Алгебраическое уравнение Риккати

Алгебраическое уравнение Риккати — нелинейное матричное уравнение, использующееся при решении некоторых задач теории управления, в частности при построении линейно-квадратичного регулятора и фильтра Калмана.

Два классических типа алгебраических уравнений Риккати:

  • Непрерывное уравнение:
где — искомая матрица, — известные квадратные комплексные матрицы, и эрмитовы.
  • Дискретное уравнение:
где — искомая матрица, — известные комплексные матрицы, и могут быть прямоугольными, и — эрмитовы.

Названия обоих типов обусловлены их применением при исследовании соответственно непрерывных и дискретных динамических систем.

Для решения алгебраического уравнения Риккати применяются итерационные методы, например, метод Ньютона, а также различные матричные разложения, особенно спектральное разложение.

Литература

  • Lancaster, P., Rodman, L.. Algebraic Riccati Equations (англ.). — Oxford: Clarendon Press, 1995. — ISBN 0-19-853795-6.
  • Егоров, А. И. Уравнения Риккати. М.: Физматлит, 2001. — 320 с. — ISBN 5-9221-0159-5.
This article is issued from Wikipedia. The text is licensed under Creative Commons - Attribution - Sharealike. Additional terms may apply for the media files.