Минимальная масса

С массой, в 93 раза превышающей массу Юпитера (M_J) или 0,09 массы солнца, AB Золотой Рыбы C, компаньон AB Золотой Рыбы A, является самой маленькой из известных звезд, у которой существует термоядерный синтез в своём ядре[11]. Для звёзд металличностью, схожих с Солнцем, теоретическая минимальная масса, которую звезда может иметь и которая все еще поддерживает синтез в ядре, оценивается примерно в 75 M_J[12][13]. Однако, когда металличность очень низкая, недавнее исследование самых слабых звёзд обнаружило, что минимальный размер звезды, по-видимому, составляет около 8,3% от массы Солнца, или около 87 M_J[13][14]. Меньшие тела называются коричневыми карликами, которые занимают плохо определенную серую область между звездами и газовыми гигантами.

В принципе, черная дыра может иметь любую массу, равную или превышающую массу Планка (около 2,2⋅10^-8  кг или 22 микрограмма)[15]. Чтобы создать черную дыру, нужно сконцентрировать массу или энергию настолько, чтобы вторая космическая скорость для области, в которой она сконцентрирована, превышала скорость света. Это условие даёт радиус Шварцшильда, R = 2GMc², где G — гравитационная постоянная, c — скорость света, а M — масса чёрной дыры. С другой стороны, комптоновская длина волны λ = hMc, где h — постоянная Планка, представляет собой ограничение на минимальный размер области, в которой масса M в состоянии покоя может быть локализована. При достаточно малых М приведенная комптоновская длина волны (λ = ħMc, где ħ — приведенная постоянная Планка) превышает половину радиуса Шварцшильда, и описания черной дыры не существует. Таким образом, эта наименьшая масса для черной дыры приблизительно равна массе Планка.

Некоторые расширения современной физики предполагают существование дополнительных измерений пространства. В многомерном пространстве-времени сила тяжести увеличивается быстрее с уменьшением расстояния, чем в трёх измерениях. При определенных специальных конфигурациях дополнительных измерений этот эффект может снизить масштаб Планка до диапазона ТэВ. Примеры таких расширений включают большие дополнительные измерения, особые случаи модели Рэндалла – Сундрума и конфигурации теории струн, такие как решения GKP. В таких сценариях, производство чёрной дыры может быть важным и наблюдаемым эффектом на Большом адронном коллайдере (БАК)[16][17][18][19][20]. Это также было бы обычным явлением природы, вызванным космическими лучами.

Все это предполагает, что общая теория относительности остается верной на малых расстояниях. Если этого не произойдет, то другие, в настоящее время неизвестные, эффекты будут ограничивать минимальный размер черной дыры. Элементарные частицы имеют квантово-механический, собственный момент импульса (спин). Закон сохранения для общего (орбитального и спинового) углового момента вещества в искривленном пространстве-времени требует, чтобы пространство-время имело вращение. Самая простая и естественная теория гравитации с вращением — это теория Эйнштейна – Картана [21][22]. Торсион модифицирует уравнение Дирака в присутствии гравитационного поля, что приводит к пространственному расширению частиц фермионов [23].

Пространственное расширение фермионов ограничивает минимальную массу черной дыры величиной порядка 10¹⁶ кг, показывая, что мини-чёрные дыры не могут существовать. Энергия, необходимая для создания такой черной дыры, на 39 порядков больше энергии, доступной на Большом адронном коллайдере, что указывает на то, что БАК не может производить мини-черные дыры. Но если возникают черные дыры, то общая теория относительности оказывается неверной и не работает на таких малых расстояниях. Правила общей теории относительности будут нарушены, что согласуется с теориями о том, как материя, пространство и время разрушаются вокруг горизонта событий черной дыры. Это докажет, что пространственные расширения границ фермионов также будут некорректными. Пределы фермионов предполагают минимальную массу, необходимую для поддержания черной дыры, в отличие от минимальной массы, необходимой для образования чёрной дыры, что теоретически достижимо на БАК[24].