Реляционная алгебра

Результатом применения операции переименования атрибутов является отношение с изменёнными именами атрибутов.

Синтаксис:

R RENAME Atr₁, Atr₂, … AS NewAtr₁, NewAtr₂, …

где

R — отношение

Atr₁, Atr₂, … — исходные имена атрибутов

NewAtr₁, NewAtr₂, … — новые имена атрибутов.

Диаграмма Венна для ${\displaystyle A\cup B}$ (объединение).

Отношение с тем же заголовком, что и у совместимых по типу отношений A и B, и телом, состоящим из кортежей, принадлежащих или A, или B, или обоим отношениям.
Синтаксис:

A UNION B

Диаграмма Венна для ${\displaystyle A\cap B}$ (пересечение).

Отношение с тем же заголовком, что и у отношений A и B, и телом, состоящим из кортежей, принадлежащих одновременно обоим отношениям A и B.
Синтаксис:

A INTERSECT B

Диаграмма Венна для ${\displaystyle A\setminus B}$ (вычитание).

Отношение с тем же заголовком, что и у совместимых по типу отношений A и B, и телом, состоящим из кортежей, принадлежащих отношению A и не принадлежащих отношению B.
Синтаксис:

A MINUS B

Операция присваивания (:=) позволяет сохранить результат вычисления реляционного выражения в существующем отношении.

Отношение, заголовок (A₁, A₂, …, A_n, B₁, B₂, …, B_m) которого является сцеплением заголовков отношений A(A₁, A₂, …, A_n) и B(B₁, B₂, …, B_m), а тело состоит из кортежей, являющихся всеми вариантами сцеплений кортежей отношений A и B: (a₁, a₂, …, a_n, b₁, b₂, …,b_m),

таких, что

(a₁, a₂, …, a_n) ∈ A,

(b₁, b₂, …, b_m) ∈ B.

Синтаксис:

A TIMES B

Отношение с тем же заголовком, что и у отношения A, и телом, состоящим из кортежей, значения атрибутов которых при подстановке в условие c дают значение ИСТИНА. c представляет собой логическое выражение, в которое могут входить атрибуты отношения A и/или скалярные выражения.
Синтаксис:

A WHERE c

Выборка записывается как ${\displaystyle \sigma _{a\theta b}(R)}$ или ${\displaystyle \sigma _{a\theta v}(R)}$ где:

• a и b — имена атрибутов
• θ — одна из бинарных операций ${\displaystyle \{\;<,\leq ,=,\neq ,\geq ,\;>\}}$
• v — постоянная величина
• R отношение

Проекция — унарная операция, которая позволяет получить «вертикальное» подмножество данного отношения, или таблицы, то есть такое подмножество, которое получается выбором специфицированных атрибутов с последующим исключением, если это необходимо, избыточных дубликатов кортежей. Пусть дана таблица ${\displaystyle T}$ с именами атрибутов ${\displaystyle A_{1},\;A_{2},\;\ldots ,\;A_{n}}$, то есть ${\displaystyle T(A_{1},\;A_{2},\;\ldots ,\;A_{n})}$ и некоторое подмножество множества имен атрибутов ${\displaystyle \{A_{i_{1}},\;A_{i_{2}},\;\ldots ,\;A_{i_{k}}\}}$. Результатом проекции таблицы по выбранным именам атрибутов называется новая таблица ${\displaystyle T(A_{i_{1}},\;A_{i_{2}},\;\ldots ,\;A_{i_{k}})}$, полученная из исходной таблицы вычеркиванием атрибутов, не входящих в выбранное множество, с последующим возможным удалением избыточных дубликатов кортежей.

При осуществлении проекции необходимо задать проецируемое отношение и некий набор его атрибутов, который станет заголовком результирующего.

При выполнении проекции выделяется «вертикальная» вырезка отношения-операнда с естественным уничтожением потенциально возникающих кортежей-дубликатов.

Синтаксис:

A[X, Y, …, Z]

или

PROJECT A {x, y, …, z}

Операция соединения отношений A и B по предикату P логически эквивалентна последовательному применению операций декартова произведения A и B и выборки по предикату P. Если в отношениях имеются атрибуты с одинаковыми наименованиями, то перед выполнением соединения такие атрибуты необходимо переименовать.

Синтаксис:

(A TIMES B) WHERE P

Отношение с заголовком (X₁, X₂, …, X_n) и телом, содержащим множество кортежей (x₁, x₂, …, x_n), таких, что для всех кортежей (y₁, y₂, …, y_m) ∈ B в отношении A(X₁, X₂, …, X_n, Y₁, Y₂, …, Y_m) найдется кортеж (x₁, x₂, …, x_n, y₁, y₂, …, y_m).

Синтаксис:

A DIVIDEBY B