Смещение перигелия Меркурия

Леверье предположил, что аномалия объясняется наличием неизвестной планеты (или нескольких малых планет) внутри орбиты Меркурия. Эту гипотезу поддержал авторитетный французский астроном Франсуа Феликс Тиссеран. По предложению физика Жака Бабинэ гипотетической планете дали имя «Вулкан». Из-за её близости к Солнцу наилучшим способом обнаружить Вулкан были наблюдения во время солнечного затмения или во время прохождения Вулкана между Землёй и Солнцем; в последнем случае планета была бы видна как тёмное пятно, быстро пересекающее солнечный диск[8].

Предполагаемая орбита Вулкана (VULCAN) на схеме внутренних планет Солнечной системы, 1846 год

Вскоре после публикаций 1859 года французский астроном-любитель Эдмон Лескарбо (Edmond Modeste Lescarbault) сообщил Леверье, что в 1845 году наблюдал перед Солнцем тёмный объект, зарегистрировал его координаты, однако тогда не придал наблюдению должного значения. Леверье по результатам Лескарбо вычислил, что объект втрое ближе к Солнцу, чем Меркурий, период обращения составляет 19 дней 7 часов, диаметр около 2000 км. При этом, если плотность Вулкана близка к плотности Меркурия, его масса составляет 1/17 массы Меркурия. Однако тело с такой небольшой массой не может вызвать наблюдаемый сдвиг перигелия Меркурия, поэтому Леверье предположил, что Вулкан — не единственная малая планета между Меркурием и Солнцем. Он рассчитал примерную орбиту Вулкана и в 1860 году, когда ожидалось полное солнечное затмение, призвал астрономов всего мира посодействовать в обнаружении Вулкана. Все наблюдения оказались безрезультатны[9].

Планету искали несколько десятилетий, но по-прежнему безо всякого успеха. Были ещё несколько неподтвердившихся сообщений об открытии — за новую планету принимали солнечные протуберанцы, солнечные пятна, а также звёзды и мелкие околоземные астероиды, близко расположенные к диску Солнца во время затмения. После каждого такого сообщения астрономы заново рассчитывали орбиту предполагаемого Вулкана и ждали, что при следующем прохождении перед Солнцем планета будет повторно найдена, но она больше не появлялась[8]. Последние сообщения о возможном открытии Вулкана были опубликованы в начале 1970-х годов, причиной оказалось падение кометы на Солнце[9].

Вариант с несколькими малыми планетами, которых заранее назвали «Вулканоидами», был также тщательно проверен. Леверье верил в существование Вулкана или вулканоидов до конца жизни (1877), однако ни одного прохождения сколько-нибудь крупного неизвестного объекта по диску Солнца достоверно зарегистрировать не удалось[10]. В 1909 году американский астроном Уильям Уоллес Кэмпбелл уже имел основания уверенно заявить, что между Меркурием и Солнцем нет объектов крупнее 50 км в диаметре[8].

Гуго Ганс фон Зелигер

Как альтернатива высказывалось предположение о существовании неизвестного спутника Меркурия (возможно, нескольких спутников). Их поиск также не имел успеха[11]. Ещё одна гипотеза, которую высказал в 1906 году немецкий астроном Гуго Ганс фон Зелигер, допускала наличие вокруг Солнца рассеянного (диффузного) облака вещества, видимым признаком которого служит зодиакальный свет. Это облако, по Зелигеру, наклонено к плоскости эклиптики и слабо влияет на движение планет. Скептики возражали, что для смещения перигелия Меркурия это облако должно обладать значительной массой, но тогда от него следует ожидать гораздо более высокий уровень светимости; кроме того, массивное облако неизбежно влияло бы на движение Венеры, в котором серьёзных необъяснимых аномалий не отмечается[12][13].

Голландский метеоролог Христофор Бёйс-Баллот в 1849 году, ещё до работ Леверье, предположил, что Солнце, подобно Сатурну, окружено кольцом (возможно, даже двумя кольцами). Леверье и другие учёные отвергли эту гипотезу, указав, что такие кольца не смогут стабильно существовать вблизи Солнца, да и сама гипотеза плохо аргументирована[14].

Причиной аномалии могла стать заниженная оценка массы одной из планет (под наибольшее подозрение подпадала Венера). Однако против этого предположения свидетельствовал тот факт, что, будь оно верно, аномалии из-за неверной массы обнаружились бы и в рассчитанных движениях других планет. Французский астроном Эммануэль Ляи предположил, что эффект вызван наложением нескольких причин: рефракции, немного заниженной массы Венеры и ошибок наблюдения; после исследований Ньюкома (см. ниже) реальное существование аномалии больше не подвергалось сомнению[15].

