Квазистатический процесс

Квазистатический процесс в термодинамике — относительно медленный (в пределе — бесконечно медленный) процесс (то есть переход термодинамической системы из одного состояния в другое[1]), длительность протекания которого намного превышает характерные времена релаксации системы[2][K 1]. При этом система проходит через последовательность бесконечно близких квазиравновесных состояний[4][5], и квазистатический процесс может также называться квазиравновесным. Совокупность бесконечно малых квазистатических процессов есть конечный квазистатический процесс[6][K 2].

Эта статья — о понятии термодинамики. Об аналогичном понятии в других науках см. Квазистационарный процесс.
Образующие цикл Карно квазистатические изотермы (1—2 и 3—4) и адиабаты (2—3 и 4—1) на диаграмме Эндрюса в координатах давление — объём

Значение квазистатических процессов

Т. А. Афанасьева-Эренфест показала (1925), что понятие об обратимости и необратимости процессов имеет лишь косвенное отношение к термодинамике, то есть классическая термодинамика должна, по её мнению, строиться как теория равновесных состояний и квазистатических процессов[6]. Квазистатические процессы по сию пору иногда называют обратимыми лишь в силу восходящей ко временам Клаузиуса традиции[K 3], хотя не всякий квазистатический процесс является обратимым или равновесным[K 4]. Однако в классической термодинамике состояний и идеальных процессов (термостатике)[K 5], термины обратимые процессы и квазистатические процессы часто рассматривают как синонимы[12][13][14][15][16][17][18][19][20][21][22][23].

Медленность квазистатических процессов служит основанием для того, чтобы не учитывать полагаемые равными нулю скорости протекания таких процессов, то есть использование представления о квазистатичности процессов есть способ исключить время из числа переменных, учитываемых классической термодинамикой состояний и идеальных процессов (термостатикой) и рассматривать процесс, то есть изменение состояния системы во времени[24] без использования этой физической величины в качестве термодинамической переменной[25][26][27][28][29][30][31][32][33][34][35]. Время, однако, может входить в термостатические соотношения в качестве параметра[36], например, в формулы вычисления мощности.

Опыт показывает, что число переменных, полностью описывающих равновесное состояние, меньше, чем требуется для описания любого неравновесного состояния[37][38]. Поэтому допущение о квазистатичности реального процесса и связанное с этим сокращение числа принимаемых во внимание переменных существенно упрощает термодинамический анализ рассматриваемого процесса[39][40][41][42][43]. При этом оказывается, что аппроксимация идущего с конечной скоростью реального нестатического процесса его идеализированной бесконечно медленной квазистатической моделью позволяет проводить вычисления с достаточной точностью для большого класса практических задач[44][32]. С другой стороны, выводы, получаемые термодинамикой для квазистатических процессов, носят характер своего рода теорем о предельных значениях термодинамических величин — полезной работы, КПД тепловой машины и т. п.[45].

Условия квазистичности процесса

Пусть X — некоторая характеризующая процесс термодинамическая величина. В термостатике для получения количественных зависимостей типа X = … рассматривают только квазистатические процессы[21], тогда как для нестатических процессов термостатика даёт качественные результаты вида X < … или X > … Иными словами, термодинамический процесс является квазистатическим, если характеризующие его величины могут быть найдены методами термостатики[46].

Квазистатические процессы не реализуются в природе, но являются хорошей моделью для процессов, протекающих достаточно медленно по сравнению с процессами установления термодинамического равновесия в системе. Условие «медленности» относительно, а именно, сравнивают время квазистатического изменения значения некоторой термодинамической переменной на величину и время релаксации после мгновенного изменения этого же значения на величину : при квазистатическом изменении переменной [47].

Графическое изображение квазистатических процессов

Поскольку для квазистатических процессов время исключено из числа учитываемых переменных, то такой процесс можно геометрически представить в виде непрерывной кривой на термодинамической поверхности[48][49][50], например на PV-диаграмме Эндрюса[51][K 6]. Изображать графически на термостатических (не содержащих времени термодинамических) диаграммах можно квазиравновесные и только квазиравновесные процессы[56]; нестатические процессы на термостатических диаграммах отобразить нельзя[57][58][55][59]. Встречающееся в литературе графическое изображение на термостатических диаграммах реальных нестатических процессов, протекающих с конечной скоростью, имеет условный характер[60][61][62][63][64], когда нестатический процесс аппроксимируют линией (обычно штриховой или пунктирной[65][66][67][68][69][70]), соединяющей два квазиравновесные состояния[71][67], причём, кроме начальной и конечной, никакая другая точка на этой линии не соответствует промежуточному состоянию термодинамической системы[72][73][74][75].

