Безмассовые частицы

Любая безмассовая частица может двигаться только со скоростью света. Это следует из того, что, согласно формулам теории относительности для энергии ${\displaystyle E={\frac {mc^{2}}{\sqrt {1-{\frac {v^{2}}{c^{2}}}}}}}$ и импульса ${\displaystyle p={\frac {mv}{\sqrt {1-{\frac {v^{2}}{c^{2}}}}}}}$скорость ${\displaystyle v}$ частицы определяется через её импульс ${\displaystyle p}$, массу ${\displaystyle m}$ и скорость света ${\displaystyle c}$ соотношением ${\displaystyle v={\frac {pc^{2}}{E}}}$, где ${\displaystyle E=c{\sqrt {p^{2}+m^{2}c^{2}}}}$ — энергия частицы. В случае безмассовой частицы ${\displaystyle m=0}$, тогда ${\displaystyle E=c\mid p\mid }$ и, из уравнения ${\displaystyle v={\frac {pc^{2}}{E}}}$ получаем ${\displaystyle \mid v\mid =c}$.[2] Такая частица не может находиться в состоянии покоя: она может родиться (быть излучена), двигаться со скоростью света, затем уничтожиться (поглотиться).

Любая частица, движущаяся со скоростью света, может быть только безмассовой. Это следует из формулы ${\displaystyle v={\frac {pc^{2}}{E}}}$. В случае ${\displaystyle v=c}$ получаем ${\displaystyle E=c\mid p\mid }$ и, из уравнения ${\displaystyle E=c{\sqrt {p^{2}+m^{2}c^{2}}}}$ получаем ${\displaystyle m=0}$.[2]

Безмассовые частицы описываются неприводимыми представлениями группы Пуанкаре. Из этого следует, что они не могут находиться в состоянии с нулевой энергией.[3] Также из этого следует, что значения спина безмассовых частиц могут быть только целыми или полуцелыми.[4]

Термин «безмассовая» не вполне точно отражает природу такой частицы. Согласно принципу эквивалентности массы и энергии, безмассовая частица с энергией ${\displaystyle E}$ переносит эквивалентную ей массу ${\displaystyle m={\frac {E}{c^{2}}}={\frac {p}{c}}}$, которая не связана с её нулевой массой покоя. Масса физической системы, излучающей безмассовую частицу, в момент излучения уменьшается на величину ${\displaystyle m}$, а масса физической системы, поглотившей безмассовую частицу, в момент поглощения увеличивается на величину ${\displaystyle m}$. Вследствие принципа эквивалентности инертной и гравитационной массы, все безмассовые частицы участвуют в гравитационном взаимодействии[5]. Экспериментально наблюдаемыми проявлениями гравитационного взаимодействия для безмассовых частиц являются изменение их энергии (гравитационное красное смещение) и направления распространения (гравитационное отклонение света) в гравитационном поле.

Безмассовые частицы обладают особой сохраняющейся лоренц-инвариантной величиной — спиральностью. Спиральность является проекцией спина частицы на её импульс.[6][7] Если неприводимое безмассовое поле задаётся представлением группы Лоренца ${\displaystyle (j_{1},j_{2})}$, то кванты его — безмассовые частицы спиральности ${\displaystyle \lambda =j_{1}-j_{2}}$ (теорема Вайнберга о спиральности).[8]

Одно из важных различий между массивными и безмассовыми частицами со спином состоит в том, что массивные частицы со спином ${\displaystyle j}$ имеют ${\displaystyle 2j+1}$ состояний поляризации ${\displaystyle -j,-j+1,...,j-1,j}$, а для безмассовой частицы со спином ${\displaystyle j}$ возможно лишь два состояния поляризации ${\displaystyle -j,j}$, которые и являются её спиральностью.[7]

Для всех безмассовых частиц понятия внутренней чётности не существует.[9]

Для безмассовых частиц с ненулевым спином понятия орбитального момента импульса не существует. [10]

Объяснение отсутствия в природе безмассовых частиц с нулевым спином является нерешённой проблемой теоретической физики.[7]

Скорость виртуальных частиц, в том числе безмассовых, не имеет физического смысла. Это следует из того, что скорость ${\displaystyle v}$ частицы определяется через её импульс ${\displaystyle p}$, энергию ${\displaystyle E}$ и скорость света ${\displaystyle c}$ соотношением ${\displaystyle v={\frac {pc^{2}}{E}}}$.[2] Например, для виртуальных фотонов, которыми обмениваются протон и электрон в атоме водорода, импульс ${\displaystyle p>0}$, энергия ${\displaystyle E=0}$. При подстановке в формулу ${\displaystyle v={\frac {pc^{2}}{E}}}$ этих значений для скорости получается бесконечно большая величина.

