Уравнение состояния Суги — Лю

Уравнение состояния Суги — Лю — многопараметрическое уравнение состояния, применяемое для описания насыщенных и несильно перегретых паров. Уравнение подобно уравнению Барнера — Адлера; обладает повышенной точностью, но при этом имеет сложную структуру. Кроме того, оно даёт хорошие результаты при расчётах объёмов насыщенной жидкости.

Уравнение было разработано[1] в 1971 году Суги (H. Sugie) и Лю (B. C.-Y. Lu).

Вид уравнения:

${\displaystyle P={\frac {RT}{V-b+c}}-{\frac {aT^{-0{,}5}}{(V+c)(V+b+c)}}+\sum _{j=1}^{10}{\frac {d_{j}T+e_{j}T^{-0{,}5}}{V^{j+1}}},}$

где

• ${\displaystyle P}$ — давление, Па;
• ${\displaystyle T}$ — абсолютная температура, К;
• ${\displaystyle V}$ — молярный объём, м³/моль;
• ${\displaystyle R=8{,}31441\pm 0{,}00026}$ — универсальная газовая постоянная, Дж/(моль·К);
• ${\displaystyle a=a'{\frac {R^{2}T_{\mathrm {k} }^{2{,}5}}{P_{\mathrm {k} }}};}$
• ${\displaystyle b=b'{\frac {RT_{\mathrm {k} }}{P_{\mathrm {k} }}};}$
• ${\displaystyle c=c'{\frac {RT_{\mathrm {k} }}{P_{\mathrm {k} }}};}$
• ${\displaystyle d_{j}=d'_{j}{\frac {R^{j+1}T_{\mathrm {k} }^{j}}{P_{\mathrm {k} }^{j}}};}$
• ${\displaystyle e_{j}=e'_{j}{\frac {R^{j+1}T_{\mathrm {k} }^{j+1{,}5}}{P_{\mathrm {k} }^{j}}};}$
• ${\displaystyle a'=0{,}42748;}$
• ${\displaystyle b'=0{,}08664;}$
• ${\displaystyle c'={\frac {1-3Z_{\mathrm {k} }}{3}};}$
• ${\displaystyle d'_{1}=9{,}78068\cdot 10^{-2}+7{,}0750\cdot 10^{-1}\omega$ ;}
• ${\displaystyle d'_{2}=-6{,}5927\cdot 10^{-2}-3{,}0890\cdot 10^{-1}\omega$ ;}
• ${\displaystyle d'_{3}=1{,}4085\cdot 10^{-2}+1{,}0353\cdot 10^{-1}\omega$ ;}
• ${\displaystyle d'_{4}=2{,}8115\cdot 10^{-3}-9{,}8715\cdot 10^{-3}\omega$ ;}
• ${\displaystyle d'_{5}=-1{,}1178\cdot 10^{-3}+6{,}6578\cdot 10^{-4}\omega$ ;}
• ${\displaystyle d'_{6}=2{,}3658\cdot 10^{-5}+4{,}6647\cdot 10^{-5}\omega$ ;}
• ${\displaystyle d'_{7}=1{,}6314\cdot 10^{-5}-2{,}6384\cdot 10^{-5}\omega$ ;}
• ${\displaystyle d'_{8}=-2{,}6225\cdot 10^{-7}+4{,}4515\cdot 10^{-7}\omega$ ;}
• ${\displaystyle d'_{9}=-1{,}1441\cdot 10^{-7}+1{,}8492\cdot 10^{-8}\omega$ ;}
• ${\displaystyle d'_{10}=2{,}6681\cdot 10^{-9}+1{,}3076\cdot 10^{-8}\omega$ ;}
• ${\displaystyle e'_{1}=-\sum _{j=1}^{10}{\frac {(j-2)(j-3)}{2}}{\frac {d'_{j}}{Z_{\mathrm {k} }^{j-1}}}-\sum _{j=4}^{10}{\frac {(j-2)(j-3)}{2}}{\frac {e'_{j}}{Z_{\mathrm {k} }^{j-1}}};}$
• ${\displaystyle e'_{2}=\sum _{j=1}^{10}(j-1)(j-3){\frac {d'_{j}}{Z_{\mathrm {k} }^{j-2}}}+\sum _{j=4}^{10}(j-1)(j-3){\frac {e'_{j}}{Z_{\mathrm {k} }^{j-2}}};}$
• ${\displaystyle e'_{3}=-\sum _{j=1}^{10}{\frac {(j-1)(j-2)}{2}}{\frac {d'_{j}}{Z_{\mathrm {k} }^{j-3}}}-\sum _{j=4}^{10}{\frac {(j-1)(j-2)}{2}}{\frac {e'_{j}}{Z_{\mathrm {k} }^{j-3}}};}$
• ${\displaystyle e'_{4}=2{,}1163\cdot 10^{-3}+5{,}8262\cdot 10^{-3}\omega$ ;}
• ${\displaystyle e'_{5}=4{,}3405\cdot 10^{-5}-4{,}6678\cdot 10^{-4}\omega$ ;}
• ${\displaystyle e'_{6}=-1{,}9517\cdot 10^{-5}+8{,}8237\cdot 10^{-5}\omega$ ;}
• ${\displaystyle e'_{7}=-9{,}1644\cdot 10^{-7}+4{,}7942\cdot 10^{-6}\omega$ ;}
• ${\displaystyle e'_{8}=2{,}1117\cdot 10^{-8}-4{,}7493\cdot 10^{-8}\omega$ ;}
• ${\displaystyle e'_{9}=-1{,}4070\cdot 10^{-8}-1{,}3246\cdot 10^{-8}\omega$ ;}
• ${\displaystyle e'_{10}=3{,}1756\cdot 10^{-9}-8{,}3832\cdot 10^{-9}\omega$ ;}
• ${\displaystyle T_{\mathrm {k} }}$ — критическая температура, К;
• ${\displaystyle P_{\mathrm {k} }}$ — критическое давление, Па;
• ${\displaystyle \omega }$ — фактор ацентричности Питцера;
• ${\displaystyle Z_{\mathrm {k} }={\frac {P_{\mathrm {k} }V_{\mathrm {k} }}{RT_{\mathrm {k} }}}}$ — критический коэффициент сжимаемости;
• ${\displaystyle V_{\mathrm {k} }}$ — критический объём, м³/моль.