Виды квазистатических процессов

В термодинамике наиболее часто рассматриваются следующие виды квазистатических процессов:

  • Изохорный процесс — процесс, происходящий при постоянном объёме;
  • Изобарный процесс — процесс, происходящий при постоянном давлении;
  • Изотермический процесс — процесс, в котором температура остается постоянной;
  • Адиабатический процесс Пуассона — процесс, который совершается без подвода или отвода тепла, причем медленно. К примеру, адиабатическое расширение в пустоту не является квазистатическим процессом[76][K 7]. Как и все квазистатические процессы, указанные изменения можно графически изобразить непрерывными линиями, названия которых практически соответствуют названиям самих описываемых процессов — изобарой, изохорой, изотермой и адиабатой.

Терминологические замечания

Термин "квазистатический" (от лат. quasi — как если бы, подобно + static — статический) был предложен К. Каратеодори в 1909 г.[95]. Понятийный аппарат, используемый в том или ином руководстве по классической термодинамике, существенным образом зависит от системы построения/изложения данной дисциплины, используемой автором конкретного пособия. Последователи Р. Клаузиуса строят/излагают термодинамику как теорию обратимых процессов[96], последователи К. Каратеодори — как теорию квазистатических процессов[95], а последователи Дж. У. Гиббса — как теорию равновесных состояний и процессов[97][98]. Ясно, что, несмотря на применение различных описательных дефиниций идеальных термодинамических процессов — обратимых, квазистатических и равновесных, — которыми оперируют упомянутые выше термодинамические аксиоматики, в любой из них все построения классической термодинамики имеют своим итогом один и тот же математический аппарат. Де-факто это означает, что за пределами чисто теоретических рассуждений, то есть в прикладной термодинамике, термины «обратимый процесс», «равновесный процесс» и «квазистатический процесс» рассматривают как синонимы[99]: всякий равновесный (квазистатический процесс) процесс является обратимым, и наоборот, любой обратимый процесс является равновесным (квазистатическим)[100][101][102].

См. также

Комментарии
  1. Разные термодинамические переменные могут иметь для различных систем и процессов существенно разные времена релаксации. Пусть Z — та переменная, для которой время релаксации τmax имеет наибольшее значение (его и принимают за время релаксации всей системы) и которая в рассматриваемом процессе изменяется на величину ΔZ. Тогда процесс считают квазистатическим, если в каждый момент времени τ его скорость много меньше средней скорости изменения переменной Z при релаксации, то есть dZ/dτ << ΔZ/τmax[3].
  2. Может показаться, что к квазистатическому процессу предъявляются взаимоисключающие требования: быть процессом и одновременно быть равновесием, то есть не быть процессом. «Отождествление движения с последовательностью смежных состояний покоя, во время которых движущееся тело находится в равновесии, на первый взгляд кажется абсурдным. Однако движение, составленное из неподвижных состояний, не более и не менее абсурдно, чем длина, составленная из лишенных протяжения точек, или чем время, составленное из не имеющих длительности мгновений» (оригинал[7], перевод[8]).
  3. Замена постулата Клаузиуса его антитезой, физически абсурдной предпосылкой противоположного содержания, не отражается ни на существе получаемых с его помощью результатов, ни на способе их получения[9].
  4. По вопросу о связи между обратимостью и квазистатичностью (равновесностью) у разных авторов нет единой точки зрения. Вот пример в точности противоположных утверждений двух признанных авторитетов по термодинамике: «квазистатический процесс может быть как обратимым, так и необратимым» (И. Дьярмати) и «любой квазистатический процесс обратим и наоборот» (П. Ландсберг)[10]. С И. Дьярмати солидарен Л. И. Седов: «…в ряде распространенных учебников авторы ”доказывают”, без специальных оговорок, неверное утверждение, что всякий равновесный процесс обратим»[11].
  5. Термин классическая термодинамика состояний и идеальных процессов использован с тем, чтобы отличить классическую термодинамику (термостатику) от классической термодинамики реальных (нестатических) процессов.
  6. Именно квазистатичность позволила Клапейрону ввести (1833)[52] в термодинамическую практику наглядное графическое изображение процессов[53][54][55].
  7. Реальные процессы дросселирования (процесс Джоуля — Томсона) и расширения газа в пустоту (процесс Джоуля[77]) необратимы[78][79][80][63][81][82], но при рассмотрении методами термостатики их мысленно заменяют квазистатическими моделями[83], допускающими, помимо прочего, изображение этих процессов на термодинамических диаграммах[84][85][86][87][88][89][90][91][92][93][94].

