Виет, Франсуа

Франсуа Виет
Франсуа Виет
	фр. François Viète
Дата рождения	1540[1][2][3][…]
Место рождения	Фонтене-ле-Конт (сейчас — департамент Вандея)
Дата смерти	23 февраля 1603
Место смерти	Париж, Королевство Франция[4][3];
Страна	Франция;
Научная сфера	Математика
Место работы	Антуанетта д’Обетерр[d]; Генрих III; Генрих IV;
Альма-матер	Университет Пуатье
Учёная степень	бакалавр права (1559)
Ученики	Жак Алом[d], Марин Геталдич, Jean de Beaugrand[d] и Александр Андерсон
Известен как	создатель алгебры
Автограф
	Медиафайлы на Викискладе

Франсуа́ Вие́т, сеньор де ля Биготьер (фр. François Viète, seigneur de la Bigotière; 1540 — 23 февраля[5] 1603) — французский математик, основоположник символической алгебры. Свои труды подписывал латинизированным именем «Франциск Виета» (Franciscus Vieta), поэтому иногда его называют «Виета». По образованию и основной профессии — юрист.

Биография

Родился в 1540 году в Фонтене-ле-Конт, во французской провинции Пуату — Шаранта. Отец Франсуа — прокурор. Учился сначала в местном францисканском монастыре, а затем — в университете Пуатье (как и его родственник, Барнабе Бриссон), где получил степень бакалавра (1560). С 19 лет занимался адвокатской практикой в родном городе. В 1567 году перешёл на государственную службу.

Около 1570 года подготовил «Математический Канон» — капитальный труд по тригонометрии, который издал в Париже в 1579 году. В 1571 году переехал в Париж, увлечение его математикой и известность Виета среди учёных Европы продолжали расти.

Благодаря связям матери и браку своей ученицы с принцем де Роганом, Виет сделал блестящую карьеру и стал советником сначала короля Генриха III, а после его убийства — Генриха IV. По поручению Генриха IV Виет сумел расшифровать переписку испанских агентов во Франции, за что был даже обвинён испанским королём Филиппом II в использовании чёрной магии[6].

Когда в результате придворных интриг Виет был на несколько лет отстранён от дел (1584—1588), он полностью посвятил себя математике. Изучил труды классиков (Кардано, Бомбелли, Стевина и др.). Итогом его размышлений стали несколько трудов, в которых Виет предложил новый язык «общей арифметики» — символический язык алгебры.

При жизни Виета была издана только часть его трудов. Главное своё сочинение — «Введение в аналитическое искусство» (1591) — он рассматривал как начало всеобъемлющего трактата, но продолжить не успел.

Сборник трудов Виета был издан посмертно (1646, Лейден) голландским математиком Ф. ван Схотеном.

Научная деятельность

Виет чётко представлял себе конечную цель — разработку нового языка, своего рода обобщённой арифметики, которая дала бы возможность проводить математические исследования с недостижимыми ранее глубиной и общностью:

Все математики знали, что под их алгеброй… были скрыты несравненные сокровища, но не умели их найти; задачи, которые они считали наиболее трудными, совершенно легко решаются десятками с помощью нашего искусства, представляющего поэтому самый верный путь для математических изысканий.

Виет всюду делит изложение на две части: общие законы и их конкретно-числовые реализации. То есть, он сначала решает задачи в общем виде, и только потом приводит числовые примеры. В общей части он обозначает буквами не только неизвестные, что уже встречалось ранее, но и все прочие параметры, для которых он придумал термин «коэффициенты» (буквально: содействующие). Виет использовал для этого только заглавные буквы — гласные для неизвестных, согласные для коэффициентов.

Виет свободно применяет разнообразные алгебраические преобразования — например, замену переменных или смену знака выражения при переносе его в другую часть уравнения. Это стоит отметить, принимая во внимание тогдашнее подозрительное отношение к отрицательным числам. Из знаков операций Виет использовал три: плюс, минус и черту дроби для деления; умножение обозначалось предлогом in. Вместо скобок он, как и другие математики XVI века, надчёркивал сверху выделяемое выражение. Показатели степени у Виета ещё записываются словесно.

