Кардано, Джероламо

Джероламо Кардано
Джероламо Кардано
	итал. Gerolamo Cardano
Дата рождения	24 сентября 1501
Место рождения	Павия, Миланское герцогство[1];
Дата смерти	21 сентября 1576 (74 года)
Место смерти	Рим, Папская область[2][3][1];
Страна	Миланское герцогство;
Научная сфера	математика, инженерия
Место работы	Болонский университет; Павийский университет;
Альма-матер	Падуанский университет
Ученики	Gasparo Tagliacozzi[d] и Simone Simoni[d]
Известен как	публикатор формулы Кардано, создатель карданного вала
	Цитаты в Викицитатнике
	Медиафайлы на Викискладе

Джеро́ламо (Джироламо, Иероним) Карда́но (лат. Hieronymus Cardanus, итал. Girolamo Cardano, Gerolamo Cardano; 24 сентября 1501, Павия — 21 сентября 1576, Рим) — итальянский математик, инженер, философ, врач, астролог. Опубликовал фундаментальные труды по алгебре, теории вероятностей и механике, оказавшие огромное влияние на развитие науки.

Биография

Джероламо Кардано был побочным сыном юриста Фацио (Fazio) Кардано, отец узаконил его лишь незадолго до своей смерти в 1524 году, женившись на Кларе Мичери, его матери[4]. Мальчик часто болел, один раз даже был при смерти, но чудом выздоровел. С семи лет он работал у отца-юриста в качестве слуги, нося сумку с бумагами и книгами[5].

Со временем Фачио начал замечать смышлёность мальчика и его тягу к знаниям, поэтому обучил его чтению, письму и арифметике. Отец рассказывал ему разные истории, давал книги, которые мальчик с жадностью читал, всё чаще задумываясь о смысле бытия. Позже Джероламо пишет о своей юности в автобиографии[5]:

Цель, к которой я стремился, заключалась в увековечении моего имени, поскольку я мог этого достигнуть, а вовсе не в богатстве или праздности, не в почестях, не в высоких должностях, не во власти.

— Джероламо Кардано «О моей жизни»[6]

В 1520 году Кардано поступил в университет Павии на медицинский факультет, но из-за закрытия университета в 1524 году, закончил своё обучение в Падуанском университете. В 1526 году получил диплом доктора и занимался сначала исключительно медициной (преподавал в Павии, Падуи). В 1534 году стал профессором математики в Милане, а в 1539 году был принят в Миланскую коллегию врачей[7]. В 1562 году был вынужден покинуть Милан, и стал преподавать медицину[8][9] в Болонье, завоевав репутацию одного из лучших европейских врачей, но занятие другими науками не забросил[8]. Подрабатывал также составлением астрологических альманахов и гороскопов. За составление и публикацию гороскопа Иисуса Христа (1570) был обвинён в ереси, провёл несколько месяцев в тюрьме и был вынужден уехать в Рим, чтобы просить у Папы отпущение грехов[10].

В 1531 году Кардано женился на 15-летней Лючии Бондарени. Жена умерла в 1546 году, оставив на попечении Кардано двух сыновей и дочь. Старший сын Кардано был осуждён за убийство изменницы-жены и казнён, а младший сын стал игроком и воровал деньги у отца, в результате чего был изгнан из Болоньи[10].

Согласно легенде, Кардано предсказал день своей смерти и, чтобы оправдать своё предсказание, покончил с собой. В действительности он ошибся на 3 года, назначив день своей кончины на декабрь 1573 года[10].

Научная и инженерная деятельность

Несмотря на то, что Кардано практически всю жизнь занимался медициной, он оставил свой след во многих областях науки, что было характерно для учёных-энциклопедистов эпохи Возрождения.

