Стабильные элементарные частицы

Все остальные элементарные частицы нестабильны, то есть самопроизвольно распадаются на другие частицы в свободном состоянии. Экспериментально установлено, что вероятность распада нестабильной элементарной частицы не зависит от продолжительности её существования и времени наблюдения за ней. Предсказать момент распада данной элементарной частицы невозможно. Можно предсказать лишь среднее время жизни большого числа частиц одного вида[2]. Вероятность ${\displaystyle P}$ того, что частица распадется в течение ближайшего короткого промежутка времени ${\displaystyle \delta t}$ равна ${\displaystyle {\frac {\delta t}{\tau }}}$ и зависит лишь от постоянной ${\displaystyle \tau }$ и не зависит от предыстории. Этот факт является одним из подтверждений принципа тождественности элементарных частиц[3]. Получаем уравнение для зависимости числа частиц от времени: ${\displaystyle NP={\frac {N\delta t}{\tau }}=-\delta t{\frac {dN}{dt}}}$, ${\displaystyle {\frac {dN}{dt}}=-{\frac {N}{\tau }}}$. Решение этого уравнения имеет вид[4][2]: ${\displaystyle N(t)=N_{0}\exp(-t/\tau )}$ , где ${\displaystyle N_{0}}$ - число частиц в начальный момент[5][3]. Таким образом, время жизни нестабильной элементарной частицы является случайной величиной с экспоненциальным законом распределения.

Например, нейтрон распадается по схеме: ${\displaystyle n\rightarrow p+e^{-}+{\bar {\nu _{e}}}}$, заряженный пи-мезон распадается на мюон и нейтрино: ${\displaystyle \pi ^{+}\rightarrow \mu ^{+}+\nu _{\mu }}$и т.д.

Многие элементарные частицы распадаются несколькими способами. Например, лямбда-гиперон c относительной вероятностью ${\displaystyle 65\%}$ распадается на протон и отрицательный пи-мезон ${\displaystyle \Lambda \rightarrow p+\pi ^{-}}$ и с вероятностью ${\displaystyle 35\%}$ - на нейтрон и нейтральный пи-мезон ${\displaystyle \Lambda \rightarrow n+\pi ^{0}}$.

Все самопроизвольные распады типа ${\displaystyle a\to c_{1}+...+c_{n}}$ являются экзотермическими процессами (часть начальной энергии покоя превращается в кинетическую энергию образовавшихся частиц) и могут протекать только при условии ${\displaystyle m_{a}\geqslant \sum _{i}^{n}m_{c_{i}}}$. Здесь ${\displaystyle m_{a}}$ - масса исходной частицы, ${\displaystyle m_{c_{i}}}$ - массы образовавшихся частиц. Например, при распаде нейтрона энерговыделение составляет: ${\displaystyle Q=\left[m_{n}-(m_{p}+m_{e})\right]c^{2}=0,78}$ Мэв[6].

Явление распада элементарной частицы не означает, что она состоит из частиц, образующихся после её распада. Распад элементарной частицы не является процессом её механического деления на части, а представляет собой процесс исчезновения одних частиц и рождения других, свидетельствующий о сложности элементарных частиц, о неисчерпаемости их свойств, о немеханическом характере их поведения[7].

Нестабильность частиц является одним из проявлений свойства взаимопревращаемости частиц, являющегося следствием их взаимодействий: сильного, электромагнитного, слабого, гравитационного. Распад нестабильных элементарных частиц происходит вследствие их взаимодействия с нулевыми колебаниями того поля, которое ответственно за их распад. Взаимодействия частиц вызывают превращения частиц и их совокупностей в другие частицы, если такие превращения не запрещены законами сохранения энергии, импульса, момента количества движения, электрического заряда, барионного заряда и др.

С точки зрения диалектического материализма, превращения элементарных частиц друг в друга являются одной из форм движения материи и свидетельствует о сложности их свойств, неисчерпаемости материи и подтверждают тезис о неуничтожимости и несотворимости материи и движения[7].

