Изоповерхность

Алгоритм «marching cubes» впервые опубликован в 1987 году в сборнике работ конференции SIGGRAPH (авторы — Лоренсен и Клайн[2]). Алгоритм создаёт поверхность по пересечениям рёбер объёмной решётки с поверхностью тела. В точке, где поверхность пересекает ребро, алгоритм создаёт вершину. С использованием таблицы различных треугольников, определяемых различными шаблонами пересечений рёбер, алгоритм воспроизводит поверхность. Этот алгоритм имеет решения для реализации как в CPU, так и в GPU.

Алгоритм «asymptotic decider» разработан как развитие алгоритма «marching cubes», чтобы избавиться от неопределённости в алгоритме.

Алгоритм «marching tetrahedral» разработан как развитие алгоритма «marching cubes» с целью избавиться от неопределённости в алгоритме и создавать более качественные поверхности.

Алгоритм «Surface Nets» помещает вершину пересечения в середину вокселя, а не на рёбрах, что приводит к более гладкой поверхности.

Алгоритм двойственного контурирования впервые опубликован в 2002 году в сборнике работ конференции SIGGRAPH (авторы Ю и Лосассо[3]). Алгоритм разработан как расширение одновременно алгоритмов «surface nets» и «marching cubes». Алгоритм сохраняет двойственную вершину внутри вокселя, но не обязательно в центре. Двойственное контурирование максимально использует положение и нормаль, где поверхность пересекает рёбра вокселя, чтобы интерполировать положение двойственной вершины внутри вокселя. Это позволяет создавать ровные или гладкие поверхности, поскольку поверхностная сетка часто выглядит глыбистой или неверно скошенной[4]. Двойственное контурирование часто использует построение поверхностей с помощью октодеревьев для оптимизации числа треугольников в результирующем представлении поверхности.

Двойственное контурирование многообразия включает анализ соседей узла октодерева для поддержки непрерывности поверхности многообразия[5][6][7].