Кон-Фоссен, Стефан Эммануилович

Родился 28 мая 1902 года в немецком городе Бреслау (сейчас Вроцлав в Польше).

В 1924 году защитил кандидатскую диссертацию в университете Бреслау. В 1930 год стал профессором Кёльнского университета.

Потерял работу 1933 году как еврей в результате нацистских преследований. Сначала переехал в Швейцарию, в 1934 году работал учителем в Цюрихе. В этом же году эмигрировал в СССР, где работал в качестве учёного специалиста Математического института Академии наук СССР (МИАН) и профессора Ленинградского университета (ЛГУ).

Умер в 1936 году в Москве от пневмонии.

Кон-Фоссен является одним из основателей так называемой дифференциальной геометрии в целом.

В работах Кон-Фоссена есть два основных направления: первые годы своей научной работы (1926—1929 годы) он занимался вопросами изгибания поверхностей, затем, после некоторого перерыва в работе, он обращается к вопросам внутренней геометрии поверхностей — а именно, к исследованию полной кривизны и геодезических на открытых поверхностях.

Начало первому направлению исследований было положено теоремой Коши о жёсткости выпуклого многогранника. Работа по этой теме была продолжена Гильбертом, Бляшке, Либманом и Вейлем. В 1927-м году Кон-Фоссен доказал, во-первых, что два изометричных овалоида[3] конгруэнтны, и, во-вторых, что всякий овалоид становится нежёстким[4], если из него вырезать любой кусок (впрочем, последний результат был получен Зюсом ещё в 1924 году).

Кон-Фоссен впервые показал, что существуют нежёсткие замкнутые поверхности (помимо тривиальных: поверхность с плоским куском всегда нежёсткая, так как этот последний — нежёсткий даже при зажатых краях).

Последние работы Кон-Фоссена посвящены геометрии в целом неограниченных незамкнутых поверхностей. Здесь он открыл связи между интегральной кривизной таких поверхностей и существованием на них прямых, то есть неограниченных линий, каждый кусок которых есть кратчайшая линия между его концами. В частности им была доказана первая теорема о расщеплении. Различные обобщения были получены Топоноговым, Чигером, Громоллом, Эшенбургом, Яу и другими. Ему принадлежит так называемое неравенство Кон-Фоссена — аналог формулы Гаусса — Бонне для неограниченных незамкнутых поверхностей.

Вместе с Давидом Гильбертом в 1932 году выпустил известную книгу «Наглядная геометрия» («Anschauliche Geometrie»). Незадолго до смерти принял участие в выпуске русского перевода этой книги.

• S. Cohn-Vossen, D. Hilbert. Anschauliche Geometri. — Berlin: Verlang von J. Springer, 1932.
  • Русский перевод: С. Э. Кон-Фоссен, Д. Гильберт. Наглядная геометрия. — М.: Объединенное научно-техническое издательство НКТП СССР, 1936. — 302 с.
• Кон-Фоссен, С. Э. Некоторые вопросы дифференциальной геометрии в целом. — Государственное Издательство Физико-Математической Литературы, 1959. — 303 с.

• Singularitäten konvexer Flächen, Math. Ann., 97 (1927), стр. 377—386.
• Zwei Sätze über die Starrheit der Eiflachen, Göttinger Nachrichten (1927), стр. 125—134.
• Die parabolische Kurve. Beitrag zur Geometrie der Berührungatransformationen. der partiellen Differentialgleichungen zweiter Ordnung und der Flächenverbiegung, Math. Ann., 99 (1928), стр. 273—308.
• Unstarre geschlossene Flächen, Math. Ann., 102 (1929), стр. 10—29.
• Sur la courbure totale des surfaces ouvertes, Comptes Rendus. Acad. Bei. Pari/1. 197 (1933), стр. 1165—1167.
• Kürzeste Wege und Totalkrümmung auf Flächen, Compositio Mathematioa, 2 (1935), стр. 69—133.
• О существовании кратчайших путей. Доклады АН СССР. т. III (VIII): 8 (1935), стр. 339—342.
• Полные римановы пространства положительной кривизны, Доклады АН СССР. т. III (VIII): 9 (1935), стр. 387—389.
• Existenz kürzester Wege, Compositio Maihematica, 3 (1936), стр. 441—452.
• Totalkrümmung und geodätische Linien auf einfachzusammenhängenden offenen vollständigen Flächenstückon, Матем. сб. (нов. серия), т. I (43): 2 (1936), стр. 139—164.
• Der approximative Sinussalz für kleine Dreiecke auf krummen Flächen, Compositio Mathematica, 8 (1936), стр. 52—54.
• Diekollineationen des n-dimensionalen Raumes., Math. Ann,. 115(1937), стр. 80—86.

• Аудитория в Математическом институте Кёльнского университета была названа в честь Стефана Кон-Фоссена. На её открытии 7 ноября 2014 года, выступил Рихард Кон-Фоссен, режиссёр и сценарист, сын Стефана Кон-Фоссена.

• А. Д. Александров, О работах С. Э. Кон-Фоссена, УМН, 2:3(19) (1947), 107—141
• С. Э. Кон-Фоссен (некролог) УМН, 1936, выпуск 1, 5
• Stefan Cohn-Vossen Erinnerungskolloquium 7. November 2014