Примечания
  1. Александров Н. Е. и др., Основы теории тепловых процессов и машин, ч. 1, 2015, с. 229.
  2. Алешкевич В. А., Молекулярная физика, 2016, с. 31.
  3. Коренблит С. Э., Конспект лекций по термодинамике, 2007, с. 9.
  4. Александров Н. Е. и др., Основы теории тепловых процессов и машин, ч. 1, 2015, с. 236.
  5. Николаев Л. А., Физическая химия, 1979, с. 12.
  6. Франкфурт У. И., К истории аксиоматики термодинамики, 1964.
  7. Tobias D., Number, 2005, p. 132.
  8. Кричевский И. Р., Понятия и основы термодинамики, 1970, с. 237.
  9. Гухман А. А., Об основаниях термодинамики, 2010, с. 341.
  10. Петров Н., Бранков Й., Современные проблемы термодинамики, 1986, с. 34.
  11. Седов Л. И., Механика сплошной среды, т. 1, 2004, с. 236.
  12. Еремин В. В. и др., Основы физической химии, ч. 1, 2015, с. 8.
  13. Иродов И. Е., Физика макросистем, 2015, с. 11.
  14. Ляшков В. И., Теоретические основы теплотехники, 2015, с. 25.
  15. Морачевский А. Г., Фирсова Е. Г., Физическая химия. Термодинамика химических реакций, 2015, с. 10.
  16. Барилович B. A., Смирнов Ю. А., Основы технической термодинамики, 2014, с. 7.
  17. Афанасьев Б. Н., Акулова Ю. П., Физическая химия, 2012, с. 130.
  18. Бармасов А. В., Холмогоров В. Е., Курс общей физики для природопользователей. Молекулярная физика и термодинамика, 2009, с. 130.
  19. Ансельм А. И., Основы статистической физики и термодинамики, 2007, с. 88.
  20. Полторак О. М., Термодинамика в физической химии, 1991, с. 9.
  21. Алексеев Г. Н., Общая теплотехника, 1980, с. 28.
  22. Белоконь Н. И., Термодинамика, 1954, с. 32.
  23. Леонтович М. А., Введение в термодинамику, 1952, с. 32.
  24. Кругляков П. М., Хаскова Т. Н., Физическая и коллоидная химия, 2010, с. 18.
  25. Борщевский А. Я., Физическая химия, т. 1, 2017, с. 61—62.
  26. Шачнева Е. Ю., Термодинамика в современной химии, 2016, с. 20.
  27. Рудой Ю. Г., Математическая структура равновесной термодинамики и статистической механики, 2013, с. 74.
  28. Фокин Б. С., Основы неравновесной термодинамики, 2013, с. 45.
  29. Квасников И. А., Молекулярная физика, 2009, с. 44—45.
  30. Мюнстер А., Химическая термодинамика, 2002, с. 32.
  31. Сапожников С. З., Китанин Э. Л., Техническая термодинамика и теплопередача, 1999, раздел 1.2.2 Термодинамическое равновесие и равновесный термодинамический процесс.
  32. Мещеряков А. С., Улыбин С. А., Термодинамика, 1994, с. 139.
  33. Глазов В. М., Основы физической химии, 1981, с. 19.
  34. Залевски К., Феноменологическая и статистическая термодинамика, 1973, с. 71.
  35. Страхович К. И., Основы феноменологической термодинамики, 1968, с. 14.
  36. Седов Л. И., Механика сплошной среды, т. 2, 2004, с. 478.
  37. Князева А. Г., Введение в термодинамику необратимых процессов, 2014, с. 16.
  38. Мюнстер А., Химическая термодинамика, 2002, с. 14—15.
  39. Бахшиева Л. Т. и др., Техническая термодинамика и теплотехника, 2008, с. 138.
  40. Сивухин Д. В., Общий курс физики, т. 2, 2005, с. 44.
  41. Мюнстер А., Химическая термодинамика, 2002, с. 14.
  42. Бэр Г. Д., Техническая термодинамика, 1977, с. 59.
  43. Жуковский В. С., Техническая термодинамика, 1952, с. 275.
  44. Глаголев К. В., Морозов А. Н., Физическая термодинамика, 2007, с. 12.
  45. Базаров И. П., Термодинамика, 2010, с. 23.
  46. Белонучкин В. Е. и др. Основы физики, т. 2, 2007, с. 232.
  47. Аминов Л. К., Термодинамика и статистическая физика, 2015, с. 53.
  48. Девяткин П. Н., Термодинамика, 2008, с. 29.
  49. Сивухин Д. В., Общий курс физики, т. 2, 2005, с. 45.
  50. Кричевский И. Р., Понятия и основы термодинамики, 1970, с. 156.
  51. Бэр Г. Д., Техническая термодинамика, 1977, с. 106.