Масса виртуальных частиц, в том числе безмассовых, не имеет физического смысла. Это следует из соотношения между массой ${\displaystyle m}$, энергией ${\displaystyle E}$, импульсом ${\displaystyle p}$ и скоростью света ${\displaystyle c}$ ${\displaystyle m^{2}c^{4}=E^{2}-p^{2}c^{2}}$.[11] Например, для виртуальных фотонов, которыми обмениваются протон и электрон в атоме водорода, импульс ${\displaystyle p>0}$, энергия ${\displaystyle E=0}$. При подстановке в формулу ${\displaystyle m^{2}c^{4}=E^{2}-p^{2}c^{2}}$ этих значений для массы ${\displaystyle m}$ получается мнимая величина.

• Фотоны. Единственная вполне достоверно существующая безмассовая частица. Экспериментально подтверждены и её существование, и безмассовость, к тому же весьма сильно аргументированные экспериментально (отличие массы фотона от нуля привело бы к дисперсии электромагнитных волн в вакууме, что размазало бы по небу наблюдаемые изображения галактик) и теоретически (в квантовой теории поля доказывается, что если бы масса фотона не равнялась нулю, то электромагнитные волны имели бы три, а не два поляризационных состояния, вследствие того, что массивные частицы со спином ${\displaystyle j}$ имеют ${\displaystyle 2j+1}$ состояний поляризации ${\displaystyle -j,-j+1,...,j-1,j}$, а для безмассовой частицы со спином ${\displaystyle j}$ возможно лишь два состояния поляризации ${\displaystyle -j,j}$, спин фотона ${\displaystyle j=1}$[7]).[12][5] Впрочем, со стороны эксперимента и наблюдений можно, конечно же, говорить только об ограничении сверху на массу (наблюдения галактических магнитных полей дают величину комптоновской длины волны фотона ${\displaystyle \lambda _{k}={\frac {\hbar }{mc}}\geq 10^{22}}$ см, что даёт верхнюю оценку массы фотона ${\displaystyle 3,5*10^{-60}}$ грамм.[13]) Аналогом состояний ${\displaystyle s,p,d,...}$ c определёнными значениями орбитального момента импульса ${\displaystyle l}$ для фотона являются фотонные мультиполи.[10]

• Глюоны. Если глюоны существуют, то они являются безмассовыми, но до сих пор их существование может находиться под некоторым сомнением, так как есть некоторые (не слишком большие) сомнения в теории, где они теоретически вводятся — квантовой хромодинамике, а в свободном виде глюоны не наблюдаются (судя по всему, так и должно быть в полном соответствии с теорией, но математически последнее не доказано).
• Гравитоны. Если гравитоны существуют, то они почти точно являются безмассовыми частицами, точнее — их масса должна быть по крайней мере весьма мала — это следует из закона всемирного тяготения и наблюдений за двойными пульсарами. Наблюдения за затуханием орбитального движения в двойных пульсарах косвенно подтверждают существование предсказываемых общей теорией относительности гравитационных волн, а количественное совпадение данных этих наблюдений с предсказаниями общей теории относительности указывает, что верхний предел массы гравитона определяется частотой ${\displaystyle \nu =3*10^{-5}}$ Гц, связанной с периодом орбитального движения ${\displaystyle 10}$ часов, ${\displaystyle m={\frac {\hbar \nu }{c^{2}}}}$ см, что даёт верхнюю оценку массы гравитона ${\displaystyle 3,5*10^{-53}}$ грамм.[14] Кроме этого, поскольку осуществлены одновременные наблюдения прихода гравитационных волн и светового импульса от породившего их события — очень удаленного объекта, показано, что скорость распространения гравитации точно равна скорости света, а это автоматически даёт массу гравитона = 0. Но вопрос об их существовании остаётся открытым в том смысле, что они не были экспериментально обнаружены и вряд ли будут обнаружены в обозримом будущем как индивидуальные частицы. Гравитационные волны, являющиеся (теоретически) первым реально наблюдаемым проявлением невиртуальных гравитонов, были открыты на практике.

• Широков Ю. М., Юдин Н. П. Ядерная физика. — М.: Наука, 1972. — 670 с.
• Ширков Д. В. Физика микромира. — М.: Советская энциклопедия, 1980. — 527 с.
• Яворский Б. М. Справочник по физике для инженеров и студентов вузов. — М.: Оникс, 2007. — 1056 с.
• Румер Ю. Б., Фет А. И. Теория групп и квантованные поля. — М.: Либроком, 2010. — 248 с. — ISBN 978-5-397-01392-5.
• Окунь Л. Б. Лептоны и кварки. — М.: Едиториал УРСС, 2005. — 352 с. — ISBN 5-354-01084-5.