Время релаксации

Время релаксации — период времени, за который амплитудное значение возмущения в выведенной из равновесия физической системе уменьшается в ${\displaystyle e}$ раз (${\displaystyle e}$ — основание натурального логарифма), в основном обозначается греческой буквой ${\displaystyle \tau }$.

Согласно принципу Ле Шателье — Брауна, при отклонении физической системы от состояния устойчивого равновесия возникают силы, которые пытаются вернуть систему к равновесному состоянию. Если в состоянии равновесия некоторая физическая величина ${\displaystyle f}$ имеет значение ${\displaystyle f_{0}}$, причём отклонение от равновесия ${\displaystyle |f-f_{0}|\ll f_{0}}$, то в первом приближении можно считать, что эти силы пропорциональны отклонению. Кинетическое уравнение для величины ${\displaystyle f}$ запишется в виде

${\displaystyle {\frac {df}{dt}}=-\lambda (f-f_{0})}$,

где ${\displaystyle \lambda }$ — некоторый параметр, а знак минус указывает на то, что реакция системы на возмущение приводит к возвращению к равновесному состоянию.

Время релаксации

${\displaystyle \tau ={\frac {T}{\lambda }}}$

В таком случае величина ${\displaystyle f}$ будет изменяться по закону:

${\displaystyle f(t)=f_{0}+\Delta f_{0}e^{-t/\tau }}$,

где ${\displaystyle \Delta f_{0}=f(0)-f_{0}}$ — начальное возмущение.