Концевич, Максим Львович

Сын известного советского востоковеда Льва Рафаиловича Концевича. Учился в математическом классе Владимира Мироновича Сапожникова московской школы № 91[3]. Окончил мехмат МГУ в 1985 году и, проработав несколько лет в Институте проблем передачи информации АН СССР, получил PhD степень в 1992 году в Боннском университете (Германия) под руководством Дона Цагира. После этого был приглашён работать сразу в несколько престижных университетов (Принстон, Беркли и Гарвард). В настоящее время Максим Концевич — постоянный профессор Института высших научных исследований под Парижем и почётный приглашённый профессор (англ. distinguished visitor) Ратгерского университета в США.

Исследования Максима Концевича затрагивают фундаментальные вопросы современной физики. По утверждению одного из ведущих специалистов в теории суперструн Брайана Грина, Максим Концевич своими работами вывел эту теорию из тупика. Концевич дал математически строгую формулировку интегралов Фейнмана для топологической теории струн через введённое им понятие пространства модулей стабильных отображений.

Теория узлов, тесно связанная с попытками объединить теорию суперструн с общей теорией относительности, также является сферой успешных работ Концевича. В частности ему удалось представить все инварианты Васильева в виде (хорошего) мультипликативного интеграла и сконструировать так называемый универсальный инвариант Васильева.

Максим Концевич также известен своими очень важными работами в теории деформаций по деформационному квантованию пуассоновых многообразий, формулах стен пересечений, стабильности, мотивных инвариантах Дональдсона — Томаса и гомологической зеркальной симметрии. В 2015 году им было открыто явление повторной стабильности.

Максим Концевич — исключительно разносторонний математик. Вместе с его учителем Доном Цагиром в 2001 году он написал статью по теории чисел — «Periods». В ней описывается новый класс чисел — периоды, которые могут быть выражены, как интеграл от алгебраической функции над алгебраической областью. В работе были открыты кольца периодов. Также Максим Концевич известен своими важными работами в области динамических систем и теории категорий.

В 2011 году российская версия журнала «Форбс» включила Концевича в список «50 русских, завоевавших мир»[4]. В 2015 году — участник крупной конференции Algebraic Geometry 2015; один из его докладов касался новых определений зеркальной симметрии.

Один из авторов сигма-модели Александрова — Концевича — Шварца — Заборонского (AKSZ).

Концевич получил множество наград, среди которых:

• Премия Европейского математического общества (1992)
• Премия Пуанкаре (1997)
• Медаль Отто Гана (1998)
• Филдсовская премия (1998)[5]
• Мемориальная лекция Соломона Лефшеца (2005)
• Премия Крафорда (2008)[5].
• Премия Шао (2012) за ряд пионерских исследований в алгебре, геометрии и математической физике[6].
• Премия по фундаментальной физике (2012)[5].
• Премия за прорыв в математике (Breakthrough Prize in Mathematics) (2014)[5].

• Максим Концевич, «перепрыгнув» через класс средней школы, оказался самым молодым студентом на своём курсе.
• Ежегодно побеждая во Всесоюзных математических олимпиадах, Максим Концевич заслужил право поехать на Международную олимпиаду в 1980 году, в единственный год, когда Международная олимпиада не проводилась.
• Пока студенты-третьекурсники изучали применение 4-мерного пространства Минковского для нужд специальной теории относительности, Максим Концевич писал статью о 26-мерном пространстве в теории суперструн[7].
• В 2000 году Американское Математическое Общество решило провести историческую конференцию наподобие II математического конгресса 1900 года, где Гильберт анонсировал свои знаменитые проблемы. На конференцию «Важнейшие математические проблемы XXI века» куда были приглашены 30 ведущих математиков мира, Максим Концевич был приглашён первым[7].

• Интеграл Концевича
• Топологическая квантовая теория поля
• Теория суперструн

• Статьи Максима Концевича
• Официальная формулировка Филдсовской премии (англ.)
• В. И. Арнольд, «Филдсовская медаль — воспитаннику московской математической школы», Математическое Просвещение, Третья серия, Выпуск 3 (1999 год).
• Institut des Hautes Études Scientifiques
• С. Дужин и С. Чмутов. Интеграл Концевича (англ.) на сайте Wolfram MathWorld.
• Taubes, Clifford Henry (1998) «The work of Maxim Kontsevich». In Proceedings of the International Congress of Mathematicians, Vol. I (Berlin, 1998). Doc. Math., Extra Vol. I, 119—126.
• AMS Profile of Maxim Kontsevich
• Максим Концевич