Оптимизация гиперпараметров

Традиционным методом осуществления оптимизации гиперпарамеров является поиск по решётке (или вариация параметров), который просто делает полный перебор по заданному вручную подмножеству пространства гиперпараметров обучающего алгоритма. Поиск по решётке должен сопровождаться некоторым измерением производительности, обычно измеряемой посредством перекрёстной проверки на тренировочном множестве[3], или прогонкой алгоритма на устоявшемся проверочном наборе[4].

Поскольку пространство параметров алгоритма машинного обучения для некоторых параметров может включать пространства с вещественными или неограниченными значениями, вручную установить границу и дискретизацию может оказаться необходимым до применения поиска по решётке.

Например, типичный классификатор с мягким зазором на основе метода опорных векторов (МОВ), оснащённый ядерной радиально-базисной функцией имеет по меньшей мере два гиперпараметра, которые необходимо настроить для хорошей производительности на недоступных данных — константа C регуляризации и гиперпараметр ядра γ. Оба параметра являются непрерывными, так что для поиска по решётке выбирают конечный набор «приемлемых» значений, скажем

${\displaystyle C\in \{10,100,1000\}}$

${\displaystyle \gamma \in \{0.1,0.2,0.5,1.0\}}$

Поиск по решётке затем прогоняет МОВ для каждой пары (C, γ) в декартовом произведении этих двух множеств и проверяет производительность при выбранных параметрах на устоявшемся проверочном наборе (или с помощью внутренней перекрёстной проверки на тренировочном наборе и в этом случае несколько МОВ прогоняют попарно). Наконец, алгоритм поиска по решётке выдаёт в качестве результата наивысший результат, достигнутый на процедуре проверки.

Поиск по решётке страдает от проклятия размерности, но часто легко параллелизуем, поскольку обычно гиперпараметрические величины, с которыми алгоритм работает, не зависят друг от друга[2].

Случайный поиск по различным комбинациям значений двух гиперпараметров. В данном примере оцениваются 100 комбинаций случайных значений. Зелёные метки на шкале показывают что здесь рассматривается большее количество индивидуальных значений каждого гиперпараметра по сравнению с методом поиска по решётке.

Случайный поиск заменяет полный перебор всех комбинаций на выборку их случайным образом. Это можно легко применить к дискретным установкам, приведённым выше, но метод может быть также обобщен к непрерывным и смешанным пространствам. Случайный поиск может превзойти поиск по решётке, особенно в случае, если только малое число гиперпараметров оказывает влияние на производительность алгоритма обучения машины[2]. В этом случае говорят, что задача оптимизации имеет низкую внутреннюю размерность[5]. Случайный поиск также легко параллелизуем и, кроме того, позволяют использовать предварительные данные путём указания распределения для выборки случайных параметров.

Методы подобные байесовской оптимизации стараются анализировать ранее полученные данные, чтобы оценить, какую комбинацию гиперпараметров лучше исследовать следующей.

Байесовская оптимизация — это метод глобальной оптимизации для неизвестной функции (чёрного ящика) с шумом. Применённая к гиперпараметрической оптимизации байесовская оптимизация строит стохастическую модель функции отображения из значений гиперпараметра в целевую функцию, применённую на множестве проверки. Путём итеративного применения перспективной конфигурации гиперпараметров, основанной на текущей модели, а затем её обновления, байесовская оптимизация стремится собрать как можно больше информации об этой функции и, в частности, место оптимума. Метод пытается сбалансировать зондирование (гиперпараметры, для которых изменение наименее достоверно известно) и использование (гиперпараметры, которые, как ожидается, наиболее близки к оптимуму). На практике байесовская оптимизация показала[6][7][8][9] лучшие результаты с меньшими вычислениями по сравнению с поиском по решётке и случайным поиском ввиду возможности суждения о качестве экспериментов ещё до их выполнения.

Для конкретных алгоритмов обучения можно вычислить градиент гиперпараметров и оптимизировать их с помощью градиентного спуска. Первое использование этих техник фокусировалось на нейронных сетях[10]. Затем эти методы были распространены на другие модели, такие как методы опорных векторов[11] или логистическая регрессия[12].

Другой подход использования градиентов гиперпараметров состоит в дифференцировании шагов алгоритма итеративной оптимизации с помощью автоматического дифференцирования[13][14].