Новая система позволила просто, ясно и компактно описать общие законы арифметики и алгоритмы. Символика Виета была сразу же оценена учёными разных стран, которые приступили к её совершенствованию. Среди непосредственных продолжателей дела создания символической алгебры можно назвать Хэрриота, Жирара и Отреда, практически современный вид алгебраический язык получил в XVII веке у Декарта.

Другие научные заслуги Виета:

Знаменитые «формулы Виета» для коэффициентов многочлена как функций его корней.
Новый тригонометрический метод решения неприводимого кубического уравнения. Виет применил его для решения древней задачи трисекции угла, которую свёл к кубическому уравнению.
Первый пример бесконечного произведения, формула Виета для приближения числа π:

{\frac {2}{\pi }}={\sqrt {\frac {1}{2}}}{\sqrt {{\frac {1}{2}}+{\frac {1}{2}}{\sqrt {\frac {1}{2}}}}}{\sqrt {{\frac {1}{2}}+{\frac {1}{2}}{\sqrt {{\frac {1}{2}}+{\frac {1}{2}}{\sqrt {\frac {1}{2}}}}}}}\cdots

Полное аналитическое изложение теории уравнений первых четырёх степеней.
Идея применения трансцендентных функций к решению алгебраических уравнений.
Оригинальный метод приближённого решения алгебраических уравнений.
Частичное решение задачи Аполлония о построении круга, касающегося трёх данных, в сочинении Apollonius Gallus (1600). Решение Виета не подходит для случая внешних касаний[7].

Память

В честь Франсуа Виета в 1935 г. назван кратер на видимой стороне Луны.

Труды

Посмертное издание трудов Виета (1646)

(1571) Francisci Vietœi universalium inspectionum ad canonem mathematicum liber singularis. Содержательный справочник по тригонометрии, в отличие от многих предшественников использует в таблицах десятичные, а не шестнадцатеричные, числа. Издан за счёт автора.
(1579) Liber singularis.
(1591) Isagoge in artem analyticem isagoge. Tours, Mettayer.
Zeteticorum libri quinque. Tours, Mettayer, folio 24. Решение проблем диофантовой теории чисел.
Effectionum geometricarum canonica recensio. Sd, fol 7. Undated.
(1593) Vietae Supplementum geometriae. Tours Francisci, 21 fol.
(1593) Variorum de rebus responsorum mathematics liber VIII. Tours, Mettayer, 1593, 49 fol
(1594) Munimen adversus nova cyclometrica. Paris, Mettayer, in 4, 8 fol.
(1595) Ad mathematics problema quod omnibus totius orbis construendum proposuit Adrianus Romanus, Vietae responsum Francisci. Paris, Mettayer, in 4, 16 fol.
(1600) Numbers potestatum ad exegesim resolutioner. Paris, Le Clerc, 36 fol;.
(1600) Apollonius Gallus. Paris, Le Clerc, in 4, 13 fol.
(1602) Fontenaeensis libellorum supplicum Regia magistri in relatio Kalendarii Gregorian vere ad ecclesiasticos doctores exhibits Pontifici Maximi Clementi VIII. Anno Christi I600 jubilaeo. Paris, Mettayer, in 4, fol 40.
Francisci and Vietae adversus Christophorum Clavium expostulatio. Paris, Mettayer, in 4, 8 p. Полемика с Клавиусом
(1646) Francisci Vieta. Opera mathematica, in unum volumen congesta, ac recognita, opera atque studio Francisci Schooten, Leiden — посмертное издание трудов и писем Виета (Франс Ван Схотен),

Русские переводы

Франсуа Виет. Введение в аналитическое искусство // Историко-математические исследования. — М.: Янус-К, 20014. — № 50 (15). — С. 315—341.