Среди возможных причин смещения перигелия Меркурия называлось осевое сжатие Солнца у полюсов. Наблюдения, однако, не обнаружили у Солнца сжатия, достаточного для объяснения эффекта[16]. По данным измерений 1975 года, осевое сжатие солнечного диска составляет всего ${\displaystyle 0{,}0184\pm 0{,}0125}$ угловых секунд[17].

С 1870-х годов начали появляться первые гипотезы о том, что источник аномалии связан с неевклидовой геометрией Вселенной (Шеринг, Киллинг, позднее (1900-е годы) Шварцшильд и Пуанкаре)[18]. Немецкий астроном Пауль Харцер склонялся к мнению, что кривизна пространства положительна, поскольку тогда объём Вселенной конечен, и такие проблемы, как гравитационный и фотометрический парадоксы, отпадают[19]. Однако объяснить смещение перигелия Меркурия с помощью этой гипотезы не удалось — расчёты показали, что для этого требуется неправдоподобно большая кривизна пространства[18].

Гуго Ганс фон Зелигер в 1906 году исследовал гипотезу своего ученика, астронома Эрнста Андинга (Ernst Anding): система координат, связанная с неподвижными звёздами, неинерциальна, а связанная с планетами — инерциальна. Это необычное предположение позволяло с помощью подбора параметров объяснить все известные планетные аномалии. Андинг также постулировал существование нескольких пылевых облаков, создающих зодиакальный свет вблизи Солнца. Многие учёные подвергли модель Андинга — Зелигера уничтожающей критике как искусственную и с точки зрения физики неправдоподобную — в частности, Эрвин Фройндлих и Гарольд Джеффрис доказали, что источник зодиакального света слишком разрежён, чтобы иметь требуемую в модели массу[20].

Саймон Ньюком

В 1895 году свои результаты расчётов орбит четырёх внутренних планет (Меркурия, Венеры, Земли и Марса) опубликовал ведущий американский астроном Саймон Ньюком. Он подтвердил наличие аномалии в движении Меркурия и уточнил её значение: 43″ вместо 38″ у Леверье[21]. В существование неизвестных планет внутри орбиты Меркурия Ньюком не верил и заявил, что эта гипотеза «совершенно исключается», а массу Венеры он сам уточнил, похоронив все предположения, что её оценка существенно занижена[22].

Ньюком обнаружил смещение перигелия не только у Меркурия, но и у Марса, а также, с меньшей уверенностью, у Венеры и Земли (их орбиты почти круговые, поэтому отмеченное для этих двух планет смещение было близко к погрешности измерения)[22]. При этом была окончательно отвергнута гипотеза Бёйс-Баллота о кольце вокруг Солнца, потому что никаким подбором его параметров не удаётся получить реальное смещение и для Меркурия, и для Марса одновременно; аналогичные трудности вызывало предположение о системе астероидов. Ньюком указал также, что как гипотетическое кольцо, так и массивная диффузная материя вблизи Солнца вызвали бы смещение узлов орбиты Венеры и самого Меркурия, не согласующееся с наблюдениями[23]. Наблюдения и расчёты Ньюкома подтвердил авторитетный французский астроном Франсуа Феликс Тиссеран[18].

В статье 1895 года Саймон Ньюком исследовал способ объяснения аномалии, связанный с модификацией закона всемирного тяготения. Простейшая модификация состоит в замене квадрата расстояния на немного бо́льшую степень:

${\displaystyle F=G\cdot {m_{1}\cdot m_{2} \over R^{2+\delta }}}$

Тогда смещение перигелия за один оборот будет равно[25]:

${\displaystyle {\frac {2\pi }{\sqrt {1-\delta }}}\approx 2\pi \left(1+{\frac {\delta }{2}}\right),}$

то есть дополнительное смещение равно ${\displaystyle \delta \pi .}$

Это предположение известно как «гипотеза Холла», американский астроном Асаф Холл опубликовал её годом раньше (1894)[26]. Значение ${\displaystyle \delta =0{,}000\,000\,157\,4}$ позволяет объяснить аномальное смещение перигелия Меркурия[27]. Дополнительным достоинством нового закона тяготения по сравнению с ньютоновским был тот факт, что он не создавал гравитационный парадокс[28] — потенциал поля тяготения бесконечной Вселенной не обращался в бесконечность.

Ряд учёных (в частности, Вебер и Ритц) проявили интерес к такому подходу, хотя были и критики — указывали, например, на то, что в законе Холла постоянной тяготения ${\displaystyle G}$ приходится приписывать дробную размерность длины. К тому же расчёты Ньюкома показали, что смещение перигелия Марса по новому закону получается далёким от фактического[29].

Исследовался и несколько более общий вариант закона тяготения — добавление в формуле Ньютона выражения, обратно пропорционального ${\displaystyle R^{3}}$ или ${\displaystyle R^{4}}$. Однако Ньюком отверг и этот вариант, поскольку из него следовало, например, что притяжение двух близких предметов на Земле неправдоподобно велико[30][31].

