Рейтинг Эло

Идея применения индивидуального коэффициента силы игроков была выдвинута горьковским шахматистом С. С. Зефировым в 1939 году. Л. Я. Абрамов, использовав систему пересчёта, предложенную московским математиком, мастером спорта СССР А. А. Хачатуровым, подсчитал индивидуальный коэффициент советских гроссмейстеров и мастеров по результатам их участия в соревнованиях 1947—1949 годов.

Позднее в СССР применялась модифицированная система московского инженера М. С. Биркина.

Арпад Эло, квалифицированный шахматист уровня мастера, активно работал в Шахматной федерации США со времён её основания в 1939 году. Шахматная федерация США применяла цифровую систему для обсчёта рейтингов, которые позволяли следить за прогрессом шахматистов. Но эта система была несовершенной и иногда приводила к необоснованному росту рейтингов. По поручению Шахматной федерации США профессор Эло разработал новую систему на статистической основе.

Система рейтингов Эло была предложена Шахматной федерацией США в 1960 году. В 1970 году ФИДЕ приняла систему рейтингов Эло за основу при решении вопросов, связанных с присвоением званий гроссмейстера и международного мастера, комплектованием отборочных и других турниров и так далее.

Вычисляется ожидаемое количество очков, которое получит игрок ${\displaystyle A}$ в партии с ${\displaystyle B}$:

${\displaystyle E_{A}={\frac {1}{1+10^{\frac {R_{B}-R_{A}}{400}}}}}$,

где:

• ${\displaystyle E_{A}}$ — ожидаемое количество очков, которое наберёт игрок ${\displaystyle A}$ в партии с ${\displaystyle B}$;
• ${\displaystyle R_{A}}$ — рейтинг игрока ${\displaystyle A}$;
• ${\displaystyle R_{B}}$ — рейтинг игрока ${\displaystyle B}$.

Новый рейтинг игрока ${\displaystyle A}$ рассчитывается по формуле:

${\displaystyle R_{A}^{\prime }=R_{A}+K\cdot (S_{A}-E_{A})}$,

где:

• ${\displaystyle K}$ — коэффициент, значение которого равно 10 для сильнейших игроков (рейтинг 2400 и выше), 20 (было 15) — для игроков с рейтингом меньше, чем 2400 и 40 (было 30) — для новых игроков (первые 30 партий с момента получения рейтинга ФИДЕ), а также для игроков до 18 лет, рейтинг которых ниже 2300;
• ${\displaystyle S_{A}}$ — фактически набранное игроком ${\displaystyle A}$ количество очков (1 очко за победу, 0,5 — за ничью и 0 — за поражение);
• ${\displaystyle R_{A}^{\prime }}$ — новый рейтинг игрока ${\displaystyle A}$.

Под рейтингом Эло в шахматах обычно подразумевают рейтинг ФИДЕ, который получают шахматисты после выступлений в турнирах с обычным контролем времени. В 2012 году были также введены рейтинги для быстрых шахмат и блица. Помимо этого, многие шахматные федерации, а также интернет-порталы имеют свой собственный рейтинг. Каждая система рейтингов имеет свои особенности и не следует в точности первоначальным предположениям Эло.

В шахматах рейтинг Эло вычисляется по результатам игр шахматистов друг с другом. Система рейтингов Эло делит шахматистов на девять классов: высший класс начинается с рейтинга 2600, низший класс соответствует рейтингу 1200 и ниже.

Рейтинг-лист топ-10 активных шахматистов мира (февраль 2022)

Основная статья: Рейтинг ФИДЕ

10 лучших из активных шахматистов по состоянию на 01.02.2022[8]:
№	Прогресс	Шахматист	Г. р.	Рейтинг	Изм.
1	→	Магнус Карлсен	1990	2865
2	→	Алиреза Фирузджа	2003	2804
3	→	Дин Лижэнь	1992	2799
4	→	Фабиано Каруана	1992	2792
5	→	Ян Непомнящий	1990	2773
6	→	Левон Аронян	1982	2772
7	→	Аниш Гири	1994	2772
8	→	Уэсли Со	1993	2772
9	→	Шахрияр Мамедьяров	1985	2767
10	→	Александр Грищук	1983	2764

1 место

1 позиция
Позиция	Игрок	Страна	Дата рождения
1	Борис Спасский	СССР, Франция, Россия	30 января 1937 года
2	Роберт Фишер	США	9 марта 1943 года
3	Анатолий Карпов	СССР, Россия	23 мая 1951 года
4	Гарри Каспаров	СССР, Россия	13 апреля 1963 года
5	Владимир Крамник	СССР, Россия	25 июня 1975 года
6	Веселин Топалов	Болгария	15 марта 1975 года
7	Вишванатан Ананд	Индия	11 декабря 1969 года
8	Магнус Карлсен	Норвегия	30 ноября 1990 года

