SEAL (криптографический алгоритм)

Чтобы избежать потери скорости шифрования на медленных операциях алгоритм использует три таблицы: R, S и T. Эти таблицы вычисляются с помощью процедуры из алгоритма SHA-1 и зависят только от ключа. Заполнение данных таблиц можно описать с помощью функции G, которая из 160-битной строки ${\displaystyle a}$ и 32-битного числа ${\displaystyle i}$ возвращает 160-битное значение ${\displaystyle G_{a}(i)}$.

Введем следующие функции и переменные в зависимости от индекса ${\displaystyle t}$:

• для ${\displaystyle 0\leq t\leq 19}$ установим ${\displaystyle K_{t}={\mbox{0x}}5a827999}$ и ${\displaystyle f_{t}(B,C,D)=(B\And C)\lor (B\And D);}$
• для ${\displaystyle 20\leq t\leq 39}$ установим ${\displaystyle K_{t}={\mbox{0x}}6ed9eba1}$ и ${\displaystyle f_{t}(B,C,D)=B\oplus C\oplus D;}$
• для ${\displaystyle 40\leq t\leq 59}$ установим ${\displaystyle K_{t}={\mbox{0x}}8f1bbcdc}$ и ${\displaystyle f_{t}(B,C,D)=(B\And C)\lor (B\And D)\lor (C\And D);}$
• для ${\displaystyle 60\leq t\leq 79}$ установим ${\displaystyle K_{t}={\mbox{0x}}ca62c1d6}$ и ${\displaystyle f_{t}(B,C,D)=B\oplus C\oplus D.}$

Затем 160-битная строка ${\displaystyle a}$ разбивается на пять 32-битных слов так, что ${\displaystyle a=H_{0}\lVert H_{1}\lVert H_{2}\lVert H_{3}\lVert H_{4}.}$

Также создается шестнадцать 32-битных слов ${\displaystyle W_{0}=i,~~W_{1}=W_{2}=...=W_{15}=0^{32}.}$

Затем выполняются финальные вычисления:

1. ${\displaystyle {\mbox{For}}~t=16~{\mbox{to}}~79~{\mbox{do}}~W_{t}=(W_{t-3}\oplus W_{t-8}\oplus W_{t-14}\oplus W_{t-16})\lll 1;}$
2. ${\displaystyle A=H_{0};~B=H_{1};~C=H_{2};~D=H_{3};~E=H_{4};}$
3. ${\displaystyle {\mbox{For}}~t=0~{\mbox{to}}~79~{\mbox{do}}}$

   ${\displaystyle {\mbox{TEMP}}=A\lll 5+f_{t}(B,C,D)+E+W_{t}+K_{t};}$

   ${\displaystyle E=D;~D=C;~C=B\lll 30;~B=A;~A=TEMP;}$

4. ${\displaystyle H_{0}=H_{0}+A;~H_{1}=H_{1}+B;~H_{2}=H_{2}+C;~H_{3}=H_{3}+D;H_{4}=H_{4}+E;}$
5. ${\displaystyle G_{a}(i)=H_{0}\lVert H_{1}\lVert H_{2}\lVert H_{3}\lVert H_{4}.}$

Введем функцию ${\displaystyle \Gamma _{a}(i)=H_{i~mod~5}^{i}}$ где ${\displaystyle H_{0}^{5j}\lVert H_{1}^{5j+1}\lVert H_{2}^{5j+2}\lVert H_{3}^{5j+3}\lVert H_{4}^{5j+4}=G_{a}(j)}$ для ${\displaystyle j={\mathcal {b}}i/5{\mathcal {c}}.}$

Тогда таблицы:

${\displaystyle T[i]=\Gamma _{a}(i),~~0\leq i<512;}$

${\displaystyle S[j]=\Gamma _{a}({\mbox{0x}}1000+j),~~0\leq j<256;}$

${\displaystyle R[k]=\Gamma _{a}({\mbox{0x}}2000+k),~~0\leq k<256.}$

Далее ключ ${\displaystyle a}$ в алгоритме не используется.

Перед генерацией псевдослучайной функции нужно подготовить четыре 32-битовых служебных регистра (${\displaystyle A}$, ${\displaystyle B}$, ${\displaystyle C}$ и ${\displaystyle D}$) и четыре 32-битовых слова (${\displaystyle n_{1}}$, ${\displaystyle n_{2}}$, ${\displaystyle n_{3}}$ и ${\displaystyle n_{4}}$). Их значения определяются из таблиц ${\displaystyle R}$ и ${\displaystyle T}$, 32-битового числа ${\displaystyle n}$ и некоторого числа ${\displaystyle l}$ в следующей процедуре.

${\displaystyle {\mbox{procedure}}~{\mbox{Initialize}}~(n,l,A,B,C,D,n_{1},n_{2},n_{3},n_{4})}$

${\displaystyle A\leftarrow n\oplus R[4l];}$

${\displaystyle B\leftarrow (n\ggg 8)\oplus R[4l+1];}$

${\displaystyle C\leftarrow (n\ggg 16)\oplus R[4l+2];}$

${\displaystyle D\leftarrow (n\ggg 24)\oplus R[4l+3];}$

${\displaystyle {\mbox{for}}~j\leftarrow 1~{\mbox{to}}~2~{\mbox{do}}}$

${\displaystyle P\leftarrow A\And {\mbox{0x}}7fc;~~B\leftarrow B+T[P/4];~~A\leftarrow A\ggg 9;}$