Алгебра

Кардано внёс значительный вклад в развитие алгебры. Он первым в Европе стал использовать отрицательные корни уравнений[11]. Его имя носит формула Кардано для нахождения корней кубического неполного уравнения вида $x^{3}+ax+b=0.$ В действительности, Кардано решал кубические уравнения трех типов: $x^{3}+b=ax$ , $x^{3}=ax+b$ и $x^{3}+ax=b,$ где $a,b$ — положительные числа; эти уравнения считались разными, поскольку отрицательные коэффициенты во времена Кардано практически не использовались[12]. На самом деле Кардано не открывал этот алгоритм и даже не пытался приписать его себе. В своём трактате «Великое искусство» («Ars Magna») он признаётся, что узнал формулу от Никколо Тартальи, пообещав сохранить её в тайне, однако обещание не сдержал и спустя 6 лет (в 1545 году) опубликовал упомянутый трактат. Из него учёный мир впервые узнал о деталях замечательного открытия. Кардано оправдывал нарушение обещания тем, что он включил в свою книгу новые открытия, сделанные им самим и его учеником Лодовико (Луиджи) Феррари, в том числе общее решение уравнения четвёртой степени. В своём трактате Кардано пишет[13]:

Получив решение Тартальи и ища доказательство его, я пришёл к пониманию, что здесь можно было также сделать великое множество других вещей. Преследуемый этой мыслью и с возросшей верой, я обнаружил эти другие вещи, частично сам, частично с помощью Лодовико Феррари, некогда моего ученика.

Кардано также обнаружил, что кубическое уравнение может иметь три вещественных корня (этот факт остался незамеченным даже в трудах Омара Хайяма), причём сумма этих корней всегда равна коэффициенту при $x^{2}$ с противоположным знаком (одна из формул Виета)[14].

Прикладное значение формул Кардано было не слишком велико, так как к этому моменту математики уже разработали численные методы для вычисления корней уравнений любой степени с хорошей точностью; один из таких расчётных алгоритмов (автор называл его «золотым правилом», которое является развитием «правила двойного ложного положения») разработал и подробно изложил в «Великом искусстве» сам Кардано[15]. Однако открытие нового теоретического метода, неизвестного ни грекам, ни математикам исламского мира, воодушевило математиков Европы. Оно также стало основой для введения одного из важнейших математических объектов — комплексных чисел. Продолжателем исследований итальянской школы алгебраистов стал Рафаэль Бомбелли[16].

Теория вероятностей

В 1663 году была опубликована (посмертно) ещё одна работа Кардано, называвшаяся «Книгой об игре в кости» — исследование по математической теории азартных игр, написанная в 1526 году. Это был один из первых серьёзных трудов по комбинаторике и теории вероятностей[17]. Хотя Кардано допустил там ряд ошибок, он первым близко подошёл к общему понятию вероятности[18]:

Итак, имеется одно общее правило для расчёта: необходимо учесть общее число возможных выпадений и число способов, которыми могут появиться данные выпадения, а затем найти отношение последнего числа к числу оставшихся возможных выпадений.

Кардано также сделал проницательное замечание, предвосхитившее «закон больших чисел»: реальное количество исследуемых событий может при небольшом числе игр сильно отличаться от теоретического, но чем больше игр в серии, тем доля этого различия меньше[18].

Техника

В качестве инженера Кардано в своих трудах подробно описал множество механизмов, в том числе свои собственные изобретения — например, масляную лампу с автоматической подачей масла и кодовый замок. Считается изобретателем карданного вала (несмотря на то, что его механизм был известен ещё Леонардо да Винчи, Кардано был первым, кто опубликовал устройство изобретения)[19].

Другие области научной деятельности

В историю криптографии Кардано вошёл как изобретатель несложного шифровального устройства, использовавшегося в переписках и получившего название «решётка Кардано»[19].

Несмотря на медицинское образование, вклад Кардано в этой области науки был гораздо скромнее: он оставил первое детальное описание тифа, нереализованный проект переливания крови и предположение о том, что причинами инфекционных болезней являются живые существа, невидимые глазом из-за малых размеров. Также разработал метод обучения слепых, сходный с брайлевским[20].

Философские воззрения Кардано носят мистико-пантеистический характер; изложение запутанно и иногда крайне поверхностно; отдельные взгляды, часто глубокомысленные, не связаны между собой ясной и последовательной мыслью. Идеи Кардано осуждали Скалигер и Кампанелла[21].

Автобиография

De propria vita, автобиография Кардано (издание 1821 г.)

Автобиография «О моей жизни», написанная Кардано на склоне лет, стала одним из способов «увековечить своё имя»[22]. Она представляет собой детализированное историческое повествование, на основе которого можно составить представление о жизненном укладе XVI века.