Эволюционная оптимизация — это методология для глобальной оптимизации неизвестных функций с шумом. При оптимизации гиперпараметров эволюционная оптимизация использует эволюционные алгоритмы для поиска гиперпараметров для данного алгоритма[7]. Эволюционная оптимизация гиперпараметров следует процессу, навеянному биологической концепцией эволюции:

1. Создаём начальную популяцию случайных решений (то есть сгенерированный случайно кортеж гиперпараметров, обычно 100+)
2. Оцениваем кортежи гиперпараметров и получаем их функцию приспособленности (например, с помощью 10-кратной точности перекрёстной проверки алгоритма обучения машины с этими гиперпараметрами)
3. Ранжируем кортежи гиперпараметров по их относительной пригодности
4. Заменяем кортежи гиперпараметров с худшей производительностью на новые кортежи гиперпараметров, образованных скрещиванием и мутацией
5. Повторяем шаги 2—4, пока не получим удовлетворительной производительности алгоритма или пока производительность не перестанет улучшаться

Эволюционная оптимизация используется для оптимизации гиперпараметров для статистических алгоритмов обучения машин[7], автоматического обучения машин[15][16], для поиска архитектуры глубоких нейронных сетей[17][18], а также для формирования весов в глубоких нейронных сетях[19].

Развиваются также методы радиально-базисной функции (РБФ)[20] и спектральный метод[21].

• LIBSVM приходит со скриптом для осуществления поиска по решётке.
• scikit-learn — это пакет на языке Python, который включает поиск по решётке.
• Talos включает поиск по решётке для пакета Keras.

• hyperopt через hyperas и hyperopt-sklearn — это пакеты на языке Python, которые включают случайный поиск.
• scikit-learn — это пакет на языке Python, включающий случайный поиск.
• H2O AutoML обеспечивает автоматическую подготовку данных, настройку гиперпараметров случайным поиском и многоуровневые сборки в распределённой платформе обучения машин.
• Talos включает допускающий настройку случайный поиск для Keras.

• Spearmint — это пакет для байесовской оптимизации алгоритмов обучения машин.
• Bayesopt[22], эффективная имплементация байесовской оптимизации на C/C++ с поддержкой Python, Matlab и Octave.
• MOE — это библиотека для Python, C++ и системы параллельных вычислений CUDA, имплементирующая байесовскую глобальную оптимизацию, используя гауссовы процессы.
• Auto-WEKA[23] — это уровень для байесовской оптимизации поверх WEKA.
• Auto-sklearn[24] — это уровень для байесовской оптимизации поверх scikit-learn.
• mlrMBO с mlr — это пакет на языке R для байесовской оптимизации или для оптимизации на основе модели неизвестной функции (чёрный ящик).
• tuneRanger — это пакет на языке R для настройки случайных лесов используя оптимизацию на базе модели.
• BOCS — это пакет Matlab, использующий полуопределённое программирование для минимизации неизвестной функции при дискретных входных данных.[25] Включена также имплементация для Python 3.
• SMAC — это библиотека на языках Python/Java, имплементирующая байесовскую оптимизацию[26].

• hypergrad — это пакет на языке Python для дифференцирования по гиперпараметрам[14].

• TPOT[15][16] — это пакет на языке Python, который автоматически создаёт и оптимизирует пайплайны машинного обучения с помощью генетического программирования.
• FEDOT[27] — это фреймворк на языке Python, который автоматически создаёт и оптимизирует структуры и гиперпараметры графовых композитных пайплайнов машинного обучения для различных задач и типов данных.
• devol — это пакет на языке Python, который осуществляет поиск архитектуры глубокой нейронной сети с помощью генетического программирования.
• deap — это гибкий Python фреймворк для общих эволюционых вычислений, который объединён с пакетами распараллеливания, такими как scoop и pyspark и другими Python фреймворками, наподобие scikit-learn через sklearn-deap.

• hyperopt через hyperas и hyperopt-sklearn — это пакеты Python, которые включают основанный на дереве парзеновских оценок алгоритм оптимизации распределённых гиперпараметров.
• pycma — это имплементация на языке Python алгоритма адаптации ковариационной матрицы(англ. Covariance Matrix Adaptation Evolution Strategy).
• SUMO-Toolbox[28] — это набор инструментов MATLAB для суррогатного моделирования, поддерживающий широкий набор оптимизирующих гиперпараметры алгоритмов для многих типов моделей.
• rbfopt — это пакет на языке Python, использующий модель радиально-базисной функции[20]
• Harmonica — это пакет на Python для спектральной оптимизации гиперпараметров[21].