2 место

2 позиция
Позиция	Игрок	Страна	Дата рождения
1	Михаил Ботвинник	СССР, Россия	17 августа 1911 года
2	Виктор Корчной	СССР, Швейцария	23 марта 1931 года
3	Михаил Таль	СССР, Латвия	9 ноября 1936 года
4	Лайош Портиш	Венгрия	4 апреля 1937 года
5	Ян Тимман	Нидерланды	14 декабря 1951 года
6	Василий Иванчук	СССР, Украина	18 марта 1969 года
7	Алексей Широв	СССР, Латвия, Испания	4 июля 1972 года
8	Александр Морозевич	СССР, Россия	18 июля 1977 года
9	Левон Аронян	Германия, Армения,  США	6 октября 1982 года
10	Фабиано Каруана	Италия, США	30 июля 1992 года
11	Хикару Накамура	США	9 декабря 1987 года
12	Максим Вашье-Лаграв	Франция	21 октября 1990 года
13	Уэсли Со	Филиппины,  США	9 октября 1993 года
14	Шахрияр Мамедьяров	Азербайджан	12 апреля 1985 года
15	Дин Лижэнь	Китай	24 октября 1992 года
16	Алиреза Фирузджа	Иран,  Франция	18 июня 2003 года

3 место

3 позиция
Позиция	Игрок	Страна	Дата рождения
1	Тигран Петросян	СССР	17 июня 1929 года
2	Бент Ларсен	Дания	4 марта 1935 года
3	Энрике Мекинг	Бразилия	23 января 1952 года
4	Роберт Хюбнер	ФРГ	6 ноября 1948 года
5	Любомир Любоевич	Югославия,  Сербия	2 ноября 1950 года
6	Артур Юсупов	СССР, Россия, Германия	13 февраля 1960 года
7	Найджел Шорт	Англия	1 июня 1965 года
8	Борис Гельфанд	СССР, Белоруссия, Израиль	24 июня 1968 года
9	Валерий Салов	СССР, Россия	26 мая 1964 года
10	Александр Грищук	СССР, Россия	31 октября 1983 года
11	Аниш Гири	Россия, Нидерланды	28 июня 1994 года

4 место

4 позиция
Позиция	Игрок	Страна	Дата рождения
1	Ефим Геллер	СССР,  Россия	8 марта 1925 года
2	Лев Полугаевский	СССР,  Россия	20 ноября 1934 года
3	Ульф Андерссон	Швеция	27 июня 1951 года
4	Рафаел Ваганян	СССР,  Армения	15 октября 1951 года
5	Александр Белявский	СССР,  Украина,  Словения	17 декабря 1953 года
6	Андрей Соколов	СССР, Россия, Франция	20 марта 1963 года
7	Евгений Бареев	СССР,  Россия,  Канада	21 ноября 1966 года
8	Гата Камский	СССР, США	2 июня 1974 года
9	Майкл Адамс	Англия	17 ноября 1971 года
10	Петер Леко	Венгрия	8 сентября 1979 года
11	Пётр Свидлер	Россия	17 июня 1976 года
12	Сергей Карякин	Украина,  Россия	12 января 1990 года
13	Теймур Раджабов	Азербайджан	12 марта 1987 года
14	Ян Непомнящий	Россия	14 июля 1990 года

5 место

5 позиция
Позиция	Игрок	Страна	Дата рождения
1	Джонатан Спилмен	Англия	2 ноября 1956 года
2	Михаил Гуревич	СССР,  Турция,  Бельгия	22 февраля 1959 года
3	Дмитрий Олегович Яковенко	Россия	28 июня 1983 года

6 место

6 позиция
Позиция	Игрок	Страна	Дата рождения
1	Леонид Захарович Штейн	СССР	12 ноября 1934 года
2	Властимил Горт	Чехословакия,  Германия	12 января 1944 года
3	Предраг Николич	Югославия,  Босния и Герцеговина	11 сентября 1960 года
4	Яан Юханович Эльвест	СССР,  Эстония,  США	14 октября 1962 года
5	Руслан Олегович Пономарёв	Украина	11 октября 1983 года
6	Вугар Гасым оглы Гашимов	Азербайджан	24 июля 1986 года
7	Павел Владимирович Эльянов	Украина	10 мая 1983 года