  52. Clapeyron E., Mémoire sur la puissance motrice de la chaleur, 1833.
  53. Хрусталев Б. М. и др., Техническая термодинамика, ч. 1, 2004, с. 88.
  54. Гельфер Я. М., История и методология термодинамики и статистической физики, 1981, с. 114.
  55. Кричевский И. Р., Понятия и основы термодинамики, 1970, с. 157.
  56. Рындин В. В., Первое начало термодинамики, 2004, с. 197.
  57. Сивухин Д. В., Общий курс физики, т. 2, 2005, с. 47.
  58. Рындин В. В., Второе начало термодинамики, 2002, с. 41.
  59. Де Бур Я., Введение в молекулярную физику и термодинамику, 1962, с. 268.
  60. Амерханов Р. А., Драганов Б. Х., Теплотехника, 2006, с. 264.
  61. Коновалов В. И., Техническая термодинамика, 2005, с. 358.
  62. Александров А. А., Термодинамические основы циклов теплоэнергетических установок, 2016, с. 63.
  63. Алабовский А. Н., Недужий И. А., Техническая термодинамика и теплопередача, 1990, с. 94.
  64. Беляев Н. М., Термодинамика, 1987, с. 194.
  65. Круглов А. Б. и др., Руководство по технической термодинамике, 2012, с. 76.
  66. Бурдаков В. П. и др., Термодинамика, ч. 1, 2009, с. 274.
  67. Хрусталев Б. М. и др., Техническая термодинамика, ч. 1, 2004, с. 285.
  68. Кушнырев В. И. и др., Техническая термодинамика и теплопередача, 1986, с. 185.
  69. Новиков И. И., Термодинамика, 1984, с. 286.
  70. Вукалович М. П., Новиков И. И., Термодинамика, 1972, с. 174.
  71. Бурдаков В. П. и др., Термодинамика, ч. 1, 2009, с. 272.
  72. Ерофеев В. Л. и др., Теплотехника, т. 1, 2017, с. 73.
  73. Воронин Г. И., Основы термодинамики и теплопередачи и теплопередачи, 1958, с. 257.
  74. Ястржембский А. С., Техническая термодинамика, 1953, с. 213.
  75. Жуковский В. С., Техническая термодинамика, 1952, с. 268.
  76. Адиабатическое расширение газа в пустоту // Межотраслевая Интернет-система поиска и синтеза физических принципов действия преобразователей энергии.
  77. Акопян А. А., Химическая термодинамика, 1963, с. 84.
  78. Кириллин В. А. и др., Техническая термодинамика, 2016, с. 240.
  79. Базаров И. П., Термодинамика, 2010, с. 54.
  80. Квасников И. А., Молекулярная физика, 2009, с. 187.
  81. Новиков И. И., Термодинамика, 1984, с. 287.
  82. Акопян А. А., Общая термодинамика, 1955, с. 132, 283.
  83. Московский С. Б., Курс статистической физики и термодинамики, 2005, с. 149.
  84. Белов Г. В., Термодинамика, ч. 2, 2016, Рис. 10.25, с. 31.
  85. Бурдаков В. П. и др., Термодинамика, ч. 1, 2009, Рис. 9.26, с. 274.
  86. Амерханов Р. А., Драганов Б. Х., Теплотехника, 2006, Рис. 6.9, с. 77.
  87. Бродянский В. М. и др., Эксергетический метод и его приложения, 1988, Рис. 5.18, с. 175.
  88. Беляев Н. М., Термодинамика, 1987, Рис. 14.3, с. 194.
  89. Новиков И. И., Термодинамика, 1984, Рис. 4.6, с. 287.
  90. Арнольд Л. В. и др., Техническая термодинамика и теплопередача, 1979, Рис. 15.7, с. 227.
  91. Бродянский В. М., Эксергетический метод термодинамического анализа, 1973, Рис. 5—7, с. 162.
  92. Вукалович М. П., Новиков И. И., Термодинамика, 1972, Рис. 5.11, с. 174.
  93. Бошнякович Ф., Техническая термодинамика. Часть 2, 1956, Фиг. 65, с. 70.
  94. Жуковский В. С., Техническая термодинамика, 1952, Рис. 86, с. 268.
  95. Каратеодори К., Об основах термодинамики, 1964.
  96. Второе начало термодинамики, 2012, с. 71—158.
  97. Петров Н., Бранков Й., Современные проблемы термодинамики, 1986, с. 63—78.
  98. Tisza L., Generalized Thermodynamics, 1966.
  99. Новиков И. И., Термодинамика, 2009, с. 28.
  100. Зубарев Д. Н. Квазистатический процесс // Физическая энциклопедия, т. 2, 1990, с. 261—262.
  101. Зубарев Д. Н. Обратимый процесс // Физическая энциклопедия, т. 3, 1992, с. 383.
  102. Равновесный процесс // Физическая энциклопедия, т. 4, 1994, с. 197.

