательность A066846 в OEIS. Фрагмент последовательности: 8, 28, 31, 54, 257 // Numbers of the form a^a + b^b, a >= b > 0.

[11] Последовательность A087725 в OEIS. Фрагмент последовательности: 6, 31, 80 // Maximal number of moves required for the n X n generalization of the sliding block 15-puzzle (or fifteen-puzzle).