Труды

Несмотря на многочисленность сочинений Кардано (более 130 работ), в науке сохранилась лишь формула его имени, которую открыл не он, и названные в его честь карданов подвес и карданный вал, которые также были известны задолго до Кардано. Полное собрание сочинений Кардано (Opera omnia) содержит 10 томов, напечатанных мелким шрифтом[23].

Здесь список лишь некоторых его сочинений:

De malo recentiorum medicorum usu libellus (в 1536 впервые издана в Венеции, медицина).
Practica arithmetice (в 1539 впервые издана в Милане, математика).
De Consolatione (в 1542 впервые издана в Венеции)
«Великое искусство» (Ars magna, впервые издана в 1545 в Нюрнберге, математика)
De immortalitate animorum (в 1545 впервые издана в Лионе, алхимия).
Opus novum de proportionibus (механика).
Contradicentium medicorum (в 1545 впервые опубликована в Венеции, медицина).
Exaereton mathematicorum (в 1663 впервые издана в Лионе, математика)
«О тонкости сущностей» (De subtilitate rerum, в 1550 впервые издана в Нюрнберге, энциклопедия с натурфилософским уклоном; многократно перепечатывалась (в том числе в переводах на совр. языки) в западной Европе второй половины XVI века).
De libris propriis (в 1544 впервые издана в Нюрнберге, комментарии).
«О многообразии вещей» (De rerum varietate, в 1557 впервые издана в городе Базель, энциклопедия с натурфилософским уклоном).
De numerorum proprietatibus (в 1663 впервые издана в Лионе).
De vita propria (в 1663 впервые издана в Лионе, автобиография).
Об азартных играх (Liber de ludo aleae, написана в 1564, но в 1663 впервые издана в Лионе, теория вероятностей в приложении к азартным играм).
De Musica (в 1663 впервые издана в Лионе)[24].

Память

В честь учёного названы:

открытые Сципионом дель Ферро формулы решения кубического уравнения (Кардано был их первым публикатором);
карданов подвес;
карданный вал;
решётка Кардано;
блокчейн платформа Cardano (ADA).

В 1935 году Международный астрономический союз присвоил имя Джероламо Кардано кратеру на видимой стороне Луны.

Примечания

Gliozzi G., vari a. CARDANO, Gerolamo // Dizionario Biografico degli Italiani (итал.) — 1976. — Vol. 19.
Большая советская энциклопедия: [в 30 т.] / под ред. А. М. Прохорова — 3-е изд. — М.: Советская энциклопедия, 1969.
Encyclopædia Britannica (англ.)
Никифоровский, 1979, с. 50.
Гутер, 1980, с. 5—10.
Кардано, 2012, с. 52.
Гутер, 1980, с. 21—30.
Гутер, 1980, с. 69.
Кардано, 2012.
Никифоровский, 1979, с. 53.
Asimov, 1978, с. 119.
Гутер, 1980, с. 153.
Стиллвелл Д. Математика и её история. — Москва-Ижевск: Институт компьютерных исследований, 2004. — С. 101. — 530 с.
Бурбаки, 1963, с. 90.
Гутер, 1980, с. 162.
Гиндикин, 2001, с. 27—29.
Гиндикин, 2001, с. 21—22.
Майстров Л. Е. Теория вероятностей. Исторический очерк. — Μ.: Наука, 1967. — С. 23—31. — 321 с.
Гутер, 1980, с. 175—178.
Гутер, 1980, с. 175—178.
Никифоровский, 1979.
Аванян Г. Г., Вагина М. Ю., Зарецкий Ю. П. Джироламо Кардано и его автобиография // Джироламо Кардано. О моей жизни / Редактор и составитель: Юрий Зарецкий. — М.: Высшая школа экономики, 2012. — 344 с. — (История от первого лица: Итальянское Возрождение). — 500 экз. — ISBN 978-5-7598-0931-9.
Гутер, 1980, с. 112.
Canziani G., Baldi M. Итальянский сайт, посвящённый Джероламо Кардано со списком его трудов (англ.). Дата обращения: 9 октября 2014.