Литература
  • Clapeyron E. Mémoire sur la puissance motrice de la chaleur (фр.) // Journal de l’École Royale Polytechnique. — Paris: De l’Imprimerie Royale, 1833. — Vol. XIV, Cahier XXIII. — P. 153—190.
  • Dantzig Tobias. Number: The Language of Science / Edited by Joseph Mazur. — New York: Pi Press, 2005. — xviii + 396 p.
  • Tisza Laszlo. Generalized Thermodynamics. — Cambridge (Massachusetts)—London (England): The M.I.T. Press, 1966. — xi + 384 p.
  • Акопян А. А. Общая термодинамика. — М.—Л.: Госэнергоиздат, 1955. — 696 с.
  • Акопян А. А. Химическая термодинамика. — М.: Высшая школа, 1963. — 527 с.
  • Алабовский А. Н., Недужий И. А. Техническая термодинамика и теплопередача. — 3-е изд., пераб. и доп. — Киев: Выща школа, 1990. — 256 с. — ISBN 5-11-001997-5.
  • Александров А. А., Архаров А. М., Архаров И. А. и др. Теплотехника / Под. общ. ред. А. М. Архарова, В. Н. Афанасьева. — 5-е изд. — М.: Издательство МГТУ им. Н. Э. Баумана, 2017. — 877 с. — (Техническая физика и энергомашиностроение). — ISBN 978-5-7038-4662-9.
  • Александров А. А. Термодинамические основы циклов теплоэнергетических установок. — М.: Издательский дом МЭИ, 2016. — 159 с. — ISBN 978-5-383-00961-1.
  • Александров Н. Е., Богданов А. И., Костин К. И. и др. Основы теории тепловых процессов и машин. Часть I / Под ред. Н. И. Прокопенко. — 5-е изд. (электронное). — М.: Бином. Лаборатория знаний, 2015. — 561 с. — ISBN 978-5-9963-2612-9.
  • Алексеев Г. Н. Общая теплотехника. — М.: Высшая школа, 1980. — 552 с.
  • Алешкевич В. А. Молекулярная физика. — М.: Физматлит, 2016. — 308 с. — (Университетский курс общей физики). — ISBN 978-5-9221-1696-1.
  • Амерханов Р. А., Драганов Б. Х. Теплотехника. — 2-е изд., перераб и доп.. — М.: Энергоатомиздат, 2006. — 433 с. — ISBN 5-283-03245-0.
  • Аминов Л. К. Термодинамика и статистическая физика. Конспекты лекций и задачи. — Казань: Казанский университет, 2015. — 180 с.
  • Ансельм А. И. Основы статистической физики и термодинамики. — 2-е изд., стереотип. — СПб.: Лань, 2007. — 427 с. — (Учебники для вузов. Специальная литература). — ISBN 978-5-8114-0756-9.
  • Арнольд Л. В., Михайловский Г. А., Селиверстов В. М. Техническая термодинамика и теплопередача. — 2-е изд., перераб. — М.: Высшая школа, 1979. — 445 с.
  • Афанасьев Б. Н., Акулова Ю. П. Физическая химия. — СПб.: Лань, 2012. — 464 с. — (Учебники для вузов. Специальная литература). — ISBN 978-5-8114-1402-4.
  • Базаров И. П. Термодинамика. — 5-е изд. — СПб.: Лань, 2010. — 384 с. — (Учебники для вузов. Специальная литература). — ISBN 978-5-8114-1003-3.
  • Байков В. И., Павлюкевич Н. В. Теплофизика. Термодинамика и статистическая физика. — Минск: Вышэйшая школа, 2018. — 448 с. — ISBN 978-985-06-2785-8.
  • Барилович B. A., Смирнов Ю. А. Основы технической термодинамики и теории тепло- и массообмена. — М.: Инфра-М, 2014. — 432 с. — (Высшее образование: Бакалавриат). — ISBN 978-5-16-005771-2.
  • Бармасов А. В., Холмогоров В. Е. Курс общей физики для природопользователей. Молекулярная физика и термодинамика. — СПб.: БХВ-Петербург, 2009. — 500 с. — (Учебная литература для вузов). — ISBN 978-5-94157-731-6.
