Частотная манипуляция

Частотной манипуляцией с непрерывной фазой (ЧМНФ) называется способ частотной манипуляции, при котором фаза последовательности радиосигналов является непрерывной, то есть не имеет скачков.

Последовательность двоичных символов имеет вид:

${\displaystyle u(t)=\sum _{k=0}^{N-1}{\psi (t-kT)u_{k}},}$

где ${\displaystyle \psi (t-kT)={\begin{cases}1,kT\leq t\leq (k+1)T\\0,{\text{else}}\end{cases}}}$, ${\displaystyle u_{k}}$ — двоичный символ, принимающий значение ${\displaystyle 1}$, соответствующее биту "1" или ${\displaystyle -1}$, соответствующее биту "0" на интервале ${\displaystyle [kT,(k+1)T]}$, ${\displaystyle T}$ — длительность бита.

Формула сигнала с ЧМНФ на интервале ${\displaystyle [kT,(k+1)T]}$ имеет вид:

${\displaystyle s(t)=A_{0}\cos(2\pi f_{0}t+u_{k}{\frac {\pi h}{T}}(t-kT)+\pi h\sum _{i=0}^{k-1}{u_{i}})}$,

где ${\displaystyle f_{0}}$ — несущая частота, ${\displaystyle h}$ — индекс модуляции, равный ${\displaystyle \Delta f\cdot T}$, где ${\displaystyle \Delta f=\mid f_{log.1}-f_{log.0}\mid }$ — разность частот сигналов, соответствующих различным битам:

${\displaystyle f_{log.0}=f_{0}-{\frac {h}{2T}}}$, ${\displaystyle f_{log.1}=f_{0}+{\frac {h}{2T}}}$.

В случае манипуляции с минимальным сдвигом частоты (англ. Minimal Shift Keying (MSK)), индекс модуляции ${\displaystyle h=0.5}$. Тогда разность частот сигналов, соответствующих различным битам, равна половине скорости передачи информации. Манипуляция называется с минимальным сдвигом частоты, так как значение ${\displaystyle \Delta f={\frac {1}{2T}}}$ является минимальной разностью частот, при котором сигналы с различными частотами, являются ортогональными.

В телеграфировании: Частотная манипуляция — процесс изменения частоты генератора в соответствии с передающими посылками.

• Гауссовская манипуляция с минимальным частотным сдвигом
• Амплитудная манипуляция
• Фазовая манипуляция

• Частотно-манипулированные сигналы FSK (frequency shift key) и FSK сигналы с непрерывной фазой CPFSK (continuous phase FSK)
• Charles - Ugo Piat, Romain Chayot. Continuous Phase Modulation. A short Introduction
• Прокис Дж. Цифровая связь. — C. 162
• Сигналы с минимальной частотной манипуляцией (minimum shift key MSK)