${\displaystyle P\leftarrow B\And {\mbox{0x}}7fc;~~C\leftarrow C+T[P/4];~~B\leftarrow B\ggg 9;}$

${\displaystyle P\leftarrow C\And {\mbox{0x}}7fc;~~D\leftarrow D+T[P/4];~~C\leftarrow C\ggg 9;}$

${\displaystyle P\leftarrow D\And {\mbox{0x}}7fc;~~A\leftarrow A+T[P/4];~~D\leftarrow D\ggg 9;}$

${\displaystyle (n_{1},n_{2},n_{3},n_{4})\leftarrow (D,B,A,C);}$

${\displaystyle P\leftarrow A\And {\mbox{0x}}7fc;~~B\leftarrow B+T[P/4];~~A\leftarrow A\ggg 9;}$

${\displaystyle P\leftarrow B\And {\mbox{0x}}7fc;~~C\leftarrow C+T[P/4];~~B\leftarrow B\ggg 9;}$

${\displaystyle P\leftarrow C\And {\mbox{0x}}7fc;~~D\leftarrow D+T[P/4];~~C\leftarrow C\ggg 9;}$

${\displaystyle P\leftarrow D\And {\mbox{0x}}7fc;~~A\leftarrow A+T[P/4];~~D\leftarrow D\ggg 9;}$

Для шифрования текста необходимо создать псевдослучайную функцию.

${\displaystyle {\mbox{function}}~{\mbox{SEAL}}~(a,n,L)}$

${\displaystyle y=0^{L};}$

${\displaystyle {\mbox{for}}~l\leftarrow 0~{\mbox{to}}~\infty ~{\mbox{do}}}$

      ${\displaystyle {\mbox{Initialize}}~(n,l,A,B,C,D,n_{1},n_{2},n_{3},n_{4});}$

      ${\displaystyle {\mbox{for}}~i\leftarrow 1~{\mbox{to}}~64~{\mbox{do}}}$

            ${\displaystyle P\leftarrow A\And {\mbox{0x}}7fc;~~B\leftarrow B+T[P/4];~~A\leftarrow A\ggg 9;~~B\leftarrow B\oplus A;}$

            ${\displaystyle Q\leftarrow B\And {\mbox{0x}}7fc;~~C\leftarrow C\oplus T[Q/4];~~B\leftarrow B\ggg 9;~~C\leftarrow C+B;}$

            ${\displaystyle P\leftarrow (P+C)\And {\mbox{0x}}7fc;~~D\leftarrow D+T[P/4];~~C\leftarrow C\ggg 9;~~D\leftarrow D\oplus C;}$

            ${\displaystyle Q\leftarrow (Q+D)\And {\mbox{0x}}7fc;~~A\leftarrow A\oplus T[Q/4];~~D\leftarrow D\ggg 9;~~A\leftarrow A+D;}$

            ${\displaystyle P\leftarrow (P+A)\And {\mbox{0x}}7fc;~~B\leftarrow B\oplus T[P/4];~~A\leftarrow A\ggg 9;}$

            ${\displaystyle Q\leftarrow (Q+B)\And {\mbox{0x}}7fc;~~C\leftarrow C+T[Q/4];~~B\leftarrow B\ggg 9;}$

            ${\displaystyle P\leftarrow (P+C)\And {\mbox{0x}}7fc;~~D\leftarrow D\oplus T[P/4];~~C\leftarrow C\ggg 9;}$

            ${\displaystyle Q\leftarrow (Q+D)\And {\mbox{0x}}7fc;~~A\leftarrow A+T[Q/4];~~D\leftarrow D\ggg 9;}$

            ${\displaystyle y\leftarrow y~\lVert ~B+S[4i-4]~\lVert ~C\oplus S[4i-3]~\lVert ~D+S[4i-2]~\lVert ~A\oplus S[4i-1];}$

            ${\displaystyle {\mbox{if}}~|y|\geq L~{\mbox{then}}~{\mbox{return}}~~y_{0}y_{1}...y_{L-1};}$

            ${\displaystyle {\mbox{if}}~odd(i)~{\mbox{then}}~(A,B,C,D)\leftarrow (A+n_{1},B+n_{2},C\oplus n_{1},D\oplus n_{2});}$

                                ${\displaystyle {\mbox{else}}~(A,B,C,D)\leftarrow (A+n_{3},B+n_{4},C\oplus n_{3},D\oplus n_{4});}$

Процесс шифрования состоит из большого числа итераций, каждая из которых завершается генерацией псевдослучайной функции. Количество пройденных итераций показывает счетчик l. Все они подразделяются на несколько этапов с похожими операциями. На каждом этапе старшие 9 битов одного из регистров (A, B, C или D) используются в качестве указателя, по которому из таблицы T выбирается значение. Это значение складывается арифметически или поразрядно по модулю 2 (XOR) со следующим регистром (снова один из A, B, C или D). Затем первый выбранный регистр преобразуется циклическим сдвигом вправо на 9 позиций. Далее либо значение второго регистра модифицируется сложением или XORом с содержимым первого (уже сдвинутым) и выполняется переход к следующему этапу, либо этот переход выполняется сразу. После 8 таких этапов значения A, B, C и D складываются (арифметически или XORом) с определёнными словами из таблицы S и добавляются в ключевую последовательность y. Завершающий этап итерации заключается в прибавлении к регистрам дополнительных 32-битных значений (n1, n2 или n3, n4). Причем выбор конкретного значения зависит от четности номера данной итерации.