  • Бахшиева Л. Т., Кондауров Б. П., Захарова А. А., Салтыкова В. С. Техническая термодинамика и теплотехника / Под ред. проф А. А. Захаровой. — 2-е изд., испр. — М.: Академия, 2008. — 272 с. — (Высшее профессиональное образование). — ISBN 978-5-7695-4999-1.
  • Белов Г. В. Термодинамика. Часть 2. — М.: Юрайт, 2016. — 249 с. — (Бакалавриат). — ISBN 978-5-9916-7252-8.
  • Белоконь Н. И. Термодинамика. — М.: Госэнергоиздат, 1954. — 416 с.
  • Белонучкин В. Е., Заикин Д. А., Ципенюк Ю. М. Основы физики. Том II. Квантовая и статистическая физика. Термодинамика / Под ред. Ю. М. Ципенюка. — 2-е изд, испр. — М.: Физматлит, 2007. — 608 с. — ISBN 978-5-9221-0754-9.
  • Беляев Н. М. Термодинамика. — Киев: Вища школа, 1987. — 344 с.
  • Борщевский А. Я. Физическая химия. Том 1 online. Общая и химическая термодинамика. — М.: Инфра-М, 2017. — 868 с. — (Высшее образование: Бакалавриат). — ISBN 978-5-16-104227-4.
  • Бошнякович Ф. Техническая термодинамика. Часть 2 / Перевод с немецкого и редакция М. П. Вукаловича и В. А. Кириллина. — М.—Л.: Госэнергоиздат, 1956. — 255 с.
  • Бродянский В. М. Эксергетический метод термодинамического анализа. — М.: Энергия, 1973. — 296 с.
  • Бродянский В. М., Фратшер В., Михалек К. Эксергетический метод и его приложения. — М.: Энергоатомиздат, 1988. — 288 с. — ISBN 5-283-00152-0.
  • Бурдаков В. П., Дзюбенко Б. В., Меснянкин С. Ю., Михайлова Т. В. Термодинамика. Часть 1. Основной курс. — М.: Дрофа, 2009. — 480 с. — (Высшее образование. Современный учебник). — ISBN 978-5-358-06031-9.
  • Бэр Г. Д. Техническая термодинамика. — М.: Мир, 1977. — 519 с.
  • Воронин Г. И. Основы термодинамики и теплопередачи. — М.: Оборонгиз, 1958. — 343 с.
  • Вукалович М. П., Новиков И. И. Термодинамика. — М.: Машиностроение, 1972. — 671 с.
  • Гельфер Я. М. История и методология термодинамики и статистической физики. — 2-е изд., перераб. и доп. — М.: Высшая школа, 1981. — 536 с.
  • Глаголев К. В., Морозов А. Н. Физическая термодинамика. — 2-е изд., испр. — М.: Изд-во МГТУ им. Н. Э. Баумана, 2007. — 270 с. — (Физика в техническом университете). — ISBN 978-5-7038-3026-0.
  • Глазов В. М. Основы физической химии. — М.: Высшая школа, 1981. — 456 с.
  • Горшков В. И., Кузнецов И. А. Основы физической химии. — 6-е изд. (электронное). — М.: Лаборатория знаний, 2017. — 408 с. — ISBN 978-5-00101-539-0.
  • Гухман А. А. Об основаниях термодинамики. — 2-е изд., испр. — М.: Изд-во ЛКИ, 2010. — 384 с. — ISBN 978-5-382-01105-9.
  • Де Бур Я. Введение в молекулярную физику и термодинамику. — М.: ИЛ, 1962. — 278 с.
  • Девяткин П. Н. Термодинамика. — Мурманск: Изд-во МГТУ, 2008. — 98 с. — ISBN 978-5-86185-369-9.
  • Еремин В. В., Каргов С. И., Успенская И. А. и др. Основы физической химии. Часть 1. Теория. — 4-е изд. (электронное). — М.: БИНОМ. Лаборатория знаний, 2015. — 264 с. — (Учебник для высшей школы). — ISBN 978-5-9963-2919-9.
  • Ерофеев В. Л., Пряхин А. С., Семенов П. Д. Теплотехника. Том 1. Термодинамика и теория теплообмена / Под ред. В. Л. Ерофеева и А. С. Пряхина. — М.: Юрайт, 2017. — 309 с. — (Бакалавр и магистр. Академический курс). — ISBN 978-5-534-01738-0.