Важной характеристикой элементарных частиц, наряду с массой, спином, электрическим зарядом является их время жизни. Временем жизни называется постоянная ${\displaystyle \tau }$ в законе экспоненциального распада: ${\displaystyle N(t)=N_{0}\exp(-t/\tau )}$[2]. Например, время жизни нейтрона ${\displaystyle \tau _{n}=880}$ сек, время жизни заряженного пи-мезона ${\displaystyle \tau _{\pi ^{+}}=2,6033(5)\times 10^{-8}}$ сек. Время жизни ${\displaystyle \tau }$ нестабильных частиц зависит от вида взаимодействия, вызывающего их распад[8]. Наибольшие времена жизни имеют элементарные частицы, чей распад вызван слабым взаимодействием (нейтрон - ${\displaystyle 880}$ сек, мюон - ${\displaystyle 2,2\times 10^{-6}}$ сек, заряженный пион - ${\displaystyle 2,6\times 10^{-8}}$ сек, гиперон - ${\displaystyle 10^{-10}-10^{-8}}$ сек, каон - ${\displaystyle 1,2\times 10^{-8}}$ сек). Меньшие времена жизни имеют элементарные частицы, чей распад вызван электромагнитным взаимодействием (нейтральный пион - ${\displaystyle 8,2\times 10^{-17}}$ сек, эта-мезон - ${\displaystyle 5,1\times 10^{-19}}$ сек). Наименьшие времена жизни имеют резонансы - ${\displaystyle 10^{-24}-10^{-22}}$ сек.

Из CPT-инвариантности следует, что времена жизни частиц и античастиц равны. Это утверждение экспериментально проверено с точностью, не превышающей 10^-3[9].

Для короткоживущих частиц (резонансов) вместо времени жизни используется ширина, обладающая размерностью энергии: ${\displaystyle \Gamma ={\frac {\hbar }{\tau }}}$. Это следует из соотношения неопределённостей между энергией и временем ${\displaystyle \Delta E\Delta t\approx \hbar }$. Например, масса нуклонной изобары ${\displaystyle \Delta }$ равна 1236 Мэв, а её ширина - 120 Мэв (${\displaystyle \tau \approx 5\times 10^{-24}}$ с), что составляет около 10% от массы[10].

Вероятность распада ${\displaystyle \omega }$ характеризует интенсивность распада нестабильных частиц и равна доле частиц некоторого ансамбля, распадающейся в единицу времени: ${\displaystyle \omega ={\frac {1}{\tau }}}$, где ${\displaystyle \tau }$ - время жизни элементарной частицы[11].

Многие элементарные частицы имеют несколько способов распада. В этом случае общая вероятность распада частицы за некоторое время равна сумме вероятностей распада по различным способам: ${\displaystyle {\frac {1}{\tau }}={\frac {1}{\tau _{1}}}+{\frac {1}{\tau _{2}}}+...+{\frac {1}{\tau _{N}}}}$, где ${\displaystyle N}$ - число способов распада, ${\displaystyle \tau }$ - время жизни. Относительная вероятность распада по ${\displaystyle i}$-му способу равна: ${\displaystyle P_{i}={\frac {\frac {1}{\tau _{i}}}{\frac {1}{\tau }}}}$. Независимо от числа типов её распада, элементарная частица всегда имеет только одно время жизни ${\displaystyle \tau }$[12].

Время жизни элементарной частицы ${\displaystyle \tau }$ и её период полураспада ${\displaystyle T_{1/2}}$ связаны соотношением: ${\displaystyle T_{1/2}=\ln {2}\tau =0,693\tau }$[13].

Время жизни достаточно долго живущих (до ${\displaystyle 10^{-16}}$ сек) элементарных частиц измеряется непосредственно, по её скорости и расстоянию, которое она пролетает до распада. Для частиц с очень малыми временами жизни время жизни измеряют, определяя вероятность распада по зависимости сечения процесса от энергии (формула Брейта — Вигнера)[11].

Переходы из состояния одной частицы в состояние другой частицы без испускания других свободных частиц называются осцилляциями[14]. Примером осцилляции являются превращения нейтральных каонов из частицы в античастицу и обратно ${\displaystyle K^{0}\leftrightarrows {\widetilde {K^{0}}}}$[15].

• Широков Ю. М., Юдин Н. П. Ядерная физика. — М.: Наука, 1971. — 672 с.