239 (число)

239 (две́сти три́дцать де́вять) — натуральное число между 238 и 240.

239 день в году — 27 августа (в високосный год — 26 августа)^{[значимость факта?]}.

Математика

239 — пятьдесят второе простое число[1], образующее пару с 241[2].
239 — семнадцатое число Софи Жермен (239 × 2 + 1 = 479 — простое число)[3].
Одно из двух чисел (второе — 23), не представимых в виде суммы менее чем 9 кубов натуральных чисел[4][5][6]:

239=2\cdot 4^{3}+4\cdot 3^{3}+3\cdot 1^{3}

239 также не представимо в виде суммы менее 19 четвёртых степеней[4][5].

{\frac {\pi }{4}}=4\,\mathrm {arctg} {\frac {1}{5}}-\mathrm {arctg} {\frac {1}{239}},

на котором основана формула Мэчина для нахождения приближенного значения числа

\pi

[4]. В течение долгого времени эта формула позволяла получать наиболее точные приближения

\pi

.

Является одним из простых множителей репьюнита $R_{7}$ , состоящего из семи единиц[7][8]:

239\cdot 4649=1111111.

Последовательность A000040 в OEIS: простые числа = The prime numbers
Последовательности A001359, A006512 в OEIS: простые числа-близнецы = Lesser of twin primes; Greater of twin primes
Последовательность A005384 в OEIS: числа Софи Жермен = Sophie Germain primes p: 2p+1 is also prime
Weisstein, Eric W. 239 (англ.) на сайте Wolfram MathWorld.
David Wells. 239 // The Penguin Dictionary of Curious and Interesting Numbers (англ.). — 1st ed.. — Penguin Books, 1987. — P. 147. — 229 p. — ISBN 0-14-008029-5.
Joe Roberts. Integer 239 // Lure of the Integers (англ.). — MAA, 1992. — P. 235-236. — ISBN 0-88385-502-X.
Последовательности A067063, A003020, A046053, A095370 в OEIS
David Wells. The Factors of the Repunits from 11 to R₄₀ // The Penguin Dictionary of Curious and Interesting Numbers (англ.). — 1st ed.. — Penguin Books, 1987. — P. 219. — 229 p. — ISBN 0-14-008029-5.

This article is issued from Wikipedia. The text is licensed under Creative Commons - Attribution - Sharealike. Additional terms may apply for the media files.