  • Жуковский В. С. Техническая термодинамика. — 3-е изд. — М.: Гостехиздат, 1952. — 440 с.
  • Залевски К. Феноменологическая и статистическая термодинамика: Краткий курс лекций / Пер. с польск. под. ред. Л. А. Серафимова. — М.: Мир, 1973. — 168 с.
  • Иродов И. Е. Физика макросистем. Основные законы. — 6-е изд. (электронное). — М.: БИНОМ. Лаборатория знаний, 2015. — 208 с. — (Технический университет. Общая физика). — ISBN 978-5-9963-2589-4.
  • Каратеодори К. Об основах термодинамики // Развитие современной физики : Сборник статей под ред. Б. Г. Кузнецова. — 1964. — С. 188—222.
  • Карно С., Клаузиус, Р., Томсон У. (лорд Кельвин) и др. Второе начало термодинамики / Под ред. А. К. Тимирязева. — 4-е изд. — М.: Либроком, 2012. — 312 с. — (Физико-математическое наследие: физика (термодинамика и статистическая механика)). — ISBN 978-5-397-02688-8.
  • Квасников И. А. Молекулярная физика. — М.: Эдиториал УРСС, 2009. — 232 с. — ISBN 978-5-901006-37-2.
  • Квасников И. А. Термодинамика и статистическая физика. Т. 1: Теория равновесных систем: Термодинамика. — 2-е изд., сущ. перераб. и доп.. — М.: Едиториал УРСС, 2002. — 240 с. — ISBN 5-354-00077-7.
  • Кириллин В. А., Сычев В. В., Шейндлин А. Е. Техническая термодинамика. — М.: Изд. дом МЭИ, 2016. — 496 с. — ISBN 978-5-383-01024-2.
  • Князева А. Г. Введение в термодинамику необратимых процессов. Лекции о моделях. — Томск: Изд-во «Иван Федоров», 2014. — 171 с.
  • Коновалов В. И. Техническая термодинамика. — Иваново: Иван. гос. энерг. ун-т, 2005. — 620 с. — ISBN 5-89482-360-9.
  • Коренблит С. Э. Конспект лекций по термодинамике. — Иркутск: Иркутский университет, 2007. — 66 с.
  • Кричевский И. Р. Понятия и основы термодинамики. — 2-е изд., пересмотр. и доп. — М.: Химия, 1970. — 440 с.
  • Круглов А. Б., Радовский И. С., Харитонов В. С. Руководство по технической термодинамике с примерами и задачами. — 2-е изд., пересмотр. и доп. — М.: НИЯУ МИФИ, 2012. — 156 с. — ISBN 978-5-7262-1694-2.
  • Кругляков П. М., Хаскова Т. Н. Физическая и коллоидная химия. — 3-е изд., испр. — М.: Высшая школа, 2010. — 320 с. — ISBN 978-5-06-006227-4.
  • Кушнырев В. И., Лебедев В. И., Павленко В. А. Техническая термодинамика и теплопередача. — М.: Стройиздат, 1986. — 464 с.
  • Леонтович М. А. Введение в термодинамику. — 2-е изд., испр. — М.—Л.: Гостехиздат, 1952. — 200 с.
  • Луков В. В., Морозов А. Н. Физическая химия. — 2-изд., расшир. и доп. — Ростов-на-Дону—Таганрог: Изд-во Южного федерального университета, 2018. — 237 с. — ISBN 978-5-9275-2976-6.
  • Ляшков В. И. Теоретические основы теплотехники. — М.: Курс; Инфра-М, 2015. — 328 с. — ISBN 978-5-905554-85-8, 978-5-16-0І0639-7.
  • Мещеряков А. С., Улыбин С. А. Термодинамика. Феноменологическая термомеханика. — М.: Химия, 1994. — 349 с. — (Для высшей школы). — ISBN 5-7245-0941-5.
  • Морачевский А. Г., Фирсова Е. Г. Физическая химия. Термодинамика химических реакций. — 2-е изд., испр. — СПб.: Лань, 2015. — 101 с. — (Учебники для вузов. Специальная литература). — ISBN 978-5-8114-1858-9.
