Топоногов, Виктор Андреевич

Ви́ктор Андре́евич Топоно́гов (6 марта 1930 — 21 ноября 2004) — советский и российский геометр, профессор, ученик А. И. Фета.

Ви́ктор Андре́евич Топоно́гов
Дата рождения 6 марта 1930(1930-03-06)
Место рождения
Дата смерти 21 ноября 2004(2004-11-21) (74 года)
Место смерти
Страна
Научная сфера Математика
Место работы Институт математики им. С. Л. Соболева СО РАН
Новосибирский университет
Альма-матер Томский университет
Научный руководитель А. И. Фет
Ученики Шефель, Самуил Зусевич
Известен как Математик, геометр

Биография

Родился 6 марта 1930 в Томске, там же провёл детские годы.

В 1937 репрессирован отец.

В 1948 окончил среднюю школу с золотой медалью и поступил на механико-математический факультет Томского университета, который окончил в 1953 с дипломом с отличием, но как сын «врага народа» не мог даже надеяться поступить в аспирантуру.

После смерти И. В. Сталина ситуация в стране изменилась и В. А. Топоногов был зачислен в аспирантуру Томского университета.

Его математические интересы сформировались под влиянием Абрама Ильича Фета, научного руководителя по аспирантуре, и работ Александра Даниловича Александрова.

В 1956 Виктор Андреевич переехал в Новосибирск.

В декабре 1958 защитил в Московском университете кандидатскую диссертацию, в которой теорема А. Д. Александрова о сравнении углов треугольников была перенесена на многомерные римановы многообразия.

В апреле 1961 В. А. Топоногов перешёл на работу в создававшийся в то время Институт математики с вычислительным центром Сибирского отделения АН СССР (нынешнее название — Институт математики им. С. Л. Соболева Сибирского отделения Российской академии наук), в котором проработал до конца жизни, в том числе в должностях заместителя директора и заведующего лабораторией.

В 1969 защитил докторскую диссертацию на тему «Экстремальные теоремы для римановых пространств кривизны, ограниченной сверху».

Преподавал в Новосибирском государственном университете и Новосибирском государственном педагогическом университете.

Более десяти его учеников защитили кандидатские (а некоторые из них — и докторские) диссертации.

Был прекрасным шахматистом, увлекался преферансом.[1]

Много ходил по сибирской тайге, сплавлялся на байдарках по сибирским рекам.

Умер в Новосибирске 21 ноября 2004. Похоронен там же, на Южном кладбище.

Труды

Первые 30 лет своей научной деятельности Виктор Андреевич посвятил одному из важнейших разделов современной геометрии — римановой геометрии «в целом». Наряду с Э. Картаном, М. Морсом, Г. Раухом, А. Д. Александровым, М. Берже, и В. Клингенбергом был одним из тех, кто превратил риманову геометрию из сугубо локальной теории в современную глобальную риманову геометрию.

Его работы легли в основу многочисленных последующих исследований о связи между кривизной и топологическим строением римановых многообразий, а также поведением геодезических.

Наиболее известны следующие теоремы В. А. Топоногова:

  1. Теорема о сравнении углов треугольников, которая утверждает, что углы любого треугольника из кратчайших в полном римановом многообразии кривизны не меньше k не меньше углов треугольника со сторонами той же длины на односвязной поверхности постоянной кривизны k.
  2. Теорема о расщеплении, утверждающая, что риманово многообразие неотрицательной кривизны, содержащее прямую — полную геодезическую, любой участок которой является кратчайшей, разлагается в прямое метрическое произведение.
  3. Экстремальные теоремы, характеризующие римановы многообразия, имеющие максимально возможные при данной нижней грани кривизны диаметр или замкнутую геодезическую.

В 1980—1990 годы В. А. Топоногов выполнил несколько работ по математическим методам в химии.

Посмертно на английском языке вышел университетский учебник В. А. Топоногова по дифференциальной геометрии:

  • V.A. Toponogov. Differential geometry of curves and surfaces. A concise guide. Birkhauser Boston, Inc., Boston, MA, 2006. xiv+206 pp. ISBN 978-0-8176-4384-3; ISBN 0-8176-4384-2.

Позже вышла русскоязычная версия книги

Ученики

Евгений Родионов, Владимир Ровенский, Самуил Шефель, И. Швейник.

См. также

Примечания

  1. В. Голубятников. Короткие рассказы.

Ссылки

This article is issued from Wikipedia. The text is licensed under Creative Commons - Attribution - Sharealike. Additional terms may apply for the media files.