См. также

Примечания

François Vieta (англ.) // The Catholic Encyclopedia: An International Work of Reference on the Constitution, Doctrine, Discipline, and History of the Catholic Church — NYC: D. Appleton & Company, 1913.
Бобылев Д. Виет // Энциклопедический словарь — СПб.: Брокгауз — Ефрон, 1892. — Т. VIа. — С. 616—617.
M. Ca. Vieta, François (англ.) // Encyclopædia Britannica: a dictionary of arts, sciences, literature and general information / H. Chisholm — 11 — New York, Cambridge, England: University Press, 1911. — Vol. 28. — P. 57—58.
Виет Франсуа // Большая советская энциклопедия: [в 30 т.] / под ред. А. М. Прохорова — 3-е изд. — М.: Советская энциклопедия, 1969.
Jacques-Auguste de Thou. Histoire universelle, depuis 1543 jusqu’en 1607, tome 14, livre CXXIX, p. 162—166.
Стиллвелл Д. Математика и её история. Москва-Ижевск: Институт компьютерных исследований, 2004, стр. 112.
Барабанов О. О., Барабанова Л. П. Алгоритмы решения навигационной разностно-дальномерной задачи — от Аполлония до Коши // История науки и техники, 2008, № 11, с. 2-21.

Литература

Башмакова И. Г., Славутин Е. И. Исчисление треугольников Ф. Виета и исследование диофантовых уравнений. Историко-математические исследования, № 21 (1976), с. 78-101.
История математики под редакцией А. П. Юшкевича в трёх томах. Том 1: С древнейших времен до начала Нового времени. М.: Наука, 1970.
Никифоровский В. А. Из истории алгебры XVI-XVII вв. — М.: Наука, 1979. — С. 89—118. — 208 с. — (История науки и техники).
Розенфельд Б. А. Векторы и псевдовекторы Виета и их роль в создании аналитической геометрии. Историко-математические исследования, 21, 1976, c. 102—109.
Шаль. Исторический обзор происхождения и развития геометрических методов. Гл. 2, § 2-3. М., 1883.

Ссылки

Виет или Вьет, Франсуа // Энциклопедический словарь Брокгауза и Ефрона : в 86 т. (82 т. и 4 доп.). — СПб., 1890—1907.
Биография на to-name.ru.
Джон Дж. О’Коннор и Эдмунд Ф. Робертсон. Виет, Франсуа (англ.) — биография в архиве MacTutor. (англ.)
Francois Viète: Father of Modern Algebraic Notation (англ.)

This article is issued from Wikipedia. The text is licensed under Creative Commons - Attribution - Sharealike. Additional terms may apply for the media files.

[_cc120c1c5faaa250-1] François Vieta (англ.) // The Catholic Encyclopedia: An International Work of Reference on the Constitution, Doctrine, Discipline, and History of the Catholic Church — NYC: D. Appleton & Company, 1913.

[_d5e5a41ffaaaf800-2] Бобылев Д. Виет // Энциклопедический словарь — СПб.: Брокгауз — Ефрон, 1892. — Т. VIа. — С. 616—617.

[_ac42d7ba222457c1-3] M. Ca. Vieta, François (англ.) // Encyclopædia Britannica: a dictionary of arts, sciences, literature and general information / H. Chisholm — 11 — New York, Cambridge, England: University Press, 1911. — Vol. 28. — P. 57—58.

[_addc59306fce417e-4] Виет Франсуа // Большая советская энциклопедия: [в 30 т.] / под ред. А. М. Прохорова — 3-е изд. — М.: Советская энциклопедия, 1969.

[5] Jacques-Auguste de Thou. Histoire universelle, depuis 1543 jusqu’en 1607, tome 14, livre CXXIX, p. 162—166.

[6] Стиллвелл Д. Математика и её история. Москва-Ижевск: Институт компьютерных исследований, 2004, стр. 112.

[7] Барабанов О. О., Барабанова Л. П. Алгоритмы решения навигационной разностно-дальномерной задачи — от Аполлония до Коши // История науки и техники, 2008, № 11, с. 2-21.