  • Московский С. Б. Курс статистической физики и термодинамики. — М.: Академический Проект; Фонд «Мир», 2005. — 317 с. — (Gaudeamus). — ISBN 5-8291-0616-7; 5-902357-33-0.
  • Мюнстер А. Химическая термодинамика / Пер. с нем. под. ред. чл.-корр. АН СССР Я. И. Герасимова. — 2-е изд., стер. — М.: УРСС, 2002. — 296 с. — ISBN 5-354-00217-6.
  • Николаев Л. А. Физическая химия. — М.: Высшая школа, 1979. — 372 с.
  • Новиков И. И. Термодинамика. — М.: Машиностроение, 1984. — 592 с.
  • Новиков И. И. Термодинамика. — 2-е изд., испр. — СПб.: Лань, 2009. — 592 с. — (Учебники для вузов. Специальная литература). — ISBN 978-5-8114-0987-7.
  • Петров Н., Бранков Й. Современные проблемы термодинамики. — Пер. с болг. — М.: Мир, 1986. — 287 с.
  • Полторак О. М. Термодинамика в физической химии. — М.: Высшая школа, 1991. — 320 с. — ISBN 5-06-002041-X.
  • Пригожин И., Дефэй Р. Химическая термодинамика / Пер. с англ. под ред. В. А. Михайлова. — 2-е изд.. — М.: Бином. Лаборатория знаний, 2009. — 533 с. — (Классика и современность. Естествознание). — ISBN 978-5-9963-0201-7.
  • Рудой Ю. Г. Математическая структура равновесной термодинамики и статистической механики. — М.—Ижевск: Институт компьютерных исследований, 2013. — 368 с. — ISBN 978-5-4344-0159-3.
  • Рындин В. В. Второе начало термодинамики и его развитие. — Павлодар: ПГУ им. С. Торайгырова, 2002. — 460 с. — ISBN 9965-568-70-2.
  • Рындин В. В. Первое начало термодинамики в его становлении и развитии. — Павлодар: ПГУ им. С. Торайгырова, 2004. — 534 с. — ISBN 9965-672-27-1.
  • Сапожников С. З., Китанин Э. Л. Техническая термодинамика и теплопередача. — СПб.: Изд-во СПбГТУ, 1999. — 319 с. — ISBN 5-7422-0098-6.
  • Седов Л. И. Механика сплошной среды. Т. I. — 6-е изд., стер. — СПб.: Лань, 2004. — 528 с. — (Учебники для вузов. Специальная литература). — ISBN 5-8114-0541-3.
  • Седов Л. И. Механика сплошной среды. Т. II. — 6-е изд., стер. — СПб.: Лань, 2004. — 560 с. — (Учебники для вузов. Специальная литература). — ISBN 5-8114-0542-1.
  • Сивухин Д. В. Общий курс физики. Т. II. Термодинамика и молекулярная физика. — 5-е изд., испр. — М.: Физматлит, 2005. — 544 с. — ISBN 5-9221-0601-5.
  • Страхович К. И. Основы феноменологической термодинамики. — Рига: Рижский политехн. ин-т, 1968. — 118 с.
  • Фокин Б. С. Основы неравновесной термодинамики. — СПб.: Изд-во Политехн. ун-та, 2013. — 214 с. — ISBN 978-5-7422-3724-2.
  • Франкфурт У. И. К истории аксиоматики термодинамики // Развитие современной физики : Сборник статей под ред. Б. Г. Кузнецова. — 1964. — С. 257—292.
  • Хрусталев Б.М., Несенчук А.П., Романюк В.Н. Техническая термодинамика. В 2-х частях. Часть 1. — Минск: Технопринт, 2004. — 487 с. — (Бакалавр. Академический курс. Модуль). — ISBN 985-464-547-9.
  • Шачнева Е. Ю. Термодинамика в современной химии. — М.: Русайнс, 2016. — 210 с. — ISBN 978-54365-1386-7.
  • Ястржембский А. С. Техническая термодинамика : [Учебник для втузов]. — Москва ; Ленинград: Госэнергоиздат, 1953. — 544 с.
This article is issued from Wikipedia. The text is licensed under Creative Commons - Attribution - Sharealike. Additional terms may apply for the media files.