E8-многообразие
E8-многообразие — компактное, односвязное топологическое 4-мерное многообразие с формой пересечений решётки E8.
История
E8-многообразие былo построено Фридманом в 1982 году.
Построение
Многообразие строится пламингом[неизвестный термин] расслоений дисков над сферой с Эйлеровым числом 2 по схеме Дынкина для E8. Это приводит к 4-мерному многообразию PЕ8 с границей, гомеоморфной сфере Пуанкаре. По теореме Фридмана о фальшивых шарах, границу можно заклеить фальшивым шаром и получить таким образом Е8-многообразие.
Свойства
- По теореме Рохлина оно является шершавым, то есть не имеет гладкой структуры.
- То же следует из теоремы Дональдсона.
- Более того, по теореме об инварианте Кассона, Е8-многообразие не допускает триангуляции.
This article is issued from Wikipedia. The text is licensed under Creative Commons - Attribution - Sharealike. Additional terms may apply for the media files.