Мультисекция ряда

Мультисекцией бинома Ньютона

${\displaystyle (1+x)^{q}={q \choose 0}x^{0}+{q \choose 1}x+{q \choose 2}x^{2}+\dots }$

при x = 1 является следующее тождество для суммы биномиальных коэффициентов с шагом s:

${\displaystyle {q \choose d}+{q \choose d+s}+{q \choose d+2s}+\dots ={\frac {1}{s}}\cdot \sum _{k=0}^{s-1}\left(2\cos {\frac {\pi k}{s}}\right)^{q}\cdot \cos {\frac {\pi (q-2d)k}{s}}.}$