Рейтинг шахматистов за всю историю

Рейтинг от 2800 и более за всю историю
Позиция	Игрок	Страна	Дата рождения	Рейтинг	Дата получения рейтинга
1	Магнус Карлсен	Норвегия	30 ноября 1990 год	2882	Май 2014 год
2	Гарри Каспаров	СССР, Россия	13 апреля 1963 год	2851	Июль 1999 год
3	Фабиано Каруана	Италия, США	30 июля 1992 год	2844	Октябрь 2014 год
4	Левон Аронян	Армения, Германия	6 октября 1982 год	2830	Март 2014 год
5	Уэсли Со	Филиппины, США	9 октября 1993 год	2822	Февраль 2017 год
6	Шахрияр Мамедьяров	Азербайджан	12 апреля 1985 год	2820	Сентябрь 2018 год
7	Максим Вашье-Лаграв	Франция	21 октября 1990 год	2819	Август 2016 год
8	Вишванатан Ананд	Индия	11 декабря 1969 год	2817	Март 2011 год
9	Владимир Крамник	СССР, Россия	25 июня 1975 год	2817	Октябрь 2016 год
10	Веселин Топалов	Болгария	15 марта 1975 год	2816	Июль 2015 год
11	Хикару Накамура	США	9 декабря 1987 год	2816	Октябрь 2015 год
12	Дин Лижэнь	Китай	24 октября 1992 год	2816	Ноябрь 2018 год
13	Александр Грищук	СССР, Россия	31 октября 1983 год	2810	Декабрь 2014 год
14	Алиреза Фирузджа	Иран, Франция	18 июня 2003 год	2804	Декабрь 2021 год

В го параллельно существуют как европейская (поддерживаемая EGF)[12], так и национальные системы рейтингов: например, российская (которая основана на оригинальных формулах, и поэтому системой Эло не является[13]).

Рейтинги и отклонения игроков го пересчитываются по итогам каждого рейтингового турнира. В основу базовой схемы пересчёта рейтингов положен следующий Принцип Эло: Изменение рейтинга пропорционально разнице результата и вероятностного прогноза. Ранги традиционной шкалы данов и кю соответствуют рейтингам системы с шагом 100 пунктов на один ранг. При рейтинге ниже 100 шаг уменьшается до 10.

Рейтинг-лист топ-5 игроков го мира (ноябрь 2021)

Позиция	Игрок	Страна	Рейтинг[14]
1	Син Джин-сео	Республика Корея	3831
2	Пак Чжон Хван	Республика Корея	3722
3	Ке Цзе	Китай	3720
4	Гу Цзыхао	Китай	3658
5	Бюн Сангил	Республика Корея	3654

Рейтингом Эло в европейских сёги называется рейтинг ФЕСА (вычисляющийся по классической формуле Эло), рассчитываемый для всех участников всех официальных турниров по сёги в Европе, США и странах бывшего СССР. Сёгисты, участвовавшие хотя бы в одном рейтинговом турнире за последние 2 года, включаются в рейтинг-лист ФЕСА, публикуемый не реже 1 раза в 6 месяцев[16]. Разряды ФЕСА определяются по специальному алгоритму, на основе рейтинга ФЕСА[17].

Рейтинг-лист топ-10 сёгистов Европы (январь 2021)

№	Сёгист	Рейтинг	Разряд ФЕСА	Страна
1	Винсент Танян	2374	5 дан	Белоруссия
2	Сергей Корчицкий	2348	4 дан	Белоруссия
3	Томас Ляйтер	2299	4 дан	Германия
4	Максим Шапоров	2295	4 дан	Белоруссия
5	Владислав Закржевский	2289	4 дан	Белоруссия
6	Антон Старикевич	2258	4 дан	Белоруссия
7	Виктор Запара	2200	4 дан	Россия
8	Жан Фортен	2181	4 дан	Франция
9	Марко Дитмайер	2124	3 дан	Австрия
10	Сергей Кривошея	2096	3 дан	Украина

• В рэндзю систему Эло применяет Международная федерация рэндзю[18]
• В сянци Европейская федерация сянци также использует систему Эло[19]
• В браузерной ZPG Годвилль система Эло используется для подсчёта рейтинга на арене[20]

• Шахматы: энциклопедический словарь / гл. ред. А. Е. Карпов. — М.: Советская энциклопедия, 1990. — С. 136. — 621 с. — 100 000 экз. — ISBN 5-85270-005-3.

• Chessgraphs.com — Compare chess players' rating histories with FIDE data back to 1970
• Топ-лист FIDE (англ.).
• Рейтинг лист ФИДЕ
• 2700.chess.com — Live chess ratings for top player