Волна зарядовой плотности

В 1954 году Герберт Фрёлих предложил микроскопическую теорию[5], в которой энергетические щели при ±k_F образовывались бы ниже температуры перехода в результате взаимодействия между электронами и фононами с волновым вектором Q = 2k_F. Проводимость при высоких температурах имеет металлический вид в квазиодномерном проводнике, поверхность Ферми которого состоит из довольно плоских поверхностей, перпендикулярных выделенному направлению при ±k_F. Электроны вблизи поверхности Ферми сильно взаимодействуют с фононами с нестинговым волновым числом Q = 2k_F. Таким образом, 2k_F мода смягчается в результате электрон-фононного взаимодействия[6]. Частота 2k_F фононной моды уменьшается с понижением температуры и стремится к нулю при температуре перехода Пайерлса. Поскольку фононы являются бозонами, эта мода заполняется макроскопическим числом частиц при более низких температурах и проявляется в статическом периодическом искажении решётки. При этом образуется электронная ВЗП и открывается пайерлсовская щель при ±k_F. Ниже температуры перехода Пайерлса полная зона Пайерлса приводит к термически активированному поведению проводимости из-за нормальных неконденсированных электронов.

Однако ВЗП, длина волны которой несоизмерима с постоянной атомной решётки, то есть где длина волны ВЗП не является целым числом, кратным постоянной решётки, не будет обладать предпочтительного положения или фазы φ при модуляции заряда ρ₀ + ρ₁ cos[2k_Fx — φ]. Таким образом, Фрёлих предположил, что ВЗП может перемещаться и, более того, что зоны Пайерлса будут перемещаться в импульсном пространстве вместе со всем морем Ферми, что приведёт к возникновению электрического тока, пропорциональному dφ/dt. Однако, как обсуждается в последующих разделах, даже несоразмерная ВЗП не может свободно перемещаться, а запиннингована примесями. Более того, взаимодействие с нормальными носителями приводит к диссипативному переносу, в отличие от сверхпроводника.

Несколько квазидвумерных систем, включая слоистые дихалькогениды[7] претерпевают переходы Пайерлса с образованием квазидвумерных ВЗП. Они являются результатом множественных нестинговых волновых векторов, связывающих разные плоские области поверхностей Ферми[8]. Модуляция плотности заряда может образовывать сотовую решётку с гексагональной симметрией или шахматную доску. Сопутствующее периодическое смещение решётки сопровождает ВЗП и непосредственно наблюдалось в 1T-TaS₂ с помощью криогенной электронной микроскопии[9]. В 2012 году сообщалось о наличии конкурирующих зарождающихся фаз ВЗП и сверхпроводимости в слоистых купратных высокотемпературных сверхпроводников, таких как YBCO[10][11][12].

Ранние исследования квазиодномерных проводников были мотивированы предсказанной в 1964 году сверхпроводимостью с высокой критической температурой T _c в определённых типах полимерных соединений[13]. Теория была основана на идее, что спаривание электронов в теории сверхпроводимости может возникать при взаимодействии проводящих электронов в одной цепи с непроводящими электронами в некоторых боковых цепях. В теории Бардина — Купера — Шриффера спаривание электронов обеспечивается фононами. Поскольку лёгкие электроны вместо тяжёлых ионов привели бы к образованию куперовских пар, их характерная частота и, следовательно, масштаб энергии и T_c повысятся. Органические материалы, такие как TTF-TCNQ, исследовались и теоретически изучались в 1970-х годах[14]. Было обнаружено, что они претерпевают переход металл-диэлектрик, а не проявляют сверхпроводимость. В конце концов было установлено, что такие эксперименты представляют собой первые наблюдения перехода Пайерлса.

Первое свидетельство переноса тока посредством ВЗП в неорганических соединениях с линейной цепью, таких как трихалькогениды переходных металлов, было сообщено в 1976 году[15], где наблюдали повышенную электрическую проводимость при повышенных электрических полях в NbSe₃. Сначала нелинейный вклад в электрическую проводимость σ в зависимости от электрического поля E объяснялся туннельной характеристикой Ландау — Зинера ~exp[-E₀/E] (см. Формулу Ландау — Зинера), но вскоре выяснилось, что характеристическое электрическое поле Зинера E₀ оказалось слишком мало, чтобы вызывать зинеровское туннелирование нормальных электронов через пайерлсовскую зону. Последующие эксперименты[16] показали, что существует резкое пороговое электрическое поле, а также пики в спектре шума (узкополосный шум), основная частота которого зависит от тока ВЗП. Эти и другие эксперименты[17] подтвердили, что ВЗП коллективно переносит электрический ток скачкообразным образом при превышении пороговой величины электрического поля.

