Объединение множеств

Пусть даны два множества ${\displaystyle A}$ и ${\displaystyle B}$. Тогда их объединением называется множество

${\displaystyle A\cup B=\{x\mid x\in A\vee x\in B\}.}$

Пусть дано семейство множеств ${\displaystyle \{M_{\alpha }\}_{\alpha \in A}.}$ Тогда его объединением называется множество, состоящее из всех элементов всех множеств семейства:

${\displaystyle \bigcup \limits _{\alpha \in A}M_{\alpha }=\{x\mid \exists \alpha \in A,\;x\in M_{\alpha }\}.}$