Сферическое движение

Сферическое движение (движение твёрдого тела вокруг неподвижной точки) — движение абсолютно твёрдого тела, при котором оно имеет одну неподвижную точку.

При движении вокруг неподвижной точки О каждая из точек твёрдого тела описывает в пространстве сферическую поверхность, центром которой является точка О. При описании законов сферического движения принято пользоваться координатами, получившими название углов Эйлера[1]:

${\displaystyle \varphi =f_{1}(t)}$ — угол собственного вращения;

${\displaystyle \psi =f_{2}(t)}$ — угол прецессии;

${\displaystyle \theta =f_{1}(t)}$ — угол нутации.

Примером сферического движения является движение прецессирующего волчка или любого тела закрученного вокруг оси, не совпадающей с осью наименьшего или наибольшего момента инерции. Другим примером является движение точек на зубьях конического катка в зубчатой конической планетарной передаче. Одна из характеристик сферического движения связана с движением апекса, траектория которого на единичной сфере изучается, в частности, в динамике гироскопов.