Альфа-бета-отсечение

Альфа-бета-отсечение (англ. alpha-beta pruning) — алгоритм поиска, стремящийся сократить количество узлов, оцениваемых в дереве поиска алгоритмом минимакса. Предназначен для антагонистических игр и используется для машинной игры (в компьютерных шахматах, компьютерном го и других). В основе алгоритма лежит идея, что оценивание ветви дерева поиска может быть досрочно прекращено (без вычисления всех значений оценивающей функции), если было найдено, что для этой ветви значение оценивающей функции в любом случае хуже, чем вычисленное для предыдущей ветви. Альфа-бета-отсечение является оптимизацией, так как не влияет на корректность работы алгоритма.

История

Аллен Ньюэлл и Герберт Саймон, использовавшие то, что Джон Маккарти назвал «аппроксимацией»[1] в 1958 году, написали, что альфа-бета-отсечение, «кажется, изобреталось неоднократно»[2]. Артур Самуэль, Ричардс, Харт, Левин, Эдвардс независимо предлагали ранние версии этого алгоритма[3]. Маккарти также выдвигал подобные идеи на Дартмутском семинаре в 1956 году, а затем, в 1961 году, предложил для исследования группе своих студентов в MIT, включая Алана Котока[4]. Александр Брудно независимо открыл алгоритм и опубликовал свои результаты в 1963 году[5]. В 1975 году Дональд Кнут и Рональд Мур усовершенствовали алгоритм, добавив «бета»-отсечения[6][7].

Оптимизация минимакса

Преимущество альфа-бета-отсечения фактически заключается в том, что некоторые из ветвей подуровней дерева поиска могут быть исключены после того, как хотя бы одна из ветвей уровня рассмотрена полностью. Так как отсечения происходят на каждом уровне вложенности (кроме последнего), эффект может быть весьма значительным. На эффективность метода существенно влияет предварительная сортировка вариантов (без перебора или с перебором на меньшую глубину) — при сортировке чем больше в начале рассмотрено «хороших» вариантов, тем больше «плохих» ветвей может быть отсечено без исчерпывающего анализа.

Примечания
  1. McCarthy J. Human Level AI Is Harder Than It Seemed in 1955 (LaTeX2HTML 27 November 2006). Дата обращения: 20 декабря 2006. Архивировано 8 апреля 2012 года.
  2. Newell A., Simon H. A. Computer Science as Empirical Inquiry: Symbols and Search (англ.) // Communications of the ACM, Vol. 19, No. 3 : journal. — 1976. — March. Архивировано 28 июня 2007 года.
  3. Richards D. J., Hart T. P. The Alpha-Beta Heuristic (AIM-030). Massachusetts Institute of Technology (4 December 1961 to 28 October 1963). Дата обращения: 21 декабря 2006. Архивировано 8 апреля 2012 года.
  4. Kotok A. MIT Artificial Intelligence Memo 41 (XHTML 3 December 2004). Дата обращения: 1 июля 2006. Архивировано 8 апреля 2012 года.
  5. Marsland T. A. Computer Chess Methods (PDF) from Encyclopedia of Artificial Intelligence / S. Shapiro (editor) (PDF) 159-171. J. Wiley & Sons (May 1987). Дата обращения: 21 декабря 2006. Архивировано 8 апреля 2012 года.
  6. Knuth D. E., Moore R. W. An Analysis of Alpha-Beta Pruning (неопр.) // Artificial Intelligence Vol. 6, No. 4. — 1975. — С. 293—326., перепечатано как «часть 9» книги: Knuth D. E. Selected Papers on Analysis of Algorithms (англ.). — Stanford, California: Center for the Study of Language and Information - CSLI Lecture Notes, no. 102, 2000. — ISBN 1-57586-212-3.
  7. Abramson B. Control Strategies for Two-Player Games (неопр.) // ACM Computing Surveys, Vol. 21, No. 2. — 1989. — June (т. 21). — С. 137. — doi:10.1145/66443.66444. Архивировано 20 августа 2008 года. Архивированная копия (недоступная ссылка). Дата обращения: 25 октября 2009. Архивировано 20 августа 2008 года.
This article is issued from Wikipedia. The text is licensed under Creative Commons - Attribution - Sharealike. Additional terms may apply for the media files.