Гербер, Пауль

Подход Гербера базируется на электродинамических законах Вильгельма Вебера, Гаусса и Римана, которые в течение 1870-1900 годов широко использовались многими учеными для объединения теорий гравитации и электродинамики. При этом учитывалась конечная скорость распространения гравитационного взаимодействия, из которой делались многочисленные попытки нахождения корректного значения аномального смещения перигелия Меркурия.[B 1][B 2] В 1890 Морис Леви снискал определенный успех путем комбинации законов Вебера и Римана, исследовав случай, когда скорость распространения гравитации была равной скорости света.[A 1] Однако, поскольку базисные законы Вебера и других были неверны (например, закон Вебера предшествовал уравнениям Максвелла), эти гипотезы были отклонены.

Одной из вариаций этих отклоненных подходов (не совсем буквально основанных на теории Вебера) и была модель Гербера, разработанная им в 1898 и 1902.[A 2] Предполагая конечную скорость распространения гравитации, он разработал следующее выражение для гравитационного потенциала:

${\displaystyle V={\frac {\mu }{r\left(1-{\frac {1}{c}}{\frac {dr}{dt}}\right)^{2}}}}$

Используя биномиальную теорему до второго порядка включительно, можно получить:

${\displaystyle V={\frac {\mu }{r}}\left[1+{\frac {2}{c}}{\frac {dr}{dt}}+{\frac {3}{c^{2}}}\left({\frac {dr}{dt}}\right)^{2}\right]}$

Согласно Герберу, взаимосвязь скорости гравитации (c) и смещение перигелия Меркурия (Ψ) будет:

${\displaystyle c^{2}={\frac {6\pi \mu }{a(1-\epsilon ^{2})\Psi }}}$

где

${\displaystyle \mu ={\frac {4\pi ^{2}a^{3}}{\tau ^{2}}}}$, ε = эксцентриситет, "a" = большая полуось, τ = орбитальный период.

Таким образом, Гербер смог вычислить, чир скорость гравитации составляет примерно 305 000 км/с, то есть практически совпадает со скоростью света.[B 3][B 4]

Формула Гербера действует также для аномального смещения перигелия Меркурия:

${\displaystyle \Psi =24\pi ^{3}{\frac {a^{2}}{\tau ^{2}c^{2}(1-\epsilon ^{2})}}}$

Было отмечено Эйнштейном и критиком релятивистского подхода Эрнстом Герке в 1916,[A 3] эта формула является идентичной с математической точки зрения формуле Эйнштейна для общей теории относительности (1915).[A 4]

${\displaystyle \epsilon =24\pi ^{3}{\frac {a^{2}}{T^{2}c^{2}(1-e^{2})}}}$,

где "e" = эксцентриситет, "a" = большая полуось орбиты, "T" = орбитальный период.

В 1917 году Герке опубликовал репринт Гербера 1992 года в Annalen der Physik, где он поставил приоритет Эйнштейна под сомнение и обвинил последнего в плагиате.[A 5] Однако согласно Эйнштейну,[B 5], Клаусу Хентшелу[B 6] и Роузверу,[B 7] эти претензии были отклонены, поскольку сразу же после републикации ученые такие как Селиджер[A 6] и Макс фон Лауэ[A 7] опубликовали статьи, в которых было сказано, что подход Гербера является несовместимым с физическими явлениями, а его формула не является следствием его предыдущих предположений. Однако, это вовсе не означает, что данный подход не может быть использован как первое модельное приближение.

В последнее время Роузвер аргументировал, что подход Гербера является недостаточно ясным и, поэтому, он сам сделал попытку его прояснить[B 7] (однако и подход Роузвера также был раскритикован[web 1]). Интересно, что Роузвер отметил, что формула Гербера для отклонения света около Солнца дает в два раза большие значения, чем аналогичная формула Эйнштейна. По мнению Роузвера, статус «теории гравитации» будет тем выше, чем больше «тестов на вшивость» она проходит. В случае общей теории относительности мы имеем все три теста, то есть перигелий Меркурия, отклонение света в гравитационном поле и красное смещение. Подход Гербера дал сбой на втором тесте, однако это совсем не означает, что использование потенциалов, которые опаздывают, совсем не имеет перспектив в современной физике.