Зелигер и Нейман предложили ещё одну модификацию закона всемирного тяготения:

${\displaystyle F=G\cdot {m_{1}\cdot m_{2} \over R^{2}}e^{-\lambda R}}$

В ней дополнительный множитель ${\displaystyle e^{-\lambda R}}$ обеспечивает более быстрое, чем у Ньютона, убывание тяготения с расстоянием. Подбор коэффициента затухания ${\displaystyle \lambda }$ позволял также объяснить смещение перигелия Меркурия, однако и в этом случае движение Венеры, Земли и Марса переставало соответствовать наблюдениям[32].

В 1897 году американский астроном Эрнест Уильям Браун опубликовал очень точные таблицы движения Луны, значительно подорвавшие доверие к гипотезе Холла[33]. Одновременно (1896) Гуго Ганс фон Зелигер исследовал три варианта модификации закона Ньютона, включая закон Холла, и показал, что все они не согласуются с наблюдениями. В 1909 году Ньюком также пришёл к выводу, что гравитационное поле описывается классическим законом Ньютона[34].

Некоторые физики предлагали ввести в закон тяготения зависимость силы от скорости тел[31]. Меркурий отличается от других планет не только близостью к Солнцу, но и большей скоростью, поэтому возникли предположения, что именно скорость ответственна за дополнительное смещение перигелия. Авторы этих идей ссылались также на законы электродинамики, где зависимость силы от скорости была общепринятой[35].

Первые модели подобного рода, разработанные во второй половине XIX века по аналогии с электродинамикой Вебера или Максвелла, давали слишком маленькое значение смещения перигелия (не более 6—7″ в столетие). Их авторы вынуждены были предположить, что, возможно, часть аномалии имеет причиной зависимость тяготения от скорости, а остальная часть — влияние какого-то неизвестного вещества вблизи Солнца[35]. Несмотря на то, что этой проблемой занимались такие крупные физики, как Лоренц, Вин, Пуанкаре, Цёлльнер и другие, добиться удовлетворительного согласия с наблюдениями им не удалось[36].

Вальтер Ритц

Наибольший интерес вызвала «баллистическая теория» Вальтера Ритца (1908). В этой модели гравитационное взаимодействие осуществляют гипотетические частицы, которые, как надеялся Ритц, формируют также все электромагнитные явления. Формулу для силы автор выписал по аналогии с электродинамикой. Ритц скончался в возрасте 31 года (1909), не успев закончить развитие своей теории, но её оживлённое обсуждение продолжалось ещё десятилетие. В модели Ритца смещение перигелия для Меркурия, Венеры и Земли, а также перигея Луны было уже близко к реальным. Вместе с тем модель Ритца была несовместима с принципом постоянства скорости света и предсказывала несколько новых астрофизических эффектов, которые не подтвердились. В конечном счёте баллистическая теория не выдержала конкуренции с логически более безупречной и подтверждаемой опытом общей теорией относительности Эйнштейна (ОТО): например, отклонение света в гравитационном поле, предсказанное теорией Ритца, на четверть меньше эйнштейновского. В 1920-е годы интерес к теории Ритца угас[37].

Ещё одним конкурентом ОТО стала теория немецкого физика Пауля Гербера, опубликованная в 1898 году[38]. Исходя также из электродинамической аналогии, Гербер предложил формулу для гравитационного потенциала[39]:

${\displaystyle V={\frac {\mu }{r\left(1-{\frac {1}{c}}{\frac {dr}{dt}}\right)^{2}}},}$

где:

${\displaystyle \mu ={\frac {4\pi ^{2}A^{3}}{\tau ^{2}}}}$

${\displaystyle A}$ — большая полуось;

${\displaystyle \tau }$ — период обращения.

Если скорость ${\displaystyle {\frac {dr}{dt}}}$ мала по сравнению со скоростью света ${\displaystyle c}$, то формула Гербера переходит в классическое выражение для гравитационного потенциала:

${\displaystyle V={\frac {\mu }{r}}}$

Из нового закона Гербер вывел ту же формулу для смещения перигелия Меркурия, что и в ОТО (см. ниже). Этот вывод и всё содержание теории Гербера подверглись критике со стороны многих видных физиков по нескольким причинам: произвольность ряда допущений, отсутствие лоренц-инвариантности, ошибочное значение для угла отклонения световых лучей в поле тяготения (в полтора раза выше эйнштейновского), дальнодействие и др.[39] Макс фон Лауэ в 1920 году писал, что «Гербер просто подогнал правильное его [численного коэффициента] значение, изменив соответственно без какого-либо физического обоснования математический подход своих двух предшественников» (В. Шайбнера и Ф. Тиссерана)[40].

Как заметил Н. Т. Роузвер, «ни одна из этих теорий не выдержала проверки на классических эффектах, подтверждающих общую теорию относительности, а измерения эффекта отклонения световых лучей явились для них камнем преткновения»[41].