Литература

Гиндикин С. Г. Рассказы о физиках и математиках. — издание третье, расширенное. — М.: МЦНМО, 2001. — С. 8—42. — 448 с. — 5000 экз. — ISBN 5-900916-83-9.
Гутер Р. С., Полунов Ю. Л. Джироламо Кардано. — М.: Знание, 1980. — 192 с. — (Творцы науки и техники). — 100 000 экз.
Никифоровский В. А. Из истории алгебры XVI—XVII веков. — М.: Наука, 1979. — С. 42—88. — 208 с. — (История науки и техники). — 45 000 экз.
Бурбаки Н. Очерки по истории математики = Elements d'histoire des mathematiques / Перевод: Изабелла Башмакова. — М.: Издательство иностранной литературы, 1963. — 294 с. — (Элементы математики).
Кардано Д. О моей жизни / Редактор и составитель: Юрий Зарецкий. — М.: Высшая школа экономики, 2012. — 344 с. — (История от первого лица: Итальянское Возрождение). — 500 экз. — ISBN 978-5-7598-0931-9.
История математики / Под редакцией А. П. Юшкевича, в трёх томах. — М.: Наука, 1970. — Т. I.
Кардан, Иероним // Энциклопедический словарь Брокгауза и Ефрона : в 86 т. (82 т. и 4 доп.). — СПб., 1895. — Т. XIVa. — С. 481.
Asimov I. Asimov On Numbers. — New York: Pocket Books, 1978. — P. 118—120. — 286 p. — ISBN 978-0671821340.

Ссылки

Cardan summary (англ.). MacTutor History of Mathematics archive.

This article is issued from Wikipedia. The text is licensed under Creative Commons - Attribution - Sharealike. Additional terms may apply for the media files.

[_603f5952ab45cdbd-1] Gliozzi G., vari a. CARDANO, Gerolamo // Dizionario Biografico degli Italiani (итал.) — 1976. — Vol. 19.

[_aa74ccb8d42f247c-2] Большая советская энциклопедия: [в 30 т.] / под ред. А. М. Прохорова — 3-е изд. — М.: Советская энциклопедия, 1969.

[_85f6c2c4325ebde8-3] Encyclopædia Britannica (англ.)

[_f6399a49e2f8b554-4] Никифоровский, 1979, с. 50.

[_5884782b2beb1c01-5] Гутер, 1980, с. 5—10.

[_9ff8078733950b59-6] Кардано, 2012, с. 52.

[_030902cc5cd1013f-7] Гутер, 1980, с. 21—30.

[_3383c10cb0ff03c8-8] Гутер, 1980, с. 69.

[_7e67438d1af94d34-9] Кардано, 2012.

[_f6399a49e2f8b557-10] Никифоровский, 1979, с. 53.

[_5c405dd0284d8b84-11] Asimov, 1978, с. 119.

[_87e84c90c1567550-12] Гутер, 1980, с. 153.

[13] Стиллвелл Д. Математика и её история. — Москва-Ижевск: Институт компьютерных исследований, 2004. — С. 101. — 530 с.

[_68bf534f277508b2-14] Бурбаки, 1963, с. 90.

[_87e84d90c1567724-15] Гутер, 1980, с. 162.

[_315d4a5d780d3295-16] Гиндикин, 2001, с. 27—29.

[_40f6fe2cb7c6e9bc-17] Гиндикин, 2001, с. 21—22.

[MAY-18] Майстров Л. Е. Теория вероятностей. Исторический очерк. — Μ.: Наука, 1967. — С. 23—31. — 321 с.

[GUT175-19] Гутер, 1980, с. 175—178.

[_0352891b1784dece-20] Гутер, 1980, с. 175—178.

[_aaa9274a7e380163-21] Никифоровский, 1979.

[22] Аванян Г. Г., Вагина М. Ю., Зарецкий Ю. П. Джироламо Кардано и его автобиография // Джироламо Кардано. О моей жизни / Редактор и составитель: Юрий Зарецкий. — М.: Высшая школа экономики, 2012. — 344 с. — (История от первого лица: Итальянское Возрождение). — 500 экз. — ISBN 978-5-7598-0931-9.

[_87e85090c1567c1d-23] Гутер, 1980, с. 112.

[24] Canziani G., Baldi M. Итальянский сайт, посвящённый Джероламо Кардано со списком его трудов (англ.). Дата обращения: 9 октября 2014.