Соединения с линейной структурой, демонстрирующие движении ВЗП, имеют длины волн ВЗП λ_cdw=π/k_F, несоизмеримые с постоянной решетки. В таких материалах пиннинг обусловлен примесями, которые нарушают трансляционную симметрию ВЗП относительно φ[18]^{[уточнить]}. В простейшей модели пиннинг рассматривается как потенциал синус-Гордона вида u(φ)=u₀ [1-cosφ], в то время как электрическое поле наклоняет периодический потенциал пиннинга до тех пор, пока фаза не сможет проскользнуть через барьер над классическим депиннинговым полем. Эта картина известна как модель осциллятора с сильным затуханием, поскольку она также моделирует отклик затухающей ВЗП на колебательные (переменные) электрические поля и учитывает масштабирование узкополосного шума с током ВЗП выше порогового значения[19].

Однако, поскольку примеси распределены по кристаллу случайным образом, более реалистичная картина должна учитывать изменения оптимальной фазы ВЗП φ с положением — по сути, модифицированная картина синус-Гордона с неупорядоченным потенциалом «стиральной» доски. Это сделано в модели Фукуямы — Ли — Райса (ФЛР)[20][21], в которой ВЗП минимизирует свою полную энергию за счёт оптимизации энергии упругой деформации из-за пространственных градиентов φ и энергии пиннинга. Два ограничения, которые возникают из модели ФЛР, включают слабый пиннинг, обычно изоэлектронных примесей, где оптимальная фаза распределена по множеству примесей, а поле депиннинга масштабируется как n_i² (n_i — концентрация примеси) и сильный пиннинг, где каждая примесь является достаточно сильной, чтобы закрепить фазу ВЗП, и поле депиннинга линейно масштабируется с n_i. Варианты этой модели включают численное моделирование, учитывающее случайные распределения примесей (модель случайного пиннинга)[22].

Ранние квантовые модели включали модель создания солитонных пар Маки[23] и предположение Джона Бардина о том, что конденсированные электроны ВЗП когерентно туннелируют через крошечную пиннинговую щель[24] фиксированную на уровне ±k_F, в отличие от пайерлсовской зоны. Теория Маки не описывала существование резкого порогового поля, и Бардин дал только феноменологическую интерпретацию порогового поля[25]. Однако в статье Крива и Рожавского[26] от 1985 года указано, что зародившиеся солитоны и антисолитоны с зарядом ±q создают внутреннее электрическое поле E*, пропорциональное q/ε. Электростатическая энергия (1/2)ε[E±E*]² предотвращает туннелирование солитонов при приложенных полях E ниже порогового значения E_T=E*/2 без нарушения закона сохранения энергии. Хотя этот порог кулоновской блокады может быть намного меньше классического поля депиннинга, он показывает такое же масштабирование с концентрацией примеси, поскольку как поляризуемость ВЗП, так и диэлектрический отклик ε изменяются обратно пропорционально силе пиннинга[1].

Основываясь на этой картине, а также на статье 2000 года о коррелированном по времени туннелировании солитонов[27] более поздняя квантовая модель[28][29][30] использует джозефсоновскую связь (см. Эффект Джозефсона) между комплексными параметрами порядка, связанными с зародившимися каплями заряженных солитонных дислокаций на многих параллельных цепочках. Вслед за Ричардом Фейнманом в лекциях Фейнмана по физике, том 3 гл. 21 их эволюция во времени описывается с помощью уравнения Шрёдингера, как появляющегося в задаче классического уравнения. Узкополосный шум и связанные с ним явления возникают в результате периодического накопления энергии электростатического заряда и, таким образом, не зависят от детальной формы пиннинга потенциала стиральной доски. И порог создания солитонной пары, и более высокое классическое поле депиннинга вытекают из модели, которая рассматривает ВЗП как липкую квантовую жидкость (англ. sticky quantum fluid) или деформируемое квантовое твёрдое тело с дислокациями, концепция, обсужденная Филипом Уорреном Андерсоном[31].

Первое свидетельство явлений, связанных с эффектом Ааронова — Бома в ВЗП, было сообщено в статье 1997 года[32], которая описывала эксперименты, показывающие колебания с периодом h/2e ВЗП проводимости (не нормальной электронной) в зависимости от магнитного потока через столбчатые дефекты в NbSe₃. Более поздние эксперименты, в том числе некоторые из них, опубликованные в 2012 году[33] показывают колебания тока ВЗП в зависимости от магнитного потока с доминирующим периодом h/2e через кольца TaS₃ до 13 мкм в диаметре при температуре более 77 К. Это поведение аналогично поведению сверхпроводящих устройств (см. СКВИД), что подтверждает идею о том, что перенос электронов в ВЗП имеет фундаментально квантовую природу.

• George Gruner. Density Waves in Solids. — Addison-Wesley, 1994. — ISBN 0-201-62654-3.
• Л. H. Булаевский. Волны зарядовой плотности // Физическая энциклопедия : [в 5 т.] / Гл. ред. А. М. Прохоров. — М.: Советская энциклопедия, 1988. — Т. 1: Ааронова — Бома эффект — Длинные линии. — 707 с. — 100 000 экз.
• Волны зарядовой плотности / С. Н. Артёменко // Большая российская энциклопедия : [в 35 т.] / гл. ред. Ю. С. Осипов. — М. : Большая российская энциклопедия, 2004—2017.