Световой поток

Если имеется монохроматическое излучение с длиной волны ${\displaystyle \lambda }$, поток излучения которого равен ${\displaystyle \Phi _{e}(\lambda )}$, то в соответствии с определением световой поток такого излучения ${\displaystyle \Phi _{v}(\lambda )}$ выражается равенством[1]:

${\displaystyle \Phi _{v}(\lambda )=K_{m}\cdot V(\lambda )\cdot \Phi _{e}(\lambda ).}$

где ${\displaystyle V(\lambda )}$ — относительная спектральная световая эффективность монохроматического излучения, имеющая смысл нормированной в максимуме на единицу чувствительности среднего человеческого глаза при дневном зрении, а ${\displaystyle K_{m}}$ — коэффициент, величина которого определяется используемой системой единиц. В системе СИ этот коэффициент равен 683 лм/Вт[Комм 1].

Световой поток излучения с дискретным (линейчатым) спектром получается суммированием вкладов всех линий, составляющих спектр излучения:

${\displaystyle \Phi _{v}(\lambda )=K_{m}\sum _{i=1}^{N}V(\lambda _{i})\cdot \Phi _{e}(\lambda _{i}),}$

где ${\displaystyle \lambda _{i}}$ — длина волны линии с номером «i», а N — общее количество линий.

В случае немонохроматического излучения с непрерывным (сплошным) спектром малую часть всего излучения, занимающую узкий спектральный диапазон ${\displaystyle d(\lambda )}$, можно рассматривать как монохроматическое с потоком излучения ${\displaystyle d\Phi _{e}(\lambda )}$ и световым потоком ${\displaystyle d\Phi _{v}(\lambda )}$. Тогда для связи между ними будет выполняться

${\displaystyle d\Phi _{v}(\lambda )=K_{m}\cdot V(\lambda )\cdot d\Phi _{e}(\lambda ).}$

Интегрируя данное равенство в пределах видимого диапазона длин волн (то есть от 380 до 780 нм), получаем выражение для светового потока всего рассматриваемого излучения:

${\displaystyle \Phi _{v}=K_{m}\cdot \int \limits _{380~nm}^{780~nm}V(\lambda )\cdot d\Phi _{e}(\lambda ).}$

Если использовать спектральную плотность потока излучения ${\displaystyle \Phi _{e,\lambda }}$, характеризующую распределение энергии излучения по спектру и определяемую как ${\displaystyle {\frac {d\Phi _{e}(\lambda )}{d\lambda }}}$, то выражение для светового потока приобретает вид[1]:

${\displaystyle \Phi _{v}=K_{m}\cdot \int \limits _{380~nm}^{780~nm}V(\lambda )\cdot \Phi _{e,\lambda }\cdot d\lambda .}$

Интегрирующий сферический фотометр (Шар Ульбрихта)

Измерение светового потока от источника света производится при помощи специальных приборов — сферических фотометров, либо фотометрических гониометров[4]. Трудность измерения заключается в том, что необходимо измерить поток, который испускается во всех направлениях — в телесный угол 4π.

Для этого можно использовать сферический фотометр — прибор, представляющий собой сферу с внутренним покрытием, имеющим коэффициент отражения, близкий к 1. Исследуемый источник света помещается в центр сферы и при помощи фотоэлемента, вмонтированного в стенку сферы и покрытого фильтром с кривой пропускания, равной кривой спектральной чувствительности глаза, измеряется сигнал, пропорциональный освещенности фотоэлемента, которая, в свою очередь, в данном устройстве пропорциональна световому потоку от источника света (фотоэлемент измеряет только рассеянный свет, так как заслонён от прямого излучения источника специальным экраном). Путём сравнения полученного сигнала с сигналом от эталонного источника света можно измерить абсолютный световой поток источника света.

Другая возможность состоит в применении фотометрических гониометров. В этом случае производится измерение освещённости, создаваемой исследуемым источником, на воображаемой сферической поверхности. Для этого люксметр проходит последовательно при помощи гониометра все позиции на сфере. Интегрируя измеренные освещённости (измеряются в люксах: 1 люкс = 1 люмен/м²) по площади сферы (м²), получим абсолютный световой поток источника света (в люменах). Условием получения абсолютных значений является калиброванный в абсолютных величинах люксметр.

Спектральные зависимости относительной чувствительности среднего человеческого глаза для дневного (красная линия) и ночного (синяя линия) зрения

Значение фотометрического эквивалента излучения K_m однозначно задаётся определением единицы силы света канделы, являющейся одной из семи основных единиц системы СИ. По определению одна кандела — это «сила света в заданном направлении источника, испускающего монохроматическое излучение частотой 540⋅10¹² Гц, энергетическая сила света которого в этом направлении составляет 1/683  Вт/ср»[5]. Частоте 540⋅10¹² Гц соответствует в воздухе длина волны 555 нм[Комм 2], на которой располагается максимум спектральной чувствительности человеческого глаза для дневного зрения. Поэтому коэффициент K_m находится из равенства

1 кд = K_m·V_λ(555)·1/683 Вт/ср, откуда следует K_m = 683 (кд·ср)/Вт = 683 лм/Вт.

Для случая ночного зрения значение фотометрического эквивалента излучения изменяется.

Человеческий глаз считается светлоадаптированным при яркостях более 100 кд/м². Ночное зрение наступает при яркостях менее 10⁻³ кд/м². В промежутке между этими величинами человеческий глаз функционирует в режиме сумеречного зрения.

• Световой поток // Современная энциклопедия (рус.). — 2000.

• Излучение
• Свет
• Видимый свет
• Сила света
• Естественные источники света
• Искусственные источники света