Атомная система единиц

Атомная система единиц или система единиц Хартри — одна из естественных систем единиц, применяемая в разделах физики, где в расчетах часто используется заряд и масса электрона, например в атомной физике, нерелятивистской квантовой механике и квантовой электродинамике. Впервые предложена Д. Хартри в 1928 году.

Основными единицами измерения в атомной системе единиц, по определению, являются заряд электрона ${\displaystyle e}$, масса электрона ${\displaystyle m_{\mathrm {e} }}$ и редуцированная постоянная Планка ħ, числовые значения которых, соответственно, в ней полагаются равными единице: ${\displaystyle m_{\mathrm {e} }=1,~e=1\dots }$

Основным преимуществом атомной системы единиц является значительное упрощение ряда основных уравнений. Так, например, уравнение Шредингера для атома водорода в ней имеет вид

${\displaystyle \Delta \psi +2\left(E+{\frac {1}{r}}\right)\psi =0,}$

где ${\displaystyle r}$ — радиальная координата, а ${\displaystyle E}$ — энергия атома[1].

Существенными недостатками атомной системы единиц являются: очень далёкие от практики значения производных единиц; значения некоторых постоянных известны с недостаточной точностью, и их уточнение потребовало бы изменения образцовых мер; открытие новых физических явлений или закономерностей может привести к существенному изменению соотношений между значениями единиц, принятых за основные[2].

Основные и производные атомные единицы
Единица	Именование	Символ	Значение в СИ
Масса	Масса покоя электрона	${\displaystyle m_{\mathrm {e} }}$	9,109 383 7015(28)⋅10−31 кг
Длина	Боровский радиус	${\displaystyle a_{0}=\hbar /(m_{\mathrm {e} }c\alpha )}$	5,291 772 109 03(80)⋅10−11 м
Время	Атомная единица времени	${\displaystyle \hbar /(m_{\mathrm {e} }c^{2}\alpha ^{2})}$	2,418 884 326 5857(47)⋅10−17 с
Заряд	Элементарный заряд	${\displaystyle e}$	1,602 176 634⋅10−19 Кл
Угловой момент	Редуцированная постоянная Планка	${\displaystyle \hbar =h/(2\pi )}$	1,054 571 817…⋅10−34 Дж·с
Энергия	Энергия Хартри	${\displaystyle E_{\mathrm {h} }=m_{\mathrm {e} }c^{2}\alpha ^{2}}$	4,359 744 722 2071(85)⋅10−18 Дж
Напряжённость электрического поля	Атомная единица напряжённости	${\displaystyle E_{\mathrm {h} }/(ea_{0})}$	5,142 206 747 